第四章 管流損失和水力計算§4.1

管內(nèi)流動的能量損失§4.2

粘性流體的兩種流動狀態(tài)§4.3 圓管中流體的層流流動§4.4 紊流運動的特征和紊流阻力§4.5

尼古拉茲實驗§4.6

工業(yè)管道系統(tǒng)紊流阻力系數(shù)的計算公式§4.7

非圓管的沿程損失§4.8

管道流動的局部損失§4.1管內(nèi)流動的能量損失

能量損失產(chǎn)生的原因1.內(nèi)因：液流內(nèi)部存在粘滯性2.外因：流體要克服邊界阻力做功兩大類流動能量損失:

1.沿程能量損失

2.局部能量損失

§4.1管內(nèi)流動的能量損失

一、沿程能量損失

發(fā)生在緩變流整個流程中的能量損失，由流體的粘滯力造成的損失?！獑挝恢亓α黧w的沿程能量損失——沿程損失系數(shù)——管道長度——管道內(nèi)徑——單位重力流體的動壓頭（速度水頭）。

沿程水頭損失hf特點：

hf

與流程長度l,流速v有關

hf

與邊界特征有關§4.1管內(nèi)流動的能量損失

§4.1管內(nèi)流動的能量損失

二、局部能量損失

發(fā)生在流動狀態(tài)急劇變化的急變流中的能量損失，即在管件附近的局部范圍內(nèi)主要由流體微團的碰撞、流體中產(chǎn)生的漩渦等造成的損失。——單位重力流體的局部能量損失?！獑挝恢亓α黧w的動壓頭（速度水頭）。——局部損失系數(shù)

局部水頭損失hj特點：（a）一般發(fā)生在邊界突變處（b）大小與流速和邊界突變形式有關

§4.1管內(nèi)流動的能量損失

§4.1管內(nèi)流動的能量損失

三、總能量損失

整個管道的能量損失是分段計算出的能量損失的疊加?！偰芰繐p失?！?.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

一、雷諾實驗實驗裝置顏料水箱玻璃管細管閥門§4.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

一、雷諾實驗(續(xù))實驗現(xiàn)象過渡狀態(tài)紊流層流層流：整個流場呈一簇互相平行的流線。著色流束為一條明晰細小的直線。紊流：流體質點作復雜的無規(guī)則的運動。著色流束與周圍流體相混，顏色擴散至整個玻璃管。過渡狀態(tài)：流體質點的運動處于不穩(wěn)定狀態(tài)。著色流束開始振蕩?！?.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

一、雷諾實驗(續(xù))實驗現(xiàn)象(續(xù))§4.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

二、沿程損失與流動狀態(tài)實驗裝置§4.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

二、沿程損失與流動狀態(tài)(續(xù))實驗結果結論：沿程損失與流動狀態(tài)有關，故計算各種流體通道的沿程損失，必須首先判別流體的流動狀態(tài)。層流：紊流：

lghfO

v

k

lgvD

C

B

A

vk’

E

§4.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

三、兩種流動狀態(tài)的判定1、實驗發(fā)現(xiàn)2、臨界流速——下臨界流速——上臨界流速層流：不穩(wěn)定流：紊流：流動較穩(wěn)定流動不穩(wěn)定

lghfO

v

k

lgvD

C

B

A

vk’

E

§4.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

三、兩種流動狀態(tài)的判定（續(xù)）3、臨界雷諾數(shù)層流：不穩(wěn)定流：紊流：——下臨界雷諾數(shù)——上臨界雷諾數(shù)工程上常用的圓管臨界雷諾數(shù)層流：紊流：雷諾數(shù)例水=1.7910-6m2/s,油=3010-6m2/s,若它們以V=0.5m/s的流速在直徑為d=100mm的圓管中流動,試確定其流動形態(tài)解:水的流動雷諾數(shù)流動為紊流狀態(tài)油的流動雷諾數(shù)所以流動為層流流態(tài)§4.2粘性流體的兩種流動狀態(tài)

§4.3圓管中流體的層流流動

以傾斜角為的圓截面直管道的不可壓縮粘性流體的定常層流流動為例?！?.3圓管中流體的層流流動

三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降1.最大流速

管軸處:

2.平均流速

3.圓管流速分布

§4.3圓管中流體的層流流動

三、最大流速、平均流速、圓管流量、壓強降(續(xù))4.沿層損失系數(shù)

結論：

層流流動的沿程損失與平均流速的一次方成正比。

§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

一、紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動1.紊流流動

流體質點相互摻混，作無定向、無規(guī)則的運動，運動在時間和空間都是具有隨機性質的運動,屬于非定常流動。

脈動現(xiàn)象:諸如速度、壓強等空間點上的物理量歲時間的變化做隨機的變動。在相同條件下的重復試驗時，多次重復試驗的結果的算術平均值趨于一致，具有規(guī)律性。

