第30練電場線等勢面及運動軌跡問題◆建議用時:5分鐘1.(2018·天津,3,6分,難度★)如圖所示,實線表示某電場的電場線(方向未標出),虛線是一帶負電的粒子只在電場力作用下的運動軌跡,設M點和N點的電勢分別為φM、φN,粒子在M和N時加速度大小分別為aM、aN,速度大小分別為vM、vN,電勢能分別為EpM、EpN。下列判斷正確的是()A.vM<vN,aM<aN B.vM<vN,φM<φNC.φM<φN,EpM<EpN D.aM<aN,EpM<EpN答案D解析電場力方向斜向右下,粒子帶負電,可知電場線的方向為從右下指向左上,則N點電勢低于M點電勢,即φM>φN,選項B、C均錯誤;電場線疏密表示電場強度大小,故N點電場強度大于M點電場強度,帶電粒子只受電場力,故aM<aN;由于電場力指向運動軌跡的凹側,故帶電粒子從N點運動到M點時加速,從M點運動到N點時減速,一定有vM>vN,則有EkM>EkN,由能量守恒定律可得EpM<EpN,選項A錯誤、選項D正確。2.(2017·天津,7,6分,難度★★)(多選)如圖所示,在點電荷Q產(chǎn)生的電場中,實線MN是一條方向未標出的電場線,虛線AB是一個電子只在靜電力作用下的運動軌跡。設電子在A、B兩點的加速度大小分別為aA、aB,電勢能分別為EpA、EpB。下列說法正確的是()A.電子一定從A向B運動B.若aA>aB,則Q靠近M端且為正電荷C.無論Q為正電荷還是負電荷一定有EpA<EpBD.B點電勢可能高于A點電勢答案BC解析電子的運動可能從A向B做減速運動,也可能從B向A做加速運動,故A錯;由曲線運動的特點,合外力總指向彎曲軌跡的內(nèi)側,故電場方向由M指向N,故B點的電勢一定低于A點電勢,故D錯;若aA>aB,則場源電荷必在M端,一定為正電荷,故B正確;電子從A運動到B做減速運動,電場力做負功,電勢能增加,故EpA<EpB,故C正確。3.(2017·海南,2,4分,難度★)(多選)關于靜電場的電場線,下列說法正確的是()A.電場強度較大的地方電場線一定較密B.沿電場線方向,電場強度一定越來越小C.沿電場線方向,電勢一定越來越低D.電場線一定是帶電粒子在電場中運動的軌跡答案AC解析電場強度與電場線的密集程度有關。電場線越密,電場強度越大;反之則越小,故A正確;沿電場線方向,電勢一定越來越低但電場強度不一定越來越小,比如正電荷的電場線沿電場線電場強度越來越小;沿電場線方向,電勢一定越來越低,故B錯誤,C正確;電場線并不實際存在,它只是人為的輔助工具,而帶電粒子的運動軌跡是實際存在的,故D錯誤。4.(2016·全國2,15,6分,難度★★)如圖,P是固定的點電荷,虛線是以P為圓心的兩個圓。帶電粒子Q在P的電場中運動,運動軌跡與兩圓在同一平面內(nèi),a、b、c為軌跡上的三個點。若Q僅受P的電場力作用,其在a、b、c點的加速度大小分別為aa、ab、ac,速度大小分別為va、vb、vc。則()A.aa>ab>ac,va>vc>vb B.aa>ab>ac,vb>vc>vaC.ab>ac>aa,vb>vc>va D.ab>ac>aa,va>vc>vb答案D解析根據(jù)庫侖定律F=kqQqPr2和牛頓第二定律F=ma,又因為Q僅受P的電場力作用,可得a∝F∝1r2,已知ra>rc>rb,可得ab>ac>aa,A、B項錯誤;根據(jù)運動軌跡可判斷Q受到的電場力為斥力,靠近P的過程中,電場力做負功,動能減小,可得Eka>Ekc>Ekb,即v5.(2016·全國3,15,6分,難度★)關于靜電場的等勢面,下列說法正確的是()A.兩個電勢不同的等勢面可能相交B.電場線與等勢面處處相互垂直C.同一等勢面上各點電場強度一定相等D.將一負的試探電荷從電勢較高的等勢面移至電勢較低的等勢面,電場力做正功答案B解析電場中電勢相同的點組成的面叫等勢面,電場線與等勢面垂直,且電勢相同的點電場強度不一定相同;電場