第2講電場的能的性質(zhì)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.在電場中移動(dòng)電荷時(shí),電場力做功只與電荷的①始末位置有關(guān),與

電荷經(jīng)過的②路徑無關(guān).電場力做功的計(jì)算公式:a.W=③qU;b.在勻強(qiáng)

電場中,電場力做的功W=④qEd,其中d為沿電場線方向的位移.一、電場力做功與電勢能知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.電荷在某點(diǎn)具有的電勢能,等于把它從該點(diǎn)移動(dòng)到⑧零勢能面位

置時(shí)電場力所做的功.電勢能是相對的,通常規(guī)定電荷在離場源電荷

無窮遠(yuǎn)處或大地表面為零勢面.二、電勢2.電場力對電荷做正功,電勢能⑤減少;電場力對電荷做負(fù)功,電勢能

⑥增加.電場力做功等于電勢能變化的負(fù)值,即⑦WAB=EpA-EpB.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.公式:φ=

=⑩

,單位:伏特(V)電勢的大小與該點(diǎn)在電場中的位置和零勢面的選取有關(guān),與試探電

荷無關(guān).若空間某處的電場由幾個(gè)電荷共同產(chǎn)生,則該點(diǎn)電勢等于各

電荷單獨(dú)存在時(shí)該點(diǎn)電勢的代數(shù)和.1.定義:電荷在電場中某一點(diǎn)的電勢能與它的電荷量的比值,叫做這

一點(diǎn)的電勢,用φ表示.在數(shù)值上等于單位⑨正電荷由該點(diǎn)移到零電

勢點(diǎn)時(shí)電場力所做的功,電勢是標(biāo)量,只有大小,沒有方向,但有正負(fù).知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.電勢與電場線的關(guān)系:沿電場線方向電勢

降低,場強(qiáng)方向是電勢

降低最快的方向.三、電勢差3.零電勢位置的規(guī)定:電勢的數(shù)值與零電勢位置的選取有關(guān),通常取

大地或無窮遠(yuǎn)電勢為零.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(1)電勢差:電荷q在電場中從A點(diǎn)移到B點(diǎn)時(shí),電場力所做的功WAB,跟

它的電荷量q的比值,叫做A、B間的電勢差,也叫電壓.定義式:UAB=

φA-φB=

;單位:伏(V).電勢差是標(biāo)量,可以是正值,可以是零,也可以是負(fù)值.電勢具有相對

性,而電勢差與零電勢點(diǎn)的選取無關(guān),電勢差具有絕對性.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)電勢差與電場強(qiáng)度的關(guān)系:勻強(qiáng)電場中兩點(diǎn)間的電勢差等于電場

強(qiáng)度與這兩點(diǎn)沿電場線方向的距離的乘積;即U=

Ed,或E=

.四、等勢面1.定義:電場中

電勢相同的各點(diǎn)構(gòu)成的面叫做等勢面.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.等勢面的特點(diǎn):①等勢面一定和電場線

垂直;②等勢面上各點(diǎn)電勢相等,在等勢面上移動(dòng)電荷電場力

不做功;③電場線的方向總是由電勢較

高的等勢面指向電勢較

低的等

勢面;④等勢面的疏密表示電場的

強(qiáng)弱.等勢面密的地方,場強(qiáng)越

強(qiáng);等

勢面疏的地方,場強(qiáng)越

弱.五、疑難辨析知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)

電場強(qiáng)度電勢電勢差電勢能意義描述電場的

力的性質(zhì)描述電場的

能的性質(zhì)描述電場做

功的本領(lǐng)描述電荷在

電場中的能

量,電荷做功

的本領(lǐng)定義E=

若B點(diǎn)電勢為

0,則φA=UAB=φ

A-0UAB=

Ep=qφ1.電場強(qiáng)度、電勢、電勢差、電勢能的比較知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)矢標(biāo)性矢量:方向?yàn)?/p>

