第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解

課堂互動講練經(jīng)典題型探究知能優(yōu)化演練第一節(jié)曲線運動運動的合成與分解基礎(chǔ)知識梳理基礎(chǔ)知識梳理一、曲線運動1．運動特點(1)速度方向：質(zhì)點在某點的速度，沿曲線上該點的______方向．(2)運動性質(zhì)：做曲線運動的物體，速度的_____時刻改變，所以曲線運動一定是____運動，即必然具有_______．切線方向變速加速度2．曲線運動的條件(1)從動力學(xué)角度看：物體所受_____方向跟它的速度方向不在同一條直線上．(2)從運動學(xué)角度看：物體的________方向跟它的速度方向不在同一條直線上．特別提示：曲線運動一定是變速運動，至少速度的方向在時刻改變，而變速運動不一定是曲線運動，如勻變速直線運動．合力加速度思考感悟怎樣判斷一個物體是否做曲線運動？提示：看合外力(加速度)與速度方向是否在一條直線上．二、運動的合成與分解1．基本概念2．分解原則根據(jù)運動的________分解，也可采用_________．3．遵循的規(guī)律位移、速度、加速度都是矢量，故它們的合成與分解都遵循________________．實際效果正交分解平行四邊形定則(1)如果各分運動在同一直線上，需選取_______，與___________的量取“＋”號，與__________的量取“－”號，從而將矢量運算簡化為_________．(2)兩分運動不在同一直線上時，按照_______________進(jìn)行合成，如圖4－1－1所示．正方向正方向同向正方向反向代數(shù)運算平行四邊形定則圖4－1－14．合運動和分運動的關(guān)系(1)等時性：合運動與分運動經(jīng)歷的時間______．(2)獨立性：一個物體同時參與幾個分運動時，各分運動獨立進(jìn)行，不受其他分運動的影響．(3)等效性：各分運動疊加起來與合運動有完全相同的效果．相等課堂互動講練一、曲線運動的合力、軌跡、速度之間的關(guān)系1．合力方向與軌跡的關(guān)系物體做曲線運動的軌跡一定夾在合力方向和速度方向之間，速度方向與軌跡相切，合力方向指向軌跡的“凹”側(cè)．2．合力方向與速度方向的關(guān)系物體做曲線運動時，所受合力的方向與速度方向一定不在同一條直線上，這是判斷物體是否做曲線運動的依據(jù)．3．合力方向與速度大小變化的關(guān)系合力沿切線方向的分力改變速度的大小，沿徑向的分力改變速度的方向，如圖4－1－2所示的兩個情景．圖4－1－2(1)當(dāng)合力力方向向與速速度方方向的的夾角角為銳銳角時時，物物體運運動的的速率率將增增大；；(2)當(dāng)合力力方向向與速速度方方向的的夾角角為鈍鈍角時時，物物體運運動的的速率率將減減??；；(3)當(dāng)合力力方向向與速速度方方向垂垂直時時，物物體運運動的的速率率不變變．即時應(yīng)應(yīng)用(即時突突破，，小試試牛刀刀)1.(原創(chuàng)題題)“嫦娥二二號”衛(wèi)星于于2010年10月1日18時59分發(fā)射射升空空．如如圖4－1－3所示，，“嫦娥二二號”探月衛(wèi)衛(wèi)星在在由地地球飛飛向月月球時時，沿沿曲線線從M點到N點的飛飛行過過程中中，速速度逐逐漸減減?。诖舜诉^程程中探探月衛(wèi)衛(wèi)星所所受合合力的的方向向可能能是()圖4－1－3解析：：選C.