新蘇教版五年級(jí)數(shù)學(xué)上冊(cè)釘子板上的多邊形汾西縣第一小學(xué)

五(2)班

趙燕麗厘米11厘米2平方厘米3平方厘米3.5平方厘米4平方厘米提出問(wèn)題釘子板上多邊形面積的大小與哪些因素有關(guān)系呢？厘米11厘米多邊形的面積/平方厘米

圖形編號(hào)

2

3

3.54多邊形邊上的釘子數(shù)/枚46

7

8

（S）（n）1234123456123456712345678多邊形的面積=多邊形邊上的釘子數(shù)÷2

s

ns=n÷2厘米11厘米厘米11厘米s=n÷2n=10s=6n=9s=5.5n=9s=6.5n=8s=7●●●●●●●●●●●●●●●當(dāng)多邊形內(nèi)有1枚釘子時(shí)：學(xué)路建議流程1.猜想：

釘子板內(nèi)有2枚、3枚、4枚釘子時(shí)，多邊形邊上的釘子數(shù)和多邊形的面積有什么關(guān)系？

2.驗(yàn)證:

A.圍一圍：請(qǐng)?jiān)卺斪影迳蠂鰞?nèi)部有2枚、3枚、4枚釘子的多邊形。B.數(shù)一數(shù)：請(qǐng)數(shù)出多邊形邊上的釘子數(shù)。C.算一算：請(qǐng)算出多邊形的面積。

D.填一填：把得到的數(shù)據(jù)填入表中。E.說(shuō)一說(shuō)：多邊形的面積和邊上的釘子數(shù)有什么關(guān)系。3.結(jié)論：把得到的結(jié)果記錄在小白板上。方法觀察猜想---實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證（圍、數(shù)、算）---得出結(jié)論問(wèn)題探究多邊形邊上的釘子數(shù)/枚圖形編號(hào)多邊形的面積/平方厘米（S）（n）多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)/枚問(wèn)題探究當(dāng)多邊形內(nèi)有3枚釘子時(shí)：s=n÷2+2當(dāng)多邊形內(nèi)有2枚釘子時(shí)：s=n÷2+1當(dāng)多邊形內(nèi)有1枚釘子時(shí)：s=n÷2當(dāng)多邊形內(nèi)有4枚釘子時(shí)：s=n÷2+3當(dāng)多邊形內(nèi)有m枚釘子時(shí):……S=n÷2+m-1

解疑分享多邊形的面積不僅與多邊形邊上的釘子數(shù)有關(guān)，還與多邊形內(nèi)部的釘子數(shù)有關(guān)。鞏固練習(xí)應(yīng)用規(guī)律你能用剛剛發(fā)現(xiàn)的規(guī)律求出下面圖形的面積嗎？n=8n=14n=12n=11思維拓展深化規(guī)律請(qǐng)同學(xué)們用剛剛學(xué)到的方法研究：多邊形內(nèi)沒(méi)有釘子時(shí)，它的面積與多邊形邊上釘子數(shù)的關(guān)系。當(dāng)多邊形內(nèi)沒(méi)有釘子時(shí)，s=n÷2-1

一個(gè)多邊形內(nèi)部有3枚釘子，（1）如果這個(gè)多邊形用10枚釘子圍成，那么這個(gè)多邊形的面積是（）平方厘米。（2）如果這個(gè)多邊形的面積是10平方厘米，那么這個(gè)多邊形是用（

）枚釘子圍成的。同步檢測(cè)A類(lèi)S=n÷2+2710=n÷2+2n=1616n÷2=8

如果用4枚釘子在釘子板上圍成一個(gè)多邊形，這個(gè)多邊形的面積最小是多