1．一輛汽車(chē)以大小為2m/s2的加速度做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)2s(汽車(chē)未停下)，汽車(chē)行駛了36m。汽車(chē)開(kāi)始減速時(shí)的速度是()A．9m/s B．18m/sC．20m/s D．12m/s答案C解析由x＝v0t＋eq\f(1,2)at2，將x＝36m，a＝－2m/s2，t＝2s代入解得v0＝20m/s，C正確。2．飛機(jī)起飛的過(guò)程是由靜止開(kāi)始在平直跑道上做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的過(guò)程。飛機(jī)在跑道上加速到某速度值時(shí)離地升空飛行。已知飛機(jī)在跑道上加速前進(jìn)的距離為1600m，所用時(shí)間為40s，則飛機(jī)的加速度a和離地速度v分別為()A．2m/s280m/s B．2m/s240m/sC．1m/s240m/s D．1m/s280m/s答案A解析根據(jù)x＝eq\f(1,2)at2，得a＝eq\f(2x,t2)＝eq\f(2×1600,402)m/s2＝2m/s2，飛機(jī)離地速度為v＝at＝2×40m/s＝80m/s，故A正確。3．小球以某一較大初速度沖上一足夠長(zhǎng)光滑斜面，加速度大小為6m/s2，則小球在沿斜面上滑過(guò)程中最后一秒的位移是()A．m B．mC．m D．m答案C解析將小球的運(yùn)動(dòng)看作反向初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，上滑過(guò)程中最后一秒即為勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的第一秒，根據(jù)位移時(shí)間關(guān)系有x＝eq\f(1,2)at2＝eq\f(1,2)×6×12m＝3m，C正確。4．物體從斜面頂端由靜止開(kāi)始勻加速下滑，到達(dá)斜面底端時(shí)速度為4m/s，則物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為()A．2m/s B．2eq\r(2)m/s\r(2)m/s \f(\r(2),2)m/s答案B解析已知v0＝0，v＝4m/s，根據(jù)veq\f(x,2)＝eq\r(\f(v\o\al(2,0)＋v2,2))，解得物體經(jīng)過(guò)斜面中點(diǎn)時(shí)的速度為2eq\r(2)m/s，故B正確。5.如圖所示，某高速列車(chē)在某段距離中做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，速度由5m/s增加到10m/s時(shí)位移為x。則當(dāng)速度由10m/s增加到15m/s時(shí)，它的位移是()A．eq\f(5,2)x B．eq\f(5,3)xC．2x D．3x答案B解析由v2－veq\o\al(2,0)＝2ax得102－52＝2ax,152－102＝2ax′，兩式聯(lián)立可得x′＝eq\f(5,3)x，故B正確。6.一輛汽車(chē)從靜止開(kāi)始由甲地出發(fā)，沿平直公路開(kāi)往乙地，汽車(chē)先做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，接著做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，開(kāi)到乙地剛好停止，其速度—時(shí)間圖像如圖所示，那么0～t和t～3t兩段時(shí)間內(nèi)()A．加速度大小之比為3∶1B．位移大小之比為1∶3C．平均速度大小之比為2∶1D．平均速度大小之比為1∶1答案D解析兩段的加速度大小分別為a1＝eq\f(v,t)，a2＝eq\f(v,2t)，eq\f(a1,a2)＝eq\f(2,1)，A錯(cuò)誤；兩段的位移分別為x1＝eq\f(1,2)vt，x2＝vt，eq\f(x1,x2)＝eq\f(1,2)，B錯(cuò)誤；兩段的平均速度eq\x\to(v)1＝eq\x\to(v)2＝eq\f(v,2)，C錯(cuò)誤，D正確。7．一列火車(chē)從靜止開(kāi)始做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，一人站在第一節(jié)車(chē)廂前端的旁邊觀(guān)測(cè)，第一節(jié)車(chē)廂通過(guò)他歷時(shí)2s，整列車(chē)通過(guò)他歷時(shí)6s，則這列火車(chē)的車(chē)廂有()A．