正電荷的受

力方向標(biāo)量:有正負(fù),

正負(fù)只表示

大小標(biāo)量:有正負(fù),

正負(fù)只是比

較電勢的高

低正電荷在正

電勢位置有

正電勢能,簡

化為:正正得

正,負(fù)正得負(fù),

負(fù)負(fù)得正知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)決定因素由電場本身

決定,與試探

電荷無關(guān)由電場本身

決定,大小與

參考點(diǎn)的選

取有關(guān),具有

相對性由電場本身

的兩點(diǎn)間差

異決定,與參

考點(diǎn)的選取

無關(guān)由電荷量和

該點(diǎn)電勢二

者決定,與參

考點(diǎn)的選取

有關(guān)知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)相互關(guān)系場強(qiáng)為零的

地方電勢不

一定為零電勢為零的

地方場強(qiáng)不

一定為零零場強(qiáng)區(qū)域

兩點(diǎn)電勢差

一定為零,電

勢差為零的

區(qū)域場強(qiáng)不

一定為零場強(qiáng)為零,電

勢能不一定

為零,電勢為

零,電勢能一

定為零聯(lián)系勻強(qiáng)電場中U=Ed(d為A、B間沿場強(qiáng)方向上的距離);電勢

沿場強(qiáng)方向降低最快;UAB=φA-φB;UAB=

;WAB=EpA-EpB知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)電場等勢面(實(shí)線)圖樣重要描述勻強(qiáng)電場

垂直于電場線的一簇平

面點(diǎn)電荷的電場

以點(diǎn)電荷為球心的一簇

球面2.典型型電場等等勢面的的比較知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)等量異種點(diǎn)電荷的電場

