第三章檢測(cè)題班級(jí)：________姓名：________考號(hào)：________一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(黔西南州中考)在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個(gè)數(shù)為（）A．18B．20C．24D．282．在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,3)3．某校食堂每天中午為學(xué)生提供A，B兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是（）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．將分別標(biāo)有漢字“魅”“力”“數(shù)”“學(xué)”的四張小卡片裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，從中抽取兩張，組成“數(shù)學(xué)”的概率是（）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（）A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)7．如圖是某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．?dāng)S一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上8．(綏化中考)從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)9．已知電路AB由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)，則使電路形成通路的概率是（）A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．(張家界中考)一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字－2，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是（）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．(嘉興中考)有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐2號(hào)車的概率為.12．在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為.13．為了防控輸入性“新冠肺炎”疫情，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調(diào)2人組成，則甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是.14．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是.15．在x2eq\x()2xyeq\x()y2的空格eq\x()中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是.16．從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是.17．從－2，－1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是.18．如圖，第①個(gè)圖有1個(gè)黑球；第②個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；第③個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；……；則從第個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是.①②③④三、解答題(共66分)19．(10分)某校九年級(jí)(2)班A，B，C，D四位同學(xué)參加了?；@球隊(duì)選拔，若從這四人中隨機(jī)選取兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中B，C兩位同學(xué)參加?；@球隊(duì)的概率．20．(10分)現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻．(1)若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到正數(shù)的概率是________；(2)記下(1)中所抽到的數(shù)字后卡片不放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，求點(diǎn)P(m，n)在第一象限的概率．21.(10分)(常德中考)商場(chǎng)為了促銷某件商品，設(shè)置了如圖所示一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成3個(gè)相同的扇形，各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來獲取．每次轉(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止，記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，則顧客購買該商品的價(jià)格不超過30元的概率是多少？22．(12分)一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其余都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，已知紅色和藍(lán)色可以配成紫色，求兩次摸到的球的顏色配成紫色的概率．23.