3節(jié) B．6節(jié)C．9節(jié) D．12節(jié)答案C解析設(shè)一節(jié)車(chē)廂長(zhǎng)為L(zhǎng)，則L＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,1)，nL＝eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)。將t1＝2s，t2＝6s代入上面兩式，解得n＝9，C正確。8．汽車(chē)以v0＝10m/s的速度在水平路面上勻速運(yùn)動(dòng)，剎車(chē)后經(jīng)過(guò)2s速度變?yōu)?m/s，若將剎車(chē)過(guò)程視為勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，求：(1)從開(kāi)始剎車(chē)起，汽車(chē)在6s內(nèi)發(fā)生的位移大??；(2)汽車(chē)靜止前2s內(nèi)通過(guò)的位移大小。答案(1)25m(2)4m解析(1)汽車(chē)剎車(chē)時(shí)的加速度a＝eq\f(v－v0,t)＝eq\f(6－10,2)m/s2＝－2m/s2，則汽車(chē)速度減為零所需的時(shí)間t0＝eq\f(0－v0,a)＝eq\f(0－10,－2)s＝5s＜6s。則6s內(nèi)的位移等于5s內(nèi)的位移x＝v0t0＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,0)＝10×5m－eq\f(1,2)×2×52m＝25m。(2)采用逆向思維，將汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)反向看作初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，則汽車(chē)在靜止前2s內(nèi)的位移x′＝eq\f(1,2)a′t′2＝eq\f(1,2)×2×22m＝4m。9．在高速公路上，有時(shí)會(huì)發(fā)生“追尾”事故——后面的汽車(chē)撞上前面的汽車(chē)。某段平直高速公路的最高車(chē)速限制為108km/h，設(shè)某人駕車(chē)正以最高時(shí)速沿該高速公路勻速行駛，該車(chē)剎車(chē)時(shí)產(chǎn)生的加速度大小為5m/s2，該人的反應(yīng)時(shí)間(從意識(shí)到應(yīng)該停車(chē)到操作剎車(chē)的時(shí)間)為s。求行駛時(shí)的安全車(chē)距至少為多少？答案105m解析汽車(chē)原來(lái)的速度v0＝108km/h＝30m/s，運(yùn)動(dòng)過(guò)程如圖所示在反應(yīng)時(shí)間t1＝s內(nèi)，汽車(chē)做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)的位移為x1＝v0t1＝30×m＝15m，開(kāi)始剎車(chē)后，汽車(chē)做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，滑行時(shí)間為t2＝eq\f(0－30,－5)s＝6s，汽車(chē)剎車(chē)后滑行的位移為x2＝v0t2＋eq\f(1,2)ateq\o\al(2,2)＝30×6m＋eq\f(1,2)×(－5)×62m＝90m，所以行駛時(shí)的安全車(chē)距至少應(yīng)為x＝x1＋x2＝15m＋90m＝105m。10．某航空母艦上裝有幫助飛機(jī)起飛的彈射系統(tǒng)。已知某型戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上加速時(shí)，產(chǎn)生的最大加速度為5m/s2，起飛的最小速度是50m/s，彈射系統(tǒng)能夠使戰(zhàn)斗機(jī)具有的最大速度為30m/s，則：(1)戰(zhàn)斗機(jī)起飛時(shí)在跑道上至少加速多長(zhǎng)時(shí)間才能起飛？(2)航空母艦的跑道至少應(yīng)該多長(zhǎng)？答案(1)4s(2)160m解析(1)戰(zhàn)斗機(jī)在跑道上運(yùn)動(dòng)的過(guò)程中，當(dāng)有最大彈射速度、最大加速度時(shí)，起飛所需的時(shí)間最短，故有t＝eq\f(v－v0,a)＝eq\f(50－30,5