連線中垂面上的電勢為

零等量同種正點(diǎn)電荷的電場

連線上,中點(diǎn)電勢最低,

而在中垂線上,中點(diǎn)電

勢最高知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)1.由如如圖所示示的電場場線可判判定()A.該電電場一定定是勻強(qiáng)強(qiáng)電場B.A點(diǎn)的電勢勢一定低低于B點(diǎn)的電勢勢C.負(fù)電電荷放在在B點(diǎn)的電勢勢能比放放在A點(diǎn)的電勢勢能大D.負(fù)電電荷放在在B點(diǎn)所受電電場力方方向向右右【解析】由圖可知知,該電場線線為直線線,可能是勻勻強(qiáng)電場場的電場場線,也可能是點(diǎn)點(diǎn)電荷的的電場線線,故選項(xiàng)A錯(cuò)誤;電勢的高高低可根根據(jù)電場場線由高電勢勢指向低低電勢判判斷,則φA>φB,故選項(xiàng)B錯(cuò)誤;由于φA>φB,故正電荷在A點(diǎn)的電勢勢能大,而負(fù)電荷荷在B點(diǎn)的電勢勢能大,因此選項(xiàng)項(xiàng)C正知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)確;負(fù)電電荷在電電場中所所受電場場力的方方向與該該點(diǎn)場強(qiáng)強(qiáng)的方向向相反,故選項(xiàng)D錯(cuò)錯(cuò)誤.【答案】C知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)2.(2011年泉州州市四校校聯(lián)考)一帶電電粒子射射入一固固定的點(diǎn)點(diǎn)電荷的的電場中,沿如如圖所示示的虛線線由a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到到b點(diǎn).a、b兩點(diǎn)到點(diǎn)點(diǎn)電荷的的距離分分別為ra和rb且ra>rb.若不計(jì)計(jì)重力,則()A.帶電電粒子一一定帶正正電B.庫侖侖力先做做正功后后做負(fù)功功C.帶電電粒子在在b點(diǎn)的動(dòng)能能大于在在a點(diǎn)的動(dòng)能能D.帶電電粒子在在b點(diǎn)的電勢勢能大于于在a點(diǎn)的電勢勢能知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)粒子電性性無法確確定.綜綜上所述述,選D.【答案】D【解析】由圖可知知,帶電粒子子進(jìn)入點(diǎn)點(diǎn)電荷的的電場后后,庫侖力對對粒子先做負(fù)功功后做正正功,電勢能先先增大后后減小,動(dòng)能先減減小后增增大,由于ra>rb,帶電粒子子在b點(diǎn)的電勢勢能大于于在a點(diǎn)的電勢勢能,粒子在b點(diǎn)的動(dòng)能小于在在a點(diǎn)的動(dòng)能能,故選項(xiàng)D正確.但場源電電荷Q的電性未未知,帶電知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)3.如圖圖甲所示示,A、B是一條電電場線上上的兩點(diǎn)點(diǎn),若在在A點(diǎn)釋放一一初速度度為零的電電子,電電子僅受受電場力力作用,并沿電電場線從從A運(yùn)動(dòng)到B,其速度度隨時(shí)間變變化的規(guī)規(guī)律如圖圖乙所示示.設(shè)A、B兩點(diǎn)的電電場強(qiáng)度度分別為為EA、EB,電勢分別為為φA、φB,則()A.EA=EBB.EA<EBC.φA=φBD.φA<φB【解析】由v—t圖線可看出,電子在電場力力作用下做勻勻加速直線運(yùn)運(yùn)動(dòng),其所受電場力力是一恒力,該電場為勻強(qiáng)強(qiáng)電場,A、B兩點(diǎn)場強(qiáng)相等,A正確;電子所受電場場力的方向與與場強(qiáng)方向相相反,所以電場線方方向由B指向A,沿電場線方向向電勢降低,故B點(diǎn)電勢高于A點(diǎn)電勢,D正確.【答案】AD知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)4.(2011年上海模模擬)如圖所所示,真空中中存在范圍足足夠大的勻強(qiáng)強(qiáng)電場,虛線A、B為該勻強(qiáng)電場場的兩個(gè)等勢勢面.現(xiàn)有三三個(gè)完全相同同的帶等量A.等勢面A的電勢高于等等勢面B的電勢B.a、c兩小球通過等等勢面B時(shí)的速度相同同C.開始運(yùn)動(dòng)動(dòng)后的任一時(shí)時(shí)刻,a、b兩小球的動(dòng)能能總是相同D.