空間電勢(shì)相等的點(diǎn)連接起來所形成的面稱為等勢(shì)面.為了描述空間電勢(shì)的分布，規(guī)定任意兩相鄰等勢(shì)面間的電勢(shì)差相等.一等勢(shì)面（電勢(shì)圖示法）

在靜電場(chǎng)中，電荷沿等勢(shì)面移動(dòng)時(shí)，電場(chǎng)力做功

在靜電場(chǎng)中，電場(chǎng)強(qiáng)度總是與等勢(shì)面垂直的，即電場(chǎng)線是和等勢(shì)面正交的曲線簇.點(diǎn)電荷的等勢(shì)面

按規(guī)定，電場(chǎng)中任意兩相鄰等勢(shì)面之間的電勢(shì)差相等，即等勢(shì)面的疏密程度同樣可以表示場(chǎng)強(qiáng)的大?。畠善叫袔щ娖桨宓碾妶?chǎng)線和等勢(shì)面++++++++++++

一對(duì)等量異號(hào)點(diǎn)電荷的電場(chǎng)線和等勢(shì)面+二電場(chǎng)強(qiáng)度與電勢(shì)梯度1、電勢(shì)梯度的概念：考慮電勢(shì)沿方向的變化率（方向?qū)?shù)）12a點(diǎn)的電勢(shì)電勢(shì)梯度：方向等于電勢(shì)升高最快的方向。2）場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)梯度的關(guān)系：可見：電場(chǎng)中任意一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)等于該點(diǎn)的電勢(shì)梯度的負(fù)值?？梢姡弘妶?chǎng)中任一點(diǎn)的場(chǎng)強(qiáng)沿某一方向的分量等于電勢(shì)在這一點(diǎn)沿該方向的變化率的負(fù)值。方向的場(chǎng)強(qiáng)：－空間函數(shù)，則有－電場(chǎng)和電勢(shì)的微分關(guān)系（電勢(shì)梯度）

直角坐標(biāo)系中

為求電場(chǎng)強(qiáng)度提供了一種新的途徑求的三種方法利用電場(chǎng)強(qiáng)度疊加原理利用高斯定理利用電勢(shì)與電場(chǎng)強(qiáng)度的關(guān)系物理意義

（1）空間某點(diǎn)電場(chǎng)強(qiáng)度的大小取決于該點(diǎn)領(lǐng)域內(nèi)電勢(shì)的空間變化率.（2）電場(chǎng)強(qiáng)度的方向恒指向電勢(shì)降落的方向.注意1）電場(chǎng)弱的地方電勢(shì)低；電場(chǎng)強(qiáng)的地方電勢(shì)高嗎？討論3）相等的地方，一定相等嗎？等勢(shì)面上一定相等嗎？

2）的地方，嗎？

例1求一均勻帶電細(xì)圓環(huán)軸線上任一點(diǎn)的電場(chǎng)強(qiáng)度.解

一

理解靜電場(chǎng)中導(dǎo)體處于靜電平衡時(shí)的條件，并能從靜電平衡條件來分析帶電導(dǎo)體在靜電場(chǎng)中的電荷分布.

三理解電容的定義，并能計(jì)算幾何形狀簡單的電容器的電容.

四了解靜電場(chǎng)是電場(chǎng)能量的攜帶者，了解電場(chǎng)能量密度的概念，能用能量密度計(jì)算電場(chǎng)能量.教學(xué)基本要求

二了解電介質(zhì)的極化及其微觀機(jī)理，了解電位移矢量

的概念，以及在各向同性介質(zhì)中，

和電場(chǎng)強(qiáng)度

的關(guān)系.

了解電介質(zhì)中的高斯定理，并會(huì)用它來計(jì)算對(duì)稱電場(chǎng)的電場(chǎng)強(qiáng)度.一靜電感應(yīng)靜電平衡條件靜電平衡的特征：（1）導(dǎo)體內(nèi)部任何一點(diǎn)處的電場(chǎng)強(qiáng)度為零；導(dǎo)體表面處的電場(chǎng)強(qiáng)度的方向,都與導(dǎo)體表面垂直。（2）導(dǎo)體是等勢(shì)體，導(dǎo)體表面是等勢(shì)面。二靜電平衡時(shí)導(dǎo)體上電荷的分布1

實(shí)心導(dǎo)體（1）電荷只分布在導(dǎo)體表面，導(dǎo)體內(nèi)部凈電荷為零。（2）導(dǎo)體表面附近的場(chǎng)強(qiáng)與該處導(dǎo)體表面的電荷面密度成正比。（3）大致而言，導(dǎo)體表面曲率大的地方，電荷密度大。

帶電導(dǎo)體尖端附近的電場(chǎng)特別大，可使尖端附近的空氣發(fā)生電離而成為導(dǎo)體產(chǎn)生放電現(xiàn)象，即尖端放電

.

