第二章

機電傳動系統(tǒng)的動力學基礎(chǔ)1、掌握機電傳動系統(tǒng)的運動方程式及其含義；4、了解機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件，并能用它來分析系統(tǒng)的穩(wěn)定平衡點。2、掌握多軸拖動系統(tǒng)中轉(zhuǎn)矩折算的基本原則和方法；3、了解幾種典型生產(chǎn)機械的負載特性；本章要求：本章的知識點運動學方程轉(zhuǎn)動慣量的概念及計算慣性矩的概念負載轉(zhuǎn)矩的折算穩(wěn)定運行的條件。

機電傳動系統(tǒng)是一個由電動機拖動、并通過傳動機構(gòu)帶動生產(chǎn)機械運轉(zhuǎn)的機電運動的動力學整體。盡管電動機種類很多、機械特性各異，生產(chǎn)機械的負載性質(zhì)也各不相同，但從動力學的角度來看，都服從動力學的統(tǒng)一規(guī)律。

下面首先分析機電傳動系統(tǒng)的運動方程式，然后分析機電傳動系統(tǒng)穩(wěn)定運行的條件。2.1運動方程式

單軸機電傳動系統(tǒng)如圖所示：2動力學基礎(chǔ)生產(chǎn)機械M+TL+ω+TM+TLωTM傳動系統(tǒng)圖轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的正方向+TL

(2.1)或(2.2)式中：J——轉(zhuǎn)動慣量（）

GD2——飛輪慣量（飛輪轉(zhuǎn)矩）

g=9.81m/s2TM——電動機產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩；

TL——單軸傳動系統(tǒng)的負載轉(zhuǎn)矩；

ω——單軸傳動系統(tǒng)的角速度；

t——時間;D——慣性直徑；ρ——慣性半徑。4g*60/2π=3752.1.1單軸拖動系統(tǒng)的運動方程式轉(zhuǎn)動慣量J的概念及計算J=∫r2dmdm=ρ2πrdrJ=∫ρ2πr3dr=ρπR4/2飛輪的設計就是根據(jù)這一公式把質(zhì)量盡量放在邊緣。

旋轉(zhuǎn)物體保持原來運動狀態(tài)的能力，不但與質(zhì)量m成正比，還與質(zhì)心到旋轉(zhuǎn)中心的距離平方成正比，我們把這種影響旋轉(zhuǎn)物體運動狀態(tài)改變的物理量稱為轉(zhuǎn)動慣量。J=m1r12+m2r22+m3r32+…+miri2=J1+J2+J3++JiJ=∑miri2=∑Ji2、當TM大于TL作加速運動，稱為拖動。

dω／dt>03、當TM小于TL作減速運動，稱為制動。dω／dt<0靜態(tài)與動態(tài)1、當TM＝TL時，n＝常數(shù)，dn／dt＝0，或ω=常數(shù)dω／dt＝0，我們稱這種運動狀態(tài)為靜態(tài)（相對靜止狀態(tài)）或穩(wěn)態(tài)（穩(wěn)定運轉(zhuǎn)狀態(tài)）。當TM≠TL時，根據(jù)牛頓第二定律，速度（n或ω）就要變化，dω／dt≠0，系統(tǒng)處于加速或減速的運動狀態(tài)稱為動態(tài)。2.1.2動態(tài)轉(zhuǎn)矩Td（使系統(tǒng)的運動狀態(tài)發(fā)生變化的轉(zhuǎn)矩）或注：當動態(tài)轉(zhuǎn)矩Td=0時，電動機轉(zhuǎn)矩TM=負載轉(zhuǎn)矩

TL，系統(tǒng)處于靜態(tài)或穩(wěn)態(tài)，靜態(tài)轉(zhuǎn)矩TL也稱為穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)矩。即穩(wěn)態(tài)時，電動機發(fā)出轉(zhuǎn)矩的大小，僅由電動機所帶的負載（生產(chǎn)機械）所決定。電動機所產(chǎn)生的轉(zhuǎn)矩在任何情況下，總是由軸上的負載轉(zhuǎn)矩（即靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）和動態(tài)轉(zhuǎn)矩之和所平衡。2.1.3轉(zhuǎn)矩方向的確定（電動機的轉(zhuǎn)速、轉(zhuǎn)矩及負載轉(zhuǎn)矩都是向量，有必要規(guī)定它們的方向。）