一、紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動(續(xù))2.時均值、脈動值

在時間間隔t內(nèi)某一流動參量的平均值稱為該流動參量的時均值。瞬時值某一流動參量的瞬時值與時均值之差，稱為該流動參量的脈動值。時均值脈動值§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

一、紊流流動、時均值、脈動值、時均定常流動(續(xù))3.時均定常流動

空間各點的時均值不隨時間改變的紊流流動稱為時均定常流動，或定常流動、準定常流動?！?.4紊流運動的特征和紊流阻力

二、紊流中的切向應力普朗特混合長度層流：摩擦切向應力紊流：摩擦切向應力附加切向應力液體質點的脈動導致了質量交換，形成了動量交換和質點混摻，從而在液層交界面上產(chǎn)生了紊流附加切應力+1.紊流中的切向應力

由動量定律可知：

動量增量等于紊流附加切應力△T產(chǎn)生的沖量§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

二、紊流中的切向應力普朗特混合長度(續(xù))2.普朗特混合長度

abba(1)流體微團在從某流速的流層因脈動vy'進入另一流速的流層時，在運動的距離l（普蘭特稱此為混合長度）內(nèi)，微團保持其本來的流動特征不變。普朗特假設:(2)脈動速度與時均流速差成比例§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

二、紊流中的切向應力普朗特混合長度(續(xù))2.普朗特混合長度(續(xù))

§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

因二、紊流中的切向應力普朗特混合長度(續(xù))2.普朗特混合長度(續(xù))

v為拋物線分布層流運動v為對數(shù)分布紊流運動紊流對數(shù)分布層流拋物線分布§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失1.粘性底層、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙

粘性底層:

粘性流體在圓管中紊流流動時，緊貼固體壁面有一層很薄的流體，受壁面的限制，脈動運動幾乎完全消失，粘滯力起主導作用，基本保持著層流狀態(tài)，這一薄層稱為粘性底層。

圓管中紊流的區(qū)劃:2.紊流充分發(fā)展的中心區(qū)1.粘性底層區(qū)3.由粘性底層區(qū)到紊流充分發(fā)展的中心區(qū)的過渡區(qū)§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

三、圓管中紊流的速度分布和沿程損失(續(xù))1.粘性底層、圓管中紊流的區(qū)劃、水力光滑與水力粗糙(續(xù))

水力光滑與水力粗糙粘性底層厚度：0

管壁的粗糙凸出的平均高度：k

§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

§4.4紊流運動的特征和紊流阻力

水力粗糙：0<<k

水力光滑：0

>>k

紊流區(qū)域完全感受不到管壁粗糙度的影響。管壁的粗糙凸出部分有一部分暴露在紊流區(qū)中，管壁粗糙度紊流流動發(fā)生影響。

0、k相差不多時：

粘性底層和壁面粗糙對流體損失都產(chǎn)生影響?！?.5尼古拉茲實驗

實驗目的：

沿程損失:層流:紊流:在實驗的基礎上提出某些假設，通過實驗獲得計算紊流沿程損失系數(shù)λ的半經(jīng)驗公式或經(jīng)驗公式。代表性實驗:尼古拉茲實驗莫迪實驗一、尼古拉茲實驗實驗對象:不同直徑人工均勻粗糙圓管不同流量不同相對粗糙度實驗條件:實驗示意圖:§4.5尼古拉茲實驗

二、尼古拉茲實驗成果尼古拉茲實驗曲線§4.5尼古拉茲實驗

二、尼古拉茲實驗成果(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域第Ⅰ區(qū)層流區(qū)管壁的相對粗糙度對沿程損失系數(shù)沒有影響。2.第Ⅱ區(qū)

臨界區(qū)是由層流向紊流的轉變過程?！?.5尼古拉茲實驗

尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))第Ⅲ區(qū)紊流光滑區(qū)沿程損失系數(shù)與相對粗糙度無關，而只與雷諾數(shù)有關。勃拉休斯公式：尼古拉茲公式：卡門-普朗特公式：§4.5尼古拉茲實驗

二、尼古拉茲實驗成果(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))第Ⅳ區(qū)紊流過渡區(qū)沿程損失系數(shù)與相對粗糙度和雷諾數(shù)有關。洛巴耶夫公式：柯列勃洛克公式：蘭格公式：§4.5尼古拉茲實驗

二、尼古拉茲實驗成果(續(xù))尼古拉茲實驗曲線的五個區(qū)域(續(xù))第Ⅴ區(qū)紊流粗糙區(qū)沿程損失系數(shù)只與相對粗糙度有關。尼古拉茲公式：此區(qū)域內(nèi)流動的能量損失與流速的平方成正比，故稱此區(qū)域為阻力平方區(qū)?！?.5尼古拉茲實驗

