一機(jī)械波產(chǎn)生條件能傳播機(jī)械振動(dòng)的媒質(zhì)2

彈性介質(zhì)作機(jī)械振動(dòng)的物體（聲帶、樂器等）

1

波源波源處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)通過彈性介質(zhì)中的彈性力，將振動(dòng)傳播開去，從而形成機(jī)械波,在固體中可以傳播橫波或縱波，在液體、氣體(因無剪切效應(yīng))中只能傳播縱波。2小結(jié):④外形特征:峰—谷相間(橫);疏—密相間(縱).①各質(zhì)點(diǎn)在平衡位置附近作振動(dòng),狀態(tài)以一定速度傳播;②各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)頻率等于振源頻率,但沿傳播方向振動(dòng)相位依次落后;③振源振n次，沿傳播方向傳出n個(gè)波形;3二波長波的周期和頻率波速

波傳播方向上相鄰兩振動(dòng)狀態(tài)完全相同的質(zhì)點(diǎn)間的距離（一完整波的長度）.1波長決定于介質(zhì)的性質(zhì)（彈性模量和密度）振動(dòng)狀態(tài)在介質(zhì)中傳播的速度2波速43周期T

波傳過一波長所需的時(shí)間4頻率

單位時(shí)間內(nèi)波向前傳播的完整波的數(shù)目.（1

內(nèi)向前傳播了幾個(gè)波長）波動(dòng)周期與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)周期相等。四個(gè)物理量的聯(lián)系

x：介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)平衡時(shí)位置，y：該質(zhì)點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的位移波函數(shù)：介質(zhì)中任一質(zhì)點(diǎn)相對(duì)其平衡位置的位移隨時(shí)間的變化關(guān)系(任意質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程)數(shù)學(xué)描述

簡諧波：波源作簡諧運(yùn)動(dòng)時(shí)，在介質(zhì)中所形成的波。----波源和媒質(zhì)中各質(zhì)元作同頻率的諧振動(dòng)

平面簡諧波：波面為平面的簡諧波.6一平面簡諧波的波函數(shù)

設(shè)有一平面簡諧波沿軸正方向傳播，波速為，坐標(biāo)原點(diǎn)

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程為求同一時(shí)刻P的振動(dòng).

表示原點(diǎn)質(zhì)點(diǎn)在時(shí)刻離開平衡位置的位移.OPx7方法：相位落后P點(diǎn)t時(shí)刻的相位P點(diǎn)比O點(diǎn)的振動(dòng)落后落后的相位

點(diǎn)比點(diǎn)的振動(dòng)落后

,

點(diǎn)在時(shí)刻的位移是點(diǎn)在時(shí)刻的位移8波函數(shù)負(fù)（正）號(hào)代表向x正（負(fù)）向傳播的諧波.可得波動(dòng)方程的幾種不同形式：利用和已知某點(diǎn)振動(dòng)表達(dá)式及傳播方向：求同一時(shí)刻任意點(diǎn)x的振動(dòng).OPx設(shè)M點(diǎn)振動(dòng)方程為

求波函數(shù)Mx0若已知的振動(dòng)點(diǎn)不在原點(diǎn)，而是在x0點(diǎn)，如何求波函數(shù)10相位落后P點(diǎn)t時(shí)刻的相位P點(diǎn)比M點(diǎn)的振動(dòng)落后時(shí)間落后的相位OPxMx0只要將各波動(dòng)表達(dá)式中的x換為（x-x0）即可。11二波函數(shù)的物理含義1一定，

變化

表示點(diǎn)處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程（的關(guān)系）振幅A，圓頻率，t時(shí)刻相位（波具有時(shí)間的周期性）12x1相位x2相位x2比x1落后的時(shí)間x2與x1的波程差沿傳播方向，相位依次落后132

一定變化

該方程表示時(shí)刻波傳播方向上各質(zhì)點(diǎn)的位移,即時(shí)刻的波形（的關(guān)系）（波具有空間的周期性）y

ox（定值）14不同時(shí)刻的波形3、都變OO

時(shí)刻時(shí)刻從形式上看：波動(dòng)是波形的傳播.