1)

TM與n方向一致

TM取“+”號（拖動轉(zhuǎn)矩TM）

TL與n方向相反TL取“+”號（制動轉(zhuǎn)矩TL）

2)

TM與n方向相反

TM取“-”號（制動轉(zhuǎn)矩TM）

TL與n方向一致TL取“-”號（拖動轉(zhuǎn)矩TL）M+ω+TM+TL轉(zhuǎn)矩、轉(zhuǎn)速的方向M+ω-TM-TL2.1.4舉例（如提升機）

1)啟動（加速，）

2)制動

（減速，直到停止）2.2多軸拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩折算

電動機的轉(zhuǎn)速通常較高不能滿足許多生產(chǎn)機械要求較低轉(zhuǎn)速的需要，另外電動機的轉(zhuǎn)矩較小，需要進行放大。電動機與生產(chǎn)機械之間就得裝設減速機構(gòu)，如減速齒輪箱或蝸輪蝸桿、皮帶等減速裝置。因此實際的拖動系統(tǒng)多數(shù)為多軸拖動系統(tǒng)。2.2多軸拖動系統(tǒng)的轉(zhuǎn)矩折算

為了便于分析，通常將各轉(zhuǎn)動部分的轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)動慣量（或直線運動的質(zhì)量）都折算到電機輸出軸上。再按單軸傳動的運動方程進行分析。折算的基本原則：是折算前的多軸系統(tǒng)與折算后的單軸系統(tǒng)的能量或功不變。2.2.1負載轉(zhuǎn)矩折算（為靜態(tài)轉(zhuǎn)矩）根據(jù)靜態(tài)時功率守恒原則，則

1)

旋轉(zhuǎn)運動傳動效率故折算到電動機軸上的負載轉(zhuǎn)矩為

（速比）減速機構(gòu)有力矩放大作用，放大倍數(shù)等于減速比。例：TL`=100Nm；jL=5;TM=TL=20Nm

2)直線運動傳動效率而故注意：

如果生產(chǎn)機械拖動電動機旋轉(zhuǎn)（如卷揚機構(gòu)下放重物時，電動機處于制動狀態(tài)），則故9.55=60/2π

2.2.2轉(zhuǎn)動慣量和飛輪轉(zhuǎn)矩折算

根據(jù)動能守恒原則，則動能=(Jω2)/21)

旋轉(zhuǎn)運動折算到電機軸上的等效轉(zhuǎn)動慣量JZ

為（，）(2.3)折算到電機軸上的等效飛輪轉(zhuǎn)矩GDZ2為(2.4)式(2.3)改為：(當j1

較大時)式(2.4)改為：(δ取1.1~1.25)

當速比j1較大時，中間軸轉(zhuǎn)動慣量折算到電機軸上所占的比例較小，為便于計算，可適當加大電機軸的轉(zhuǎn)動慣量，而忽略中間軸的轉(zhuǎn)動慣量

2)

直線運動

3)

多軸拖動系統(tǒng)的運動方程式注意：365365=(60/π)2

注意：375GDZ2是折算到電機輸出軸上的慣性矩式中的G分別是各軸的重量應有下標1、2、…L等2.3生產(chǎn)機械的機械特性2.3.1定義同一轉(zhuǎn)軸上負載轉(zhuǎn)矩和轉(zhuǎn)速之間的函數(shù)關(guān)系，稱為機械特性。2.3.2分類

1)

恒轉(zhuǎn)矩型機械特性（TL為常數(shù)）(b)TL為位能轉(zhuǎn)矩時，

l

作用方向恒定，與運動方向無關(guān)

l

符號有時為正，有時為負

l

如：卷揚機起吊重物等(a)TL為反抗轉(zhuǎn)矩（摩擦轉(zhuǎn)矩）時，

l

恒與運動方向相反，阻礙運動

l

符號總是正的

l

如：輸送機械、金屬切削機床（切削力）等TLn0圖2.4兩種恒轉(zhuǎn)矩型機械特性-TLTLn0(a)反抗轉(zhuǎn)矩(b)位能轉(zhuǎn)矩2)