開始運(yùn)動(dòng)動(dòng)后的任一時(shí)時(shí)刻,三個(gè)小小球電勢能總總是相等知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【解析】由a、b、c三球經(jīng)過一段段時(shí)間后均通通過等勢面B,可知它們所受的電場場力向下,則電場方向豎豎直向下,故A正確;由動(dòng)能定理得,三個(gè)小球通過過等勢面B時(shí),電場力做功相相等,三球的速度大大小相同,且a、c方向相同,B正確;對a、b兩球,由于運(yùn)動(dòng)方向向不同,同一時(shí)間,電場力做功不不同,因此同一時(shí)刻刻的動(dòng)能不相相同,C錯(cuò)誤;三個(gè)小球運(yùn)動(dòng)的方向向不同,大小也不相相同,不可能在同同一時(shí)刻位位于同一等等勢面上,故電勢能不不可能相等等,D錯(cuò)誤.【答案】AB知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)一、等勢面面、電勢高高低的判斷斷知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)例1如圖圖所示的勻勻強(qiáng)電場E的區(qū)域內(nèi),由A、B、C、D、A'、B'、C'、D'作為頂點(diǎn)點(diǎn)構(gòu)成一正正方體空間間,電場方方向與面ABCD垂直.下列說法正正確的是()A.A、D兩點(diǎn)點(diǎn)間間電電勢勢差差UAD與A、A'兩兩點(diǎn)點(diǎn)間間電電勢勢差差UAA'相等等B.帶帶正正電電的的粒粒子子從從A點(diǎn)沿沿路路徑徑A→D→D'移移C.帶帶負(fù)負(fù)電電的的粒粒子子從從A點(diǎn)沿路徑徑A→D→D'移到D.帶電電粒子從從A點(diǎn)移到C'點(diǎn),沿沿對角線線A→C'與沿路路徑A→B→B'→C'電場力做做功相同同知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)【名師點(diǎn)金金】根據(jù)電場場線與電電勢、電電場力做做功與電電勢能的的變化等等基本關(guān)系系進(jìn)行判判斷.知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)【規(guī)范全解解】在勻強(qiáng)電電場中,因AD垂直于電電場線方方向,則φA=φD,UAD=0,而UAA'≠0,故A錯(cuò);因φD>φD',則從A→D→D'移動(dòng)正正電荷荷電場場力做做正功,B對;從A→D→D'移動(dòng)負(fù)負(fù)電荷荷,電場力力做負(fù)負(fù)功,電勢能能增加加,C錯(cuò);電場力做做功與與路徑徑無關(guān)關(guān),只與兩兩點(diǎn)間間電勢勢差有有關(guān),故D正確.【答案】BD知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)1.依依據(jù)電電場線線方向向:沿沿電場場線方方向電電勢降降低.方法概概述一、判判斷電電勢高高低的的方法法2.依依據(jù)電電場力力做功功:因因UAB=,若UAB>0且且q是正電電荷,則φA>φB;若UAB<0,則則φA<φB.3.依依據(jù)電電勢能能判斷斷:正正電荷荷在電電勢較較高處處電勢勢能較較大,負(fù)電電荷在在電勢勢較低處處電勢勢能較較大.知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)4.依依據(jù)點(diǎn)點(diǎn)電荷荷位置置判斷斷:取取無窮窮遠(yuǎn)處處電勢勢為零零,正正電荷荷周圍圍電勢勢為正正值,負(fù)電荷荷周圍電勢勢為負(fù)值,靠近正電電荷處電勢勢高.靠近近負(fù)電荷處處電勢低.注意:從電電場線的分分布情況可可以直觀地地看出兩點(diǎn)點(diǎn)電場強(qiáng)度度的大小和和電勢的高二、等勢面面的應(yīng)用1.利用等等勢面與電電場線垂直直的特性確確定場強(qiáng)方方向2.利用等等勢體內(nèi)場場強(qiáng)為零的的特性確定定感應(yīng)電場場線知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)3.利用等等勢面沿電電場方向電電勢降低的的特性確定定電荷運(yùn)動(dòng)動(dòng)方向知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練1(2011年山東東濟(jì)南一模模)一帶電電粒子在電電場中僅在在電場力作用下,從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到B點(diǎn),速度隨隨時(shí)間變化化的圖象如如圖所示,tA、tB分別是帶電電粒子到達(dá)達(dá)A、B兩點(diǎn)時(shí)對應(yīng)應(yīng)的時(shí)刻,則下列說說法中正確確的有()A.A處的場強(qiáng)一一定大于B處的場強(qiáng)B.A處的電勢一一定高于B處的電勢C.帶電粒粒子在A處的電勢能能一定小于于在B處的電勢能能D.帶電粒粒子在由A到B過程中,電電場力一定定對其做正正功知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)【規(guī)范全解解】由v-t圖可知,aA>aB,由a=可知,選項(xiàng)A正確;從A到B,粒子動(dòng)能增增加,故電場力力做正功功,電勢能減減少,選項(xiàng)D正確,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;由于帶電粒粒子電性性未知,故無法確確定兩點(diǎn)點(diǎn)的電勢勢的高低低,選項(xiàng)B錯(cuò)誤.