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平行四邊形的判定對邊相等或?qū)窍嗟然驅(qū)蔷€互相平分的四邊形，是不是一個平行四邊形呢？如圖將兩長兩短的四根細(xì)木條用小釘絞合在一起，做成一個四邊形，使等長的木條成為對邊．轉(zhuǎn)動這個四邊形，使它形狀改變，在圖形變化的過程中，它一直是一個平行四邊形嗎？如圖將兩根細(xì)木條AC、BD的中點(diǎn)重疊，用小釘絞合在一起，用橡皮筋連接木條的頂點(diǎn)，做成一個四邊形ABCD．轉(zhuǎn)動兩根木條，四邊形ABCD一直是一個平行四邊形嗎？

平行四邊形的判定定理：兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形．對角線互相平分的四邊形是平行四邊形．例1

已知：如圖ABCD的對角線AC、BD交于點(diǎn)O，E、F是AC上的兩點(diǎn)，并且AE=CF．求證：四邊形BFDE是平行四邊形．例2

已知：如圖，A'B'∥BA，B'C'∥CB，C'A'∥AC．求證：(1)∠ABC＝∠B'，∠CAB＝∠A'，∠BCA＝∠C'；

(2)△ABC的頂點(diǎn)分別是△B'C'A'各邊的中點(diǎn)．1．如圖，在四邊形ABCD中，AC、BD相交于點(diǎn)O，（1）若AD=8cm，AB=4cm，那么當(dāng)BC=___cm，

CD=___cm時，四邊形ABCD為平行四邊形；（2）若AC=10cm，BD=8cm，那么當(dāng)AO=___cm，

DO=___cm時，四邊形ABCD為平行四邊形．六、隨堂練習(xí)2．已知：如圖，

ABCD中，點(diǎn)E、F分別在CD、AB上DF∥BE，EF交BD于點(diǎn)O．求證：EO=OF．六、隨堂練習(xí)3．靈活運(yùn)用課本P89例題，如圖：由火柴棒拼出的一列圖形,第n個圖形由（n+1）個等邊三角形拼成，通過觀察，分析發(fā)現(xiàn)：①第4個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_____．②第8個圖形中平行四邊形的個數(shù)為_____．六、隨堂練習(xí)六、隨堂練習(xí)求證：兩組對角分別相等的四邊形是平行四

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