做曲線線運動動的物物體所所受合合力的的方向向總是是指向向曲線線凹側(cè)側(cè)，A、D錯誤；；由于于速度度逐漸漸減小小，故故力F的方向向與速速度方方向的的夾角角應(yīng)大大于90°°，C正確．．二、合合運動動的性性質(zhì)和和軌跡跡的判判定1．物體體運動動的性性質(zhì)由由加速速度決決定，，常見見的類類型有有(1)a＝0：勻速速直線線運動動或靜靜止．．(2)a恒定：：性質(zhì)質(zhì)為勻勻變速速運動動，分分為：：①v、a同向，，勻加加速直直線運運動；；②v、a反向，，勻減減速直直線運運動；；③v、a成一角角度，，勻變變速曲曲線運運動(軌跡在在v、a之間，，和速速度v的方向向相切切，方方向逐逐漸向向a的方向向接近近，但但不可可能達(dá)達(dá)到)．(3)a變化：：性質(zhì)質(zhì)為變變加速速運動動．如如簡諧諧運動動，加加速度度大小小、方方向都都隨時時間變變化．．2．物體體的運運動軌軌跡由由物體體的速速度和和加速速度的的方向向關(guān)系系決定定，如如圖4－1－4.(1)速度與與加速速度共共線時時，物物體做做直線線運動動．(2)速度與與加速速度不不共線線時，，物體體做曲曲線運運動．．圖4－1－4特別提提醒：：勻變速速曲線線運動動的特特例是是平拋拋運動動，非非勻變變速曲曲線運運動的的特例例是勻勻速圓圓周運運動，，非勻勻變速速直線線運動動的特特例是是彈簧簧振子子的振振動，，掌握握這些些運動動具有有非常常重要要的意意義．．即時應(yīng)應(yīng)用(即時突突破，，小試試牛刀刀)2.一物體體運動動規(guī)律律是x＝3t＋3t2m，y＝4t＋4t2m，則下下列說說法中中正確確的是是()A．物體體在x軸和y軸方向向上都都是初初速度度為零零的勻勻加速速直線線運動動B．物體體的合合運動動是初初速度度為5m/s、加速速度為為5m/s2的勻加加速直直線運運動C．物體體的合合運動動是初初速度度為5m/s、加加速速度度為為10m/s2的勻勻變變速速直直線線運運動動D．物物體體的的合合運運動動是是加加速速度度為為10m/s2的曲曲線線運運動動(3)過河河路路徑徑最最短短(v2>v1時)：合合速速度度不不可可能能垂垂直直于于河河岸岸，，無無法法垂垂直直渡渡河河．．確確定定方方法法如如下下：：如如圖圖4－1－5所示示，，以以v2矢量量末末端端為為圓圓心心，，以以v1矢量量的的大大小小為為半半徑徑畫畫弧弧，，從從v2矢量量的的始始端端向向圓圓弧弧作作切切線線，，則則合合速速度度沿沿此此切切線線方方向向航航程程最最短短．．圖4－1－5特別別提提醒醒：：(1)船的的航航行行方方向向與與船船頭頭指指向向一一致致(v1的方方向向)，是是分分速速度度方方向向，，而而船船的的航航行行方方向向是是實實際際運運動動的的方方向向，，也也就就是是合合速速度度的的方方向向．．(2)小船過河河的最短短時間與與水流速速度無關(guān)關(guān)．即時應(yīng)用用(即時突破破，小試試牛刀)3.(2011年鎮(zhèn)海中中學(xué)模擬擬)河水的流流速隨離離河岸的的距離的的變化關(guān)關(guān)系如圖圖4－1－6甲所示，，船在靜靜水中的的速度與與時間的的關(guān)系如如圖乙所所示，若若要使船船以最短短時間渡渡河，則則()圖4－1－6A．船渡河河的最短短時間是是60sB．船在行行駛過程程中，船船頭始終終與河岸岸垂直C．船在河河水中航航行的軌軌跡是一一條直線線D．