二、尼古拉茲實驗成果(續(xù))指和工業(yè)管道粗糙區(qū)值相等的同直徑的尼古拉茲粗糙管的糙粒高度----當量粗糙高度工業(yè)管道的當量粗糙高度時按沿層損失的效果來確定的,它在一定程度上反映了粗糙中各種因素對沿層損失的綜合影響.§4.6工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算

一、當量粗糙高度K二、計算公式:紊流光滑區(qū)：-------布拉修斯光滑區(qū)公式-------尼古拉茲光滑區(qū)公式阻力平方區(qū)：-------希弗林松公式-------尼古拉茲粗糙區(qū)公式二、計算公式（續(xù)）:紊流過渡區(qū)：-------柯氏公式§4.6工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算

三、莫迪實驗實驗對象:不同直徑工業(yè)管道不同流量不同相對粗糙度實驗條件:§4.6工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算

三、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線§4.6工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算

三、莫迪實驗(續(xù))莫迪實驗曲線的五個區(qū)域1.層流區(qū)——層流區(qū)2.臨界區(qū)3.光滑管區(qū)5.完全紊流粗糙管區(qū)4.過渡區(qū)——紊流光滑管區(qū)——過渡區(qū)——紊流粗糙管過渡區(qū)——紊流粗糙管平方阻力區(qū)§4.6工業(yè)管道紊流阻力系數(shù)的計算

例4-9新鑄鐵水管,長L=100m,d=0.25m,水溫200C,水流量為Q=0.05m3/s,求沿程水頭損失hf解:查表得水的運動粘度查表4-2,=0.3mm,/d=1.210-3,查莫迪圖,=0.021,故(水柱)§4.7非圓管的沿程損失與圓形管道相同之處:沿程損失計算公式

雷諾數(shù)計算公式

上面公式中的直徑d需用當量直徑D來代替。

與圓形管道不同之處:定義:令非圓管的水力半徑R和圓管的水力半徑d/4相等,即當量直徑為4倍水力半徑。

二、當量直徑D§4.7非圓管的沿程損失定義:過流斷面面積(A)與濕周(X)之比。

一、水力半徑R二、幾種非圓形管道的當量直徑計算2.充滿流體的圓環(huán)形管道

d2d1§4.7非圓管的沿程損失1.充滿流體的矩形管道

例運動粘度=1.310-5m2/s的空氣在寬B=1m,高H=1.5m的矩形截面通風管道中流動,求保持層流流態(tài)的最大流速

解:保持層流的最大流速即是臨界流速§4.7非圓管的沿程損失§4.8管道流動的局部損失局部損失：

局部損失產(chǎn)生的原因：

主要是由流體的相互碰撞和形成漩渦等原因造成層流：

紊流：用分析方法求得，或由實驗測定。

§4.8管道流動的局部損失一、局部損失的一般分析：

1、管道斷面突然擴大：1

1

2

v2A2v1A12

流體的流動損失由四部分組成:A、主流區(qū)內(nèi)流速分布的調(diào)整B、旋渦區(qū)內(nèi)的流體旋轉運動所帶來的能量損失C、主流區(qū)與旋渦區(qū)的流體質點間的質點交換所帶來的能量損失D、旋渦區(qū)產(chǎn)生的渦體，不斷被帶向下游，從而增加了下游一定范圍內(nèi)的流體能量損失?！?.8管道流動的局部損失2、管道斷面突然縮小：一、局部損失的一般分析：

流體的流動損失由四部分組成:A、主流區(qū)內(nèi)流速分布的調(diào)整B、旋渦區(qū)內(nèi)的流體旋轉運動所帶來的能量損失C、主流區(qū)與旋渦區(qū)的流體質點間的質點交換所帶來的能量損失§4.8管道流動的局部損失3、彎管：A

A'

C

B

D'

D

流體在彎管中流動的損失由三部分組成:2.由切向應力產(chǎn)生的沿程損失1.形成漩渦所產(chǎn)生的損失3.由二次流形成的雙螺旋流動所產(chǎn)生的損失一、局部損失的一般分析：

§4.8管道流動的局部損失一、局部損失的分析：

大量實驗研究表明，紊流的局部阻力系數(shù)一般決定于局部障礙的形狀、固體壁面的相對粗糙度和雷諾數(shù)。ζ=f(局部障礙的形狀,固體壁面的相對粗糙度,Re)二、管道截面突然擴大流體從小直徑的管道流往大直徑的管道1

1

2

v2A2v1A12

取1-1、2-2截面以及它們之間的管壁為控制面。連續(xù)方程動量方程能量方程§4.8管道流動的局部損失二、管道截面突然擴大(續(xù))1

1

2

v2A2v1A12

將連續(xù)方程、動量方程代入能量方程，以小截面流速計算的

以大截面流速計算的

§4.8管道流動的局部損失二、管道截面突然擴大(續(xù))管道出口損失速度頭完全消散于池水中§4.