《函數(shù)y=Asin(ωx+φ)的圖象》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)1、通過(guò)“五點(diǎn)作圖法”正確找出函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，能用五點(diǎn)作圖法和圖象變換法畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖2、通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生對(duì)函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝Asin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律的探索，讓學(xué)生體會(huì)到由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，特殊到一般的化歸思想；3、課堂中，通過(guò)對(duì)問(wèn)題的自主探究，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立意識(shí)和獨(dú)立思考能力；小組交流中，學(xué)會(huì)合作意識(shí)；在解決問(wèn)題的難點(diǎn)時(shí)，培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題抓主要矛盾的思想．在問(wèn)題逐步深入的研究中喚起學(xué)生追求真理，樂(lè)于創(chuàng)新的情感需求，引發(fā)學(xué)生渴求知識(shí)的強(qiáng)烈愿望，樹立科學(xué)的人生觀、價(jià)值觀．教學(xué)重點(diǎn)：五點(diǎn)作圖法畫出函數(shù)y＝Asin(ωx+φ)的簡(jiǎn)圖教學(xué)難點(diǎn)：周期變換、相位變換對(duì)圖象所產(chǎn)生的影響，讓學(xué)生學(xué)會(huì)抓住問(wèn)題的主要矛盾來(lái)解決問(wèn)題的基本思想方法．教學(xué)過(guò)程設(shè)置情境問(wèn)題1：在上節(jié)課的學(xué)習(xí)中，用五點(diǎn)作圖法畫函數(shù)y＝sinωx的圖象時(shí)，列表中最關(guān)鍵的步驟是什么？答案：將ωx看作一個(gè)整體，令其分別為0，，，，2．問(wèn)題2：如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝3sinx、y＝sin2x和y＝sin(x+)的圖象？答案：分別把正弦曲線上所有點(diǎn)的縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的3倍（橫坐標(biāo)不變）；橫坐標(biāo)縮短為原來(lái)的（縱坐標(biāo)不變）；向左平行移動(dòng)個(gè)單位長(zhǎng)度得到的．2、探求、研究問(wèn)題3：如何由函數(shù)y＝sin2x的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？（1）激發(fā)興趣、提供平臺(tái)學(xué)生在碰到這個(gè)問(wèn)題時(shí)，很感興趣，因?yàn)樗蛦?wèn)題2很類似，因此首先會(huì)猜想“左移個(gè)單位長(zhǎng)度”，為了驗(yàn)證自己的想法，通過(guò)“五點(diǎn)作圖法”畫圖分析，最后會(huì)發(fā)現(xiàn)猜想是錯(cuò)誤的，于是更加激發(fā)他們強(qiáng)烈的好奇心和求知欲，很快掀起本節(jié)課的第一次高潮，給學(xué)生搭建起一個(gè)動(dòng)手探究、實(shí)踐的平臺(tái)．（2）分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)探求函數(shù)y＝sinx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律是本節(jié)課的重難點(diǎn)，要分化此難點(diǎn)，可分步探求函數(shù)：①y＝sinωx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)②y＝sin(x+φ)到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律．學(xué)生最難理解和最易出錯(cuò)的就是理解①y＝sinωx到y(tǒng)＝sin(ωx+φ)的圖象變換規(guī)律，因此從特例出發(fā)，具有直觀性，便于學(xué)生操作，從而達(dá)到分化難點(diǎn)、突出重點(diǎn)的目的．（3）探究本質(zhì)、尋求關(guān)鍵點(diǎn)當(dāng)學(xué)生找到此題的答案后，自然就會(huì)思考這個(gè)問(wèn)題的實(shí)質(zhì)是什么？突破此難點(diǎn)的關(guān)鍵是什么？因此著眼x的變化，把ωx+φ變形為ω()，看清是把x變成了就是解決問(wèn)題的關(guān)鍵點(diǎn)．（4）培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力在本題的解決過(guò)程中，首先要求學(xué)生獨(dú)立思考，然后引導(dǎo)學(xué)生小組交流討論，最后讓小組代表總結(jié)，并匯報(bào)探求過(guò)程中得到的經(jīng)驗(yàn)或出現(xiàn)的問(wèn)題以及采取的具體措施和效果，再由組員或其他同學(xué)補(bǔ)充、質(zhì)疑、評(píng)價(jià)或解答，培養(yǎng)學(xué)生的合作意識(shí)和合作能力．突破措施：（1）分析特殊點(diǎn)坐標(biāo)、尋求x變化引導(dǎo)學(xué)生分析函數(shù)y＝sin2x和y＝sin(2x+)在一個(gè)對(duì)應(yīng)的周期內(nèi)，y取同一數(shù)值如：時(shí)，x分別取，0，因此首先確定是左移個(gè)單位長(zhǎng)度，其根本原因是x變成了．（2）課件演示合作交流完成后，通過(guò)課件直觀演示，并引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)規(guī)律，從而突出本節(jié)課的重點(diǎn)并突破難點(diǎn)．（3）鞏固練習(xí)練習(xí)1：填空：①把函數(shù)y＝sin2x的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝sin(2x－)的圖象．②把函數(shù)y＝sin3x的圖象向平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到函數(shù)y＝sin(3x＋)的圖象．（4）獨(dú)立完成與合作交流相結(jié)合問(wèn)題4：如何由函數(shù)y＝sin(x+)的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？在問(wèn)題3得以充分解決的前提下，此問(wèn)題迎刃而解．問(wèn)題5：如何由函數(shù)y＝sinx的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象？方法有二：①先平移變換再周期變換先把函數(shù)y＝sinx的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，x變成了x+，得到y(tǒng)＝sin(x+)的圖象；再把所得圖象橫向收縮為原來(lái)的，x變成了2x，得到y(tǒng)＝sin(2x+)的圖象．②先周期變換再平移變換先把函數(shù)y＝sinx的圖象橫向收縮為原來(lái)的，x變成了2x，得到y(tǒng)＝sin2x的圖象；再把所得圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，x變成了x+，得到y(tǒng)＝sin2(x+)＝sin(2x+)的圖象．升華知識(shí)、培養(yǎng)能力練習(xí)2：（1）如何由函數(shù)y＝sin(2x+)的圖象通過(guò)變換得到函數(shù)y＝sinx的圖（2）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖象？（3）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖象？(4)函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖象？（5）函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖象？作作y=sinx（長(zhǎng)度為2的某閉區(qū)間）的圖象得y=sin(x+φ)的圖象得y=sinωx的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=sin(ωx+φ)的圖象得y=Asin(ωx+φ)的圖象，先在一個(gè)周期閉區(qū)間上再擴(kuò)充到R上沿x軸平移|φ|個(gè)單位橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短沿x軸平移||個(gè)單位縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短縱坐標(biāo)伸長(zhǎng)或縮短練習(xí)3：1.已知函數(shù)（1）作出簡(jiǎn)圖；（2）指出經(jīng)過(guò)怎樣的變換可得到的圖象．2.由函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到的圖象．小結(jié)（由學(xué)生小結(jié)，教師補(bǔ)充、規(guī)范）：本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了通過(guò)“五點(diǎn)作圖法”