【答案】AD知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)例2電電荷量q=-2.0×10-5C的電荷荷在勻強(qiáng)強(qiáng)電場中中由A點(diǎn)移動(dòng)至B點(diǎn)時(shí)電場場力做的的功為6.0×10-4J,若把把它從A點(diǎn)移至電電場中的的C點(diǎn),電場力做做的功為為-3.0×10-4J,已知知A、B連線與A、C連線成120°夾角,AB=9.0cm,AC=4.5cm,求A、B兩點(diǎn)的電電勢差和和電場強(qiáng)強(qiáng)度.二、電勢勢、電勢勢差和電電勢能的的計(jì)算及及比較知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)【名師點(diǎn)金金】由于電場場力做功功W=qU與路徑無無關(guān),只與初、、末位置置間的電勢差差有關(guān),故依據(jù)已已知電場場力做功功求出電電勢差,再根據(jù)勻勻強(qiáng)電場場中場強(qiáng)和和電勢差差的關(guān)系系確定場場強(qiáng)關(guān)系系.反之亦然然.知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)【規(guī)范全解解】據(jù)題意作作圖,由WAB=qUAB得UAB==-30V又由WAC=qUAC得UAC==15V延長BA至D,使AD==4.5cm由E=知=2得UAD===15V故UAC=UAD,即φA-φC=φA-φD,φC=φD連接接C和D,CD即為為此此電電場場中中的的一一條條等等勢勢線線,過過A作CD的垂垂線線與與CD交知識(shí)識(shí)建建構(gòu)構(gòu)于P.根根據(jù)據(jù)電電場場線線和和等等勢勢面面(線線)垂垂直直,且且指指向向低低電電勢勢一一方方,故故應(yīng)應(yīng)有有一一條條電場場線線沿沿此此垂垂線線,且且場場強(qiáng)強(qiáng)方方向向由由A指向向P,由由E=,其其中中dAP=ACcos30°,故場場強(qiáng)強(qiáng)E的大大小小為為E==V/m≈3.8×102V/m.【答案案】-30V3.8×102V/m知識(shí)識(shí)建建構(gòu)構(gòu)技能能建建構(gòu)構(gòu)(1)UAB=φA-φB方法法概概述述一、、計(jì)計(jì)算算電電(2)UAB=技能能建建構(gòu)構(gòu)(3)U=Ed只適適用用于于勻勻強(qiáng)強(qiáng)電電二、、電電勢勢能能大大小小的的判判斷斷方方法法知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)(1)場源源電荷荷判斷斷法:離場場源正正電荷荷越近近,試試探正正電荷荷的電電勢能能越大大,試探負(fù)負(fù)電荷荷的電電勢能能越小小.(2)電場場線法法:正正電荷荷順著著電場場線的的方向向移動(dòng)動(dòng)時(shí),電勢勢能逐逐漸減減小;逆著電場場線的的方向向移動(dòng)動(dòng)時(shí),電勢勢能逐逐漸增增大.知識(shí)建建構(gòu)技能建(3)做功功判斷斷法:無論論正負(fù)負(fù)電荷荷,電電場力力做正正功,電荷荷的電電勢能能就一一定減小;電場場力做做負(fù)功功,電電荷的的電勢勢能就就一定定增大大.三、電電勢與與電勢勢能1.電電勢與與電勢勢能的的關(guān)系系(1)電勢勢由電電場本本身決決定,與零零電勢勢的選選取有有關(guān).電勢能由由電荷荷與電電勢共共同決決定,其表表達(dá)式式Ep=qφ.知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)2.電電場力力做功功與電電勢能能的變變化(2)正電電荷在在電勢勢越高高處,電勢(1)電場場力做做功與與路徑徑無關(guān)關(guān),與與重力力做功功十分分相似似.(2)電場場力對對電荷荷做正正功時(shí)時(shí),電電荷的的電勢勢能減減少;電場場力對對電荷荷做負(fù)負(fù)功時(shí),電電荷的的電勢勢能增增加.電勢勢能增增加或或減少少的數(shù)數(shù)值等等于電電場力力做功功的數(shù)值.知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)(3)電荷荷在電場中中任意兩點(diǎn)點(diǎn)間移動(dòng)時(shí)時(shí),它的電電勢能的變變化量是確確定的,因此移動(dòng)電電荷做功的的數(shù)值也是是確定的,所以電勢勢能的變化化僅與電場場力做功有關(guān)關(guān),與是否否有其他力力的作用及及運(yùn)動(dòng)性質(zhì)質(zhì)都沒有關(guān)關(guān)系,且僅僅由電場力做功功來量度,即W=-ΔEp.說明:①電勢能是相相對的,與電勢零點(diǎn)點(diǎn)的選取有有關(guān).