恒功率型機械特性（P為常數(shù)）TL=C/n（C為常數(shù)）或P=TLn=C如：車床加工

粗加工（切削量大）——低速精加工（切削量?。咚賂n0圖2.7恒功率型機械特性

3)

離心式通風機型機械特性如：離心式鼓風機、水泵等（離心力原理）

TL=Cn2實際上，TL=T0+Cn2與容積式泵不同，（進、出口是完全隔離的）離心泵進、出口是不密封的，僅靠葉輪阻隔，流體一方面從出口流出，另一方面，有相當部分的流體從出口通過葉輪泄漏回進口，速度越高，泄漏越少，負載急劇上升，負載隨著轉(zhuǎn)速增加而增加。亦稱為拋物線型負載。Tn0圖2.5離心式通風機型機械特性

4)

直線型機械特性如：他勵直流電動機（模擬負載）

TL=Cn

5)

其它機械特性如：帶曲柄連桿機構(gòu)的生產(chǎn)機械——TL隨轉(zhuǎn)角而變化；球磨機、碎石機等生產(chǎn)機械——TL隨時間作無規(guī)律的隨機變化。Tn0圖2.6直線型機械特性2.4系統(tǒng)穩(wěn)定運行條件2.4.1基本要求

系統(tǒng)穩(wěn)定運行，即電動機的機械特性與生產(chǎn)機械的機械特性配合好。2.4.2穩(wěn)定運行的含義

1)

系統(tǒng)勻速運轉(zhuǎn)

2)

在干擾消除后，系統(tǒng)恢復到原運行速度2.4.3穩(wěn)定運行的條件 ，

1)

必要條件

TM=TL，方向相反；兩特性曲線有

交點a和b（即系統(tǒng)平衡點）。

2)

充分條件系統(tǒng)有穩(wěn)定平衡點（即a點）。ln>na

，TM<TL，即n↑(干擾)，消除后TM-TL<0，減速

l

n<na

，TM>TL，即n↓(干擾)，消除后TM-TL>0，加速穩(wěn)定工作點的判別Ｔｂnn０n’anaaa’’a’Ｔ′MＴ′′MＴM=TL例如：異步電動機拖動直流他勵發(fā)電機的工作狀態(tài)。b點是穩(wěn)定平衡點。（∵n>nb，TM<TL；

n<nb，TM>TL）nＴＯｂn=f(TM)n=f(TL)n0異步電動機拖動直流他勵發(fā)電機工作時的特性TLTLTMTM2.4.4機電傳動系統(tǒng)的過渡過程機電傳動系統(tǒng)有兩種可能的運行狀態(tài)，靜態(tài)（穩(wěn)態(tài)）和動態(tài)（暫態(tài)）。過渡過程：是指機電系統(tǒng)由一種穩(wěn)定工作狀態(tài)變化到另一穩(wěn)定工作狀態(tài)的過程。2.4.4機電傳動系統(tǒng)的過渡過程一、

引起工作狀態(tài)變化的因素：1、

給定發(fā)生變化（根據(jù)工作要求人為改變給定，例如：加速、減速、停機等）；2、

負載波動（切削力突變）；3、

外界干擾（如電壓波動）；二、

機電傳動系統(tǒng)的一般要求：1、

過渡過程盡可能短（響應要快）；2、

盡可能無超調(diào)、無靜差；3、

速度穩(wěn)定波動小。三、影響機電系統(tǒng)過渡過程的因素：1、

機械慣性，使速度不能突變；2、

電磁慣性（電感、電容等儲能元件影響電壓、電流的變化）；3、熱慣性（主要影響電阻和磁導率的變化）（影響較小一般可不考慮）。一般的機電系統(tǒng)，與機械慣性相比，電磁慣性要小得多，因此通常只考慮機械慣性的影響。根據(jù)機電系統(tǒng)的動態(tài)方程：

，要取得大的dn/dt：

四、

提高機電系統(tǒng)的動態(tài)響應的措施1、

選取力矩大且過載能力大的電機以獲得大的TM；（過載能力大意味著Tmax/GD2大）；2、

減小電機及負載的GD2，電機轉(zhuǎn)子及執(zhí)行機構(gòu)盡可能做成細長型；4、

選取合適的減速比。當折算