尖端放電會(huì)損耗電能,還會(huì)干擾精密測(cè)量和對(duì)通訊產(chǎn)生危害

.然而尖端放電也有很廣泛的應(yīng)用

.

尖端放電現(xiàn)象2

有空腔的導(dǎo)體

空腔內(nèi)無電荷

電荷分布在外表面上，導(dǎo)體內(nèi)部和空腔內(nèi)表面上均無電荷；空腔內(nèi)部沒有電場(chǎng)，為一等勢(shì)區(qū)。

空腔內(nèi)有電荷

當(dāng)空腔內(nèi)有電荷時(shí),內(nèi)表面因靜電感應(yīng)出現(xiàn)等值異號(hào)的電荷，外表面有感應(yīng)電荷,而導(dǎo)體內(nèi)部沒有電荷。三靜電屏蔽1空腔屏蔽外電場(chǎng)外電場(chǎng)

空腔導(dǎo)體可以屏蔽外電場(chǎng),使空腔內(nèi)物體不受外電場(chǎng)影響.這時(shí),整個(gè)空腔導(dǎo)體和腔內(nèi)的電勢(shì)也必處處相等.空腔導(dǎo)體屏蔽外電場(chǎng)

接地空腔導(dǎo)體將使外部空間不受空腔內(nèi)的電場(chǎng)影響.同時(shí)外電場(chǎng)也不會(huì)對(duì)內(nèi)部電場(chǎng)產(chǎn)生影響接地導(dǎo)體電勢(shì)為零2接地空腔屏蔽腔內(nèi)外電場(chǎng)++++++++例1兩塊可視為無限大的導(dǎo)體平板A、B，平行放置，間距為d，板面為S。分別帶電QA、QB。且均為正值。求兩板各表面上的電荷面密度及兩板間的電勢(shì)差。解：設(shè)四個(gè)表面電荷面密度分別為：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQA導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，為場(chǎng)中所有電荷共同疊加的結(jié)果。解以上四式得電荷守恒aad1234QBQAba

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)抵消，

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相加，故：(若>0)2aad1234QBQAba若QA=-QB0這時(shí)電場(chǎng)只集中在兩板之間。aad1234QBQAX32aad1234QBQA若用一根導(dǎo)線把AB板的內(nèi)側(cè)連接，則電荷分布aadQBQA1234若斷開導(dǎo)線B板接地，則電荷分布B板外側(cè)的正電荷被中和掉，A板帶正電荷轉(zhuǎn)移到內(nèi)側(cè)，相應(yīng)在B板內(nèi)側(cè)感應(yīng)出等量異號(hào)電荷例2、在帶電量為、半徑為R1的導(dǎo)體球外，同心放置一個(gè)內(nèi)外半徑為R2、R3的金屬球殼。

1、求球殼上電荷及電勢(shì)分布；

2、把外球接地后再絕緣，求外球上的電荷分布及球殼內(nèi)外的電勢(shì)分布；

3、再把內(nèi)球接地，求內(nèi)球上的電荷分布及球殼的電勢(shì)。解1、作高斯面可知：由電守恒定律：OR1R2qR3q2q31、求電勢(shì)分布：用疊加原理）OR1R2qR3q2q3OR1R2qR3q2q32、外球接地后再絕緣：電勢(shì)分布：OR1R2qR3q2q3電勢(shì)分布：OR1R2qR3q2q33、再把內(nèi)球接地：電荷重新分布：由高斯定律：由電守恒定律：又因內(nèi)球接地，電勢(shì)為零三式解得：OR1R2R3q3’q2’q1’球殼的電勢(shì)：三式解得：OR1R2R3q3’q2’q1’球殼的電勢(shì)：（還有一種方法：先用高斯定理求場(chǎng)強(qiáng)再積分）OR1R2R3q3’q2’q1’例2兩塊可視為無限大的導(dǎo)體平板A、B，平行放置，間距為d，板面為S。分別帶電QA、QB。且均為正值。求兩板各表面上的電荷面密度及兩板間的電勢(shì)差。解：設(shè)四個(gè)表面電荷面密度分別為：43、2、1、作高斯面S’aad1234QBQA導(dǎo)體內(nèi)場(chǎng)強(qiáng)為零，為場(chǎng)中所有電荷共同疊加的結(jié)果。解以上四式得電荷守恒aad1234QBQAba電壓：

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)抵消，

產(chǎn)生的場(chǎng)強(qiáng)相加，故：(若>0)2aad1234QBQAba若QA=-QB0這時(shí)電場(chǎng)只集中在兩板之間。aad123