②電勢能不可可作為描述電場性性質(zhì)的物理理量,因?yàn)殡妱菽苣艿拇笮?、、正、?fù)都都與檢驗(yàn)電電荷有關(guān).四、勻強(qiáng)電電場中幾何何圖形的電電勢規(guī)律規(guī)律一:勻勻強(qiáng)電場中中同一直線線上任意線線段兩端點(diǎn)點(diǎn)間的電勢勢差與這兩兩點(diǎn)間的距離離成正比.推論1:勻勻強(qiáng)電場中中任意線段段中點(diǎn)的電電勢等于該該線段兩端端點(diǎn)電勢代代數(shù)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)和的一半.推論2:勻強(qiáng)強(qiáng)電場中任意意三角形重心心的電勢等于于該三角形各各頂點(diǎn)電勢之代數(shù)和和的三分之一一.規(guī)律二:勻強(qiáng)強(qiáng)電場中任意意平行直線上上兩點(diǎn)間的電電勢差與這兩兩點(diǎn)間的距離成正比.推論1:勻強(qiáng)強(qiáng)電場中任意意兩條平行直直線上距離相相等的兩點(diǎn)間間的電勢差相等.推論2:勻強(qiáng)強(qiáng)電場中平行行四邊形的對對邊兩端點(diǎn)的的電勢差相等等.推論3:勻強(qiáng)強(qiáng)電場中任意意平行四邊形形對角線上的的兩端點(diǎn)電勢勢之和相等.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)變式訓(xùn)練2如如圖所示,AB、CD為一圓的兩條條直徑,且互互相垂直,O點(diǎn)為圓心.空間間存在一未知知靜電場,方方向與圓周所所在平面平行行.現(xiàn)讓一電電子先從A點(diǎn)運(yùn)動(dòng)至C點(diǎn),電勢能減減少了A.勻強(qiáng)電場場,方向垂直直于AB由O點(diǎn)指向C點(diǎn)B.勻強(qiáng)電場場,方向垂直直于AB由C點(diǎn)指向O點(diǎn)C.位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電荷荷形成的電場場D.位于D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電荷荷形成的電場場知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】由題意WAC=Ep,WCB=-Ep,所以UAC==-,UCB===-UAC.所以φA=φB<φC,若電場為勻勻強(qiáng)電場,則AB為等勢面,電場方向與與AB垂直,方向由C指向O,B對,A錯(cuò);若電場為位位于O點(diǎn)的正點(diǎn)電電荷形成的的,因?yàn)镺A=OB=OC,則φA=φB=φC,C錯(cuò);若電場為位位于D點(diǎn)的負(fù)點(diǎn)電電荷形成的,因?yàn)镈A=DB<DC,所以φA=φB<φC,D對.【答案】BD知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)例3有一一帶負(fù)電的的小球,其其帶電荷量量q=-2×10-4C.如圖所所示,開始時(shí)時(shí)靜止在場場強(qiáng)E=2×103V/m的勻勻強(qiáng)電場中中的P點(diǎn),靠近電電場極板B有一擋板S,小球與擋擋板S的距離h=4cm,與A板的距離H=36cm,小球的重力忽忽略不計(jì).在電場力力作用下小小球向左運(yùn)運(yùn)動(dòng),每次次與擋板S相碰后電荷量量減少到碰碰前的k倍,已知k=,碰撞過程程中小球的的機(jī)械能沒沒有損失.三、電場中中的功能關(guān)關(guān)系知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)小球球第一次被被彈回到達(dá)達(dá)最右端時(shí)時(shí)距S板的距離為為多少?(1)設(shè)勻勻強(qiáng)電場中中擋板S所在位置的的電勢為零零,則小球球在P點(diǎn)時(shí)的電勢勢能為多少?(3)小球球經(jīng)過多少少次碰撞后后,才能抵抵達(dá)A板?(已知知lg=0.058)知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【名師點(diǎn)金】(1)取S所在位置的的電勢為零零,電場中各點(diǎn)點(diǎn)的電勢均均為負(fù)值,而負(fù)電荷在在電場中的的電勢能為為正值;(2)本題主要考考查動(dòng)能定定理在電場中的的應(yīng)用.(3)采用不完全全歸納法求求解.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范全解】(1)SP間的電勢差差U=φS-φP=Eh=2×103×0.04V=80V因φS=0,所以以φP=-80V,UP=-80V小球在P點(diǎn)時(shí)的電勢勢能:EP=qUP=-2×10-4×(-80)J=0.016J.