(12分)自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)一度被按下暫停鍵，如今隨著國內(nèi)疫情防控形勢(shì)持續(xù)向好，各地開始進(jìn)入積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)的新模式．某商場(chǎng)為降低疫情帶來的影響，刺激消費(fèi)，吸引顧客，設(shè)置舉辦摸牌游戲．規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K(分別用A，B，C，D表示，如圖)，將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得1份獎(jiǎng)品；否則，就沒有獎(jiǎng)品．同時(shí)規(guī)定：抗擊新冠肺炎疫情的醫(yī)務(wù)人員每人有2次摸牌機(jī)會(huì)(每次摸出后放回并重新洗勻)；其他顧客只有1次摸牌機(jī)會(huì)．(1)已知小麗是一位中學(xué)生，求小麗獲得獎(jiǎng)品的概率；(2)李醫(yī)生是抗擊新冠肺炎疫情的一線醫(yī)務(wù)人員，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表法求李醫(yī)生獲得2份獎(jiǎng)品的概率．24．(12分)(成都中考)國務(wù)院辦公廳發(fā)布《中國足球發(fā)展改革總體方案》，中國足球迎來重大改革，為進(jìn)一步普及足球知識(shí)，傳播足球文化，某區(qū)在中小學(xué)舉行了“足球在身邊”知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，各類獲獎(jiǎng)學(xué)生人數(shù)的比例情況如圖所示，其中獲得三等獎(jiǎng)的學(xué)生共50名，請(qǐng)結(jié)合圖中信息，解答下列問題：(1)求獲得一等獎(jiǎng)的學(xué)生人數(shù)；(2)在本次知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)中，A，B，C，D四所學(xué)校表現(xiàn)突出，現(xiàn)決定從這四所學(xué)校中隨機(jī)選取兩所學(xué)校舉行一場(chǎng)足球友誼賽，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表的方法求恰好選到A，B兩所學(xué)校的概率．參考答案一、選擇題(每小題3分，共30分)1．(黔西南州中考)在一個(gè)不透明的盒子中裝有12個(gè)白球，若干個(gè)黃球，它們除顏色不同外，其余均相同．若從中隨機(jī)摸出一個(gè)球是白球的概率是eq\f(1,3)，則黃球的個(gè)數(shù)為（C）A．18B．20C．24D．282．在網(wǎng)絡(luò)課程學(xué)習(xí)中，小蕾和小麗分別在《好玩的數(shù)學(xué)》《美學(xué)欣賞》《人文中國》中隨機(jī)選擇一門，兩人恰好選中同一門課程的概率為（B）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,6)D.eq\f(2,3)3．某校食堂每天中午為學(xué)生提供A，B兩種套餐，甲乙兩人同去該食堂打飯，那么甲乙兩人選擇同款套餐的概率為（A）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(2,3)4．綠豆在相同條件下的發(fā)芽試驗(yàn)，結(jié)果如下表所示：每批粒數(shù)n100300400600100020003000發(fā)芽的粒數(shù)m9628238257094819122850發(fā)芽的頻率eq\f(m,n)0.9600.9400.9550.9500.9480.9560.950則綠豆發(fā)芽的概率估計(jì)值是（B）A．0.96B．0.95C．0.94D．0.905．將分別標(biāo)有漢字“魅”“力”“數(shù)”“學(xué)”的四張小卡片裝在一個(gè)不透明的口袋中，這些卡片除漢字外無其他差別，從中抽取兩張，組成“數(shù)學(xué)”的概率是（A）A.eq\f(1,6)B.eq\f(1,8)C.eq\f(1,2)D.eq\f(1,4)6．如圖，直線a∥b，直線c與直線a，b都相交，從所標(biāo)識(shí)的∠1，∠2，∠3，∠4，∠5這五個(gè)角中任意選取兩個(gè)角，則所選取的兩個(gè)角互為補(bǔ)角的概率是（A）A.eq\f(3,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(1,5)D.eq\f(2,3)7．如圖是某小組做“用頻率估計(jì)概率”的實(shí)驗(yàn)時(shí)，繪出的某一結(jié)果出現(xiàn)的頻率折線圖，則符合這一結(jié)果的實(shí)驗(yàn)可能是（B）A．拋一枚硬幣，出現(xiàn)正面朝上B．從一個(gè)裝有2個(gè)紅球1個(gè)黑球的袋子中任取一球，取到的是黑球C．一副去掉大小王的撲克牌洗勻后，從中任抽一張牌的花色是紅桃D．?dāng)S一枚均勻的正六面體骰子，出現(xiàn)3點(diǎn)朝上8．(綏化中考)從長度分別為1，3，5，7的四條線段中任選三條作邊，能構(gòu)成三角形的概率為（C）A.eq\f(1,2)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,4)D.eq\f(1,5)9．已知電路AB由如圖所示的開關(guān)控制，閉合a，b，c，d，e五個(gè)開關(guān)中的任意兩個(gè)，則使電路形成通路的概率是（C）A.eq\f(1,5)B.eq\f(2,5)C.eq\f(3,5)D.eq\f(4,5)10．(張家界中考)一個(gè)盒子里有完全相同的三個(gè)小球，球上分別標(biāo)有數(shù)字－2，1，4.隨機(jī)摸出一個(gè)小球(不放回)，其數(shù)字為p，隨機(jī)摸出另一個(gè)小球，其數(shù)字記為q，則滿足關(guān)于x的方程x2＋px＋q＝0有實(shí)數(shù)根的概率是（D）A.eq\f(1,4)B.eq\f(1,3)C.eq\f(1,2)D.eq\f(2,3)二、填空題(每小題3分，共24分)11．