例1

已知波動(dòng)方程，求波長、周期和波速.解一（比較系數(shù)法）把波動(dòng)方程改寫成比較得解一（比較系數(shù)法）比較得

例1

已知波動(dòng)方程，求波長、周期和波速.1.寫出某個(gè)已知點(diǎn)的振動(dòng)方程；2.以已知點(diǎn)的振動(dòng)方程為出發(fā)點(diǎn)，根據(jù)時(shí)間落后或相位求出任一個(gè)點(diǎn)相位，寫出的振動(dòng)方程，即得到波動(dòng)方程。

關(guān)于波動(dòng)方程的題型主要有兩種：（1）已知波函數(shù)求各物理量；（2）求波函數(shù)。波動(dòng)方程的求解步驟或想辦法定出波函數(shù)中四個(gè)特征量18

例2一平面簡諧波以速度沿直線傳播，波線上點(diǎn)A的簡諧運(yùn)動(dòng)方程求:(1)以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(2)以B為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程；(3)求傳播方向上點(diǎn)C、D

的簡諧運(yùn)動(dòng)方程；(4)分別求出BC

，CD

兩點(diǎn)間的相位差.ABCD5m9m8m單位分別為m，s).,;(19(1)

以A

為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程ABCD5m9m8m(m)20(2)

以B

為坐標(biāo)原點(diǎn)，寫出波動(dòng)方程ABCD5m9m8m21(3)

寫出傳播方向上點(diǎn)C、D的運(yùn)動(dòng)方程點(diǎn)C

的相位比點(diǎn)A

超前ABCD5m9m8m(m)或?qū)的坐標(biāo)x=-13代入波動(dòng)方程22點(diǎn)D

的相位落后于點(diǎn)A

ABCD5m9m8m(m)23(4)分別求出BC

，CD

兩點(diǎn)間的相位差A(yù)BCD5m9m8m24

例3一平面簡諧波沿軸正方向傳播，已知振幅，，.在時(shí)坐標(biāo)原點(diǎn)處的質(zhì)點(diǎn)在平衡位置沿軸正向運(yùn)動(dòng).求：(2)

波形圖；(3)

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖.(1)波動(dòng)方程；解(1)

寫出波動(dòng)方程的標(biāo)準(zhǔn)式25O(m)26(2)求波形圖波形方程02.01.0-1.0

時(shí)刻波形圖27(3)

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)規(guī)律并作圖

處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方程(m)01.0-1.02.0O******處質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)曲線123412341.0波形圖和振動(dòng)圖的比較:雖然都是余弦函數(shù)曲線，但意義完全不同。如果我們對(duì)兩種情形拍照，振動(dòng)圖是一個(gè)點(diǎn)。波形圖是余弦曲線。29質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度OO

時(shí)刻時(shí)刻30質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)速度OO

時(shí)刻31練習(xí)：設(shè)某一時(shí)刻繩上橫波的波形曲線如圖所示，水平箭頭代表該波的傳播方向。試分別用小箭頭表明圖中A、B、C、D、E、F、G、H、I各質(zhì)點(diǎn)在這時(shí)刻的運(yùn)動(dòng)方向，并畫出經(jīng)過1/4周期后的波形曲線。

解：橫波傳播過程中各個(gè)質(zhì)點(diǎn)在其平衡位置附近振動(dòng)，且振動(dòng)方向與傳播方向垂直。B，A相位落后C，所以速度向上；D，E，F(xiàn)落后G，速度向上；H，I相位超前G，速度向上。經(jīng)過1/4T，波形曲線如圖所示（紅色虛線）速度方向由t時(shí)刻曲線指向一段時(shí)間后曲線

3

）

如圖簡諧波以余弦函數(shù)表示，求

O、a、b、c

各點(diǎn)振動(dòng)初相位.Oabct=T/4t=0OOOO

3

）

如圖簡諧波以余弦函數(shù)表示，求

O、a、b、c

各點(diǎn)振動(dòng)該時(shí)刻相位.Oabct=T/4OOOO1）給出下列波函數(shù)所表示的波的傳播方向和

點(diǎn)的初相位.向x