船在河河水中的的最大速速度是5m/s經(jīng)典題型探究題型一對曲線運動的理解例1一個質(zhì)點點受兩個個互成銳銳角的恒恒力F1和F2作用，由由靜止開開始運動動，若運運動過程程中保持持二力方方向不變變，但F1突然增大大到F1＋ΔF，則質(zhì)點點以后()A．繼續(xù)做做勻變速速直線運運動B．在相等等時間內(nèi)內(nèi)速度的的變化一一定相等等C．可能做做勻速直直線運動動D．可能做做變加速速曲線運運動【思路點撥撥】先判定是是曲線運運動還是是直線運運動，方方法是看看力的方方向與速速度方向向是否在在一條直直線上；；再判定定是加速速運動還還是勻速速運動，，方法是是看F合是否為零零以及是是否變化化．【答案】B【規(guī)律總結(jié)結(jié)】對于質(zhì)量量一定的的物體，，我們應(yīng)應(yīng)抓住加加速度與與合力兩兩個關(guān)鍵鍵因素，，判斷一一個物體體的運動動軌跡是是曲線還還是直線線，就是是要看其其速度方方向與合合力的方方向是否否在同一一直線上上．變式訓(xùn)練1(2011年金華模擬擬)一質(zhì)點在xOy平面內(nèi)的運運動軌跡如如圖4－1－7所示，下列列判斷正確確的是()圖4－1－7A．若在x方向始終勻勻速運動，，則在y方向先減速速后加速運運動B．若在x方向始終勻勻速運動，，則在y方向先加速速后減速運運動C．若在y方向始終勻勻速運動，，則在x方向一直加加速運動D．若在y方向始終勻勻速運動，，則在x方向一直減減速運動解析：選A.若在某一坐坐標(biāo)軸方向向上為勻速速運動，因因s＝vt.即s正比于時間間t，則軸可看看作時間軸軸．再根據(jù)據(jù)圖象分析析另一坐標(biāo)標(biāo)軸方向上上的運動性性質(zhì)．可以以看出，若若x方向勻速，，y方向位移的的斜率是先先減小后增增大，故y方向先減速速后加速，，同理，若若y方向勻速，，x方向是先加加速后減速速．如圖4－1－8所示，一個個長直輕桿桿兩端分別別固定一個個小球A和B，兩球的質(zhì)質(zhì)量均為m，兩球半徑徑忽略不計計，桿AB的長度為l，現(xiàn)將桿AB豎直靠放在在豎直墻上上，輕輕振振動小球B，使小球B在水平地面面上由靜止止向右運動動，求當(dāng)A球沿墻下滑滑距離為時時A、B兩球的速度度vA和vB的大?。?不計一切摩摩擦)題型二“關(guān)聯(lián)”速度的求解例2【思路點撥】解答本題時時要注意兩兩點：(1)A、B兩球的實際際運動是它它們各自的的合運動；；(2)A、B兩球沿桿方方向的分速速度相等．．圖4－1－8圖4－1－9【名師歸納】繩、桿等長長度不變的的物體，在在運動過程程中，其兩兩端點的速速度通常不不一樣，但但是有聯(lián)系系的，稱之之為“關(guān)聯(lián)”速度．關(guān)聯(lián)聯(lián)速度的關(guān)關(guān)系——沿桿(或繩)方向的速度度分量大小小相等．變式訓(xùn)練2如圖4－1－10所示，在不不計滑輪摩摩擦和繩子子質(zhì)量的條條件下，當(dāng)當(dāng)小車勻速速向右運動動時，物體體A的受力情況況是()A．繩子的拉拉力大于A的重力B．繩子的拉拉力等于A的重力C．繩子的拉拉力小于A的重力D．拉力先大大于重力，，后變?yōu)樾⌒∮谥亓D4－1－10解析：選A.車水平向右右的速度(也就是繩子子末端的運運動速度)為合速度，，它的兩個個分速度v1、v2如圖所示，，其中v2就是拉動繩繩子的速度度，它等于于A上升的速度度．由圖得，vA＝v2＝vcosθ小車勻速向向右運動的的過程中，，θ逐漸變小，，知vA逐漸變大，，故A做