(嘉興中考)有兩輛車按1，2編號(hào)，舟舟和嘉嘉兩人可任意選坐一輛車.則兩人同坐2號(hào)車的概率為eq\f(1,4).12．在不透明的口袋中有若干個(gè)完全一樣的紅色小球，現(xiàn)放入10個(gè)僅顏色不同的白色小球，均勻混合后，有放回的隨機(jī)摸取30次，有10次摸到白色小球，據(jù)此估計(jì)該口袋中原有紅色小球個(gè)數(shù)為20.13．為了防控輸入性“新冠肺炎”疫情，某醫(yī)院成立隔離治療發(fā)熱病人防控小組，決定從內(nèi)科3位骨干醫(yī)師中(含有甲)抽調(diào)2人組成，則甲一定會(huì)被抽調(diào)到防控小組的概率是eq\f(2,3).14．在如圖所示的電路中，隨機(jī)閉合開關(guān)S1，S2，S3中的兩個(gè)，能讓燈泡L1發(fā)光的概率是eq\f(1,3).15．在x2eq\x()2xyeq\x()y2的空格eq\x()中，分別填上“＋”或“－”，在所得的代數(shù)式中，能構(gòu)成完全平方式的概率是eq\f(1,2).16．從1，2，3，4中任取兩個(gè)不同的數(shù)，其乘積大于4的概率是eq\f(1,2).17．從－2，－1，2這三個(gè)數(shù)中任取兩個(gè)不同的數(shù)作為點(diǎn)的坐標(biāo)，該點(diǎn)在第四象限的概率是eq\f(1,3).18．如圖，第①個(gè)圖有1個(gè)黑球；第②個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；第③個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏?，其余為白色；……；則從第個(gè)圖中隨機(jī)取出一個(gè)球，是黑球的概率是eq\f(2,n＋1).①②③④三、解答題(共66分)19．(10分)某校九年級(jí)(2)班A，B，C，D四位同學(xué)參加了?；@球隊(duì)選拔，若從這四人中隨機(jī)選取兩人，請(qǐng)用列表或畫樹狀圖的方法求恰好選中B，C兩位同學(xué)參加?；@球隊(duì)的概率．解：列表如下：ABCDA(A，B)(A，C)(A，D)B(B，A)(B，C)(B，D)C(C，A)(C，B)(C，D)D(D，A)(D，B)(D，C)共有12種等可能結(jié)果，其中恰好選中B，C兩位同學(xué)參加校籃球隊(duì)的有2種，則P(恰好選中B，C兩位同學(xué)參加校籃球隊(duì))＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).20．(10分)現(xiàn)有四張正面分別標(biāo)有數(shù)字－1，0，1，2的不透明卡片，它們除數(shù)字外其余完全相同，將它們背面朝上洗均勻．(1)若從中隨機(jī)抽取一張，則抽到正數(shù)的概率是________；(2)記下(1)中所抽到的數(shù)字后卡片不放回，背面朝上洗均勻，再隨機(jī)抽取一張記下數(shù)字，前后兩次抽取的數(shù)字分別記為m，n，求點(diǎn)P(m，n)在第一象限的概率．解：(1)∵隨機(jī)抽取一張卡片有4種等可能結(jié)果，其中抽到正數(shù)的有2種，∴抽到正數(shù)的概率為eq\f(2,4)＝eq\f(1,2).故答案為：eq\f(1,2).(2)畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知，共有12種等可能結(jié)果，其中點(diǎn)P(m，n)在第一象限的有2種，所以點(diǎn)P(m，n)在第一象限的概率＝eq\f(2,12)＝eq\f(1,6).21.(10分)(常德中考)商場(chǎng)為了促銷某件商品，設(shè)置了如圖所示一個(gè)轉(zhuǎn)盤，它被分成3個(gè)相同的扇形，各扇形分別標(biāo)有數(shù)字2，3，4，指針的位置固定，該商品的價(jià)格由顧客自由轉(zhuǎn)動(dòng)此轉(zhuǎn)盤兩次來獲?。看无D(zhuǎn)動(dòng)后讓其自由停止，記下指針?biāo)傅臄?shù)字(指針指向兩個(gè)扇形的交線時(shí)，當(dāng)作指向右邊的扇形)，先記的數(shù)字作為價(jià)格的十位數(shù)字，后記的數(shù)字作為價(jià)格的個(gè)位數(shù)字，則顧客購買該商品的價(jià)格不超過30元的概率是多少？解：畫樹狀圖如下：開始由樹狀圖可知在9種等可能的結(jié)果中，不超過30元的只有3種，∴顧客購買該商品的價(jià)格不超過30元的概率＝eq\f(3,9)＝eq\f(1,3).22．(12分)一個(gè)袋子中裝有2個(gè)紅球、1個(gè)白球和1個(gè)藍(lán)球，這些球除顏色外其余都相同．從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色后放回，再從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，已知紅色和藍(lán)色可以配成紫色，求兩次摸到的球的顏色配成紫色的概率．解：畫樹狀圖如下：由樹狀圖可知共有16種等可能結(jié)果，其中一紅一藍(lán)的有4種，∴P(配成紫色)＝eq\f(4,16)＝eq\f(1,4).23.(12分)自2020年初新冠肺炎疫情爆發(fā)以來，國內(nèi)經(jīng)濟(jì)一度被按下暫停鍵，如今隨著國內(nèi)疫情防控形勢(shì)持續(xù)向好，各地開始進(jìn)入積極復(fù)工復(fù)產(chǎn)的新模式．某商場(chǎng)為降低疫情帶來的影響，刺激消費(fèi)，吸引顧客，設(shè)置舉辦摸牌游戲．規(guī)則如下：桌上放有4張撲克牌，分別為紅心2、紅心5、黑桃8、梅花K(分別用A，B，C，D表示，如圖)，將撲克牌洗勻后背面朝上，每次從中隨機(jī)摸出一張牌，若摸到紅心，則獲得1份獎(jiǎng)品；否則，就沒有獎(jiǎng)品．同時(shí)規(guī)定：抗擊新冠肺炎疫情的醫(yī)務(wù)人員每人有2次摸牌機(jī)會(huì)(每次摸出后放回并重新洗勻)；其他顧客只有1次摸牌機(jī)會(huì)．(1)已知