第三章三角恒等變形§1同角三角函數(shù)的基本關(guān)系掌握同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式，能運(yùn)用基本關(guān)系式進(jìn)行三角函數(shù)式的化簡(jiǎn)，求值和三角恒等式的證明.1.同角三角函數(shù)基本關(guān)系式推導(dǎo)．(重點(diǎn))2.基本關(guān)系式的變形及應(yīng)用．(難點(diǎn))3.同角三角函數(shù)基本關(guān)系變形的應(yīng)用．(易錯(cuò)點(diǎn))yx1sin2α＋cos2α＝1平方和商答案：

C答案：

A3．已知sinα＝－1，則cosα等于________．答案：

0[題后感感悟]解決此此類(lèi)問(wèn)問(wèn)題需需要注注意以以下幾幾點(diǎn)(1(2)先確定α所在象限以便確定其他函數(shù)值的符號(hào)；(3)運(yùn)算中應(yīng)盡可能地少用開(kāi)方運(yùn)算．關(guān)于sinα、cosα的齊次次式，，可以以通過(guò)過(guò)分子子、分分母同同除以以cosα或cos2α轉(zhuǎn)化為為關(guān)于于tanα的式子子后再再求值值.[題后感感悟]注意(2)式中不不含分分母，，可以以視分分母為為1，靈活活地進(jìn)進(jìn)行“1”的代換換，由由1＝sin2α＋cos2α代換后后，再再同除除以cos2α，構(gòu)造造出關(guān)關(guān)于tanα的代數(shù)數(shù)式．．[題后感感悟]在三角角恒等等變換換和三三角恒恒等式式證明明時(shí)，，式子子中如如果是是弦切切函數(shù)數(shù)共存存時(shí)，，“切化弦弦”有利于于我們們尋找找規(guī)律律，從從而使使問(wèn)題題得到到求解解．2．已知知角α的某一一種三三角函函數(shù)值值，求求角α的其余余三角角函數(shù)數(shù)值時(shí)時(shí)，要要注意意公式式的合合理選選擇．．一般般是先先選用用平方方關(guān)系系，再再用商商數(shù)關(guān)關(guān)系．．在應(yīng)應(yīng)用平平方關(guān)關(guān)系求求sinα或cosα?xí)r，其其正負(fù)負(fù)號(hào)是是由角角α所在在象象限限來(lái)來(lái)決決定定，，切切不不可可不不加加分分析析，，憑憑想想象象亂亂寫(xiě)寫(xiě)公公式式．．3．熟熟悉悉sinθ＋cosθ，sinθ·cosθ，sinθ－cosθ這三三個(gè)個(gè)式式子子之之間間的的關(guān)關(guān)系系，，已已知知其其中中一一個(gè)個(gè)式式子子的的值值，，可可求求出出另另外外兩兩式式子子的的值值，，但但應(yīng)應(yīng)注注意意符符號(hào)號(hào)選選取?。?．在在計(jì)計(jì)算算、、化化簡(jiǎn)簡(jiǎn)或或證證明明三三角角函函數(shù)數(shù)式式時(shí)時(shí)常常用用的的技技巧巧(1)“1”的代代換換．．為為了了解解題題的的需需要要有有時(shí)時(shí)可可以以將將1用“sin2α＋cos2α”代替替．．(2)切化化弦弦．．利利用用商商數(shù)數(shù)關(guān)關(guān)系系把把切切函函數(shù)數(shù)化化為為弦弦函函數(shù)數(shù)．．(3)整體體代代換換．．將將計(jì)計(jì)算算式式適適當(dāng)當(dāng)變變形形使使條條件件可可以以整整體體代代入入或或?qū)l條件件適適當(dāng)當(dāng)變變形形找找出出與與算算式式之之間間的的關(guān)關(guān)系系．．【錯(cuò)因因】對(duì)角角α的范范圍圍挖挖掘掘不不到到位位，，致致使使因因?qū)?duì)cosα－sin