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(2)小球球第一次從從P到S有qEh=mv2小球第一次次被彈回至至最右端距距S板的距離為為h1有q1Eh1=kqEh1=mv2得h1=h=4.6cm.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)同理理小球第二二次碰撞后后有h2=h1=()2h推得hn=()nh有h+H=()nhn===17.2所以小球經(jīng)經(jīng)過18次次碰撞后,才能抵達(dá)達(dá)A板.【答案】(1)0.016J(2)4.6cm(3)18次知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)1.功能關(guān)關(guān)系方法概述(1)若只只有電場力力做功,電電勢能與動(dòng)動(dòng)能之和保保持不變.(2)若只只有電場力力和重力做做功,電勢勢能、重力力勢能、動(dòng)動(dòng)能之和保保持不變.(3)除重重力之外,其他各力力對物體做做的功等于于物體機(jī)械械能的變化化.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)2.電場力力做功的計(jì)計(jì)算方法(4)所有有力對物體體所做的功功,等于物物體動(dòng)能的的變化.(1)由公公式W=Fscosθ計(jì)算,此公公式只適用用于勻強(qiáng)電電場,可變變形為W=qEs,式中s為電荷初末末位置在電電場方向上上的距離.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)(3)由動(dòng)動(dòng)能定理計(jì)計(jì)算:W電場力+W其他力=ΔEk.(2)由電電場力做功功與電勢能能變化關(guān)系系計(jì)算,WAB=-ΔEAB=qUAB,對任何電電場都都適適用用.3.帶帶電電粒粒子子在在電電場場中中做做曲曲線線運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)時(shí)時(shí)正正負(fù)負(fù)功功的的判判斷斷知識(shí)識(shí)建建構(gòu)構(gòu)技能能建建構(gòu)構(gòu)(2)電電場場力力與與速速度度方方向向間間夾夾角角小小于于90°,電電場場力力做做正正功功,夾夾角角大大于于90°,電電場力力做做負(fù)負(fù)功功.(1)粒粒子子速速度度方方向向一一定定沿沿軌軌跡跡的的切切線線方方向向,粒粒子子受受力力方方向向一一定定沿沿電電場場線指指向向軌軌跡跡凹凹側(cè)側(cè).知識(shí)識(shí)建建構(gòu)構(gòu)技能能建建構(gòu)構(gòu)變式式訓(xùn)訓(xùn)練練3如如圖圖所所示示,一一根根長長L=1.5m的的光光滑滑絕絕緣緣細(xì)細(xì)直直桿桿MN豎直直固固定在在場場強(qiáng)強(qiáng)E=1.0×105N/C、、方向與與水平方方向成θ=30°角斜向上上的勻強(qiáng)強(qiáng)電場中.桿的下下端M固定一個(gè)個(gè)帶電小小球A,其電荷荷量Q=+4.5×10-6C;另一帶電小小球B穿在桿上上可自由由滑動(dòng),其電荷荷量q=+1.0×10-6C,質(zhì)量量m=1.0×10-2kg.現(xiàn)將將小球球B從桿的的上端端N由靜止止釋放放,小小球B開始運(yùn)運(yùn)動(dòng).(靜靜電力常量量k=9.0×109N·m2/C2,g取10m/s2)知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)(2)小球球B的速度度最大大時(shí),距M端的高高度h1為多大大?(1)小球球B開始運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)的加加速度度為多多大?(3)小球球B從N端運(yùn)動(dòng)動(dòng)到距距M端的高高度h2=0.61m時(shí),速度度v=1.0m/s,此過過程中小小球B的電勢勢能改改變了了多少少?知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)【規(guī)范全全解】(1)開始運(yùn)運(yùn)動(dòng)時(shí)時(shí)小球球B受重力力、庫庫侖力力、桿桿的彈彈力和和電場力作作用,mg-k-qEsinθ=ma解得a=g--代入數(shù)數(shù)據(jù)解解得a=3.2m/s2.知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)(2)小球球B的速度度最大大時(shí)所所受合合力為為零,即:k+qEsinθ=mg解得h1=代入數(shù)數(shù)據(jù)解解得h1=0.9m.知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)(3)小球球B從開始始運(yùn)動(dòng)動(dòng)到速速度為為v的過程程中,設(shè)重重力做做功為為W1,電場場力做做功為W2,庫侖侖力做做功為為W3,根據(jù)據(jù)動(dòng)能能定理理有:W1+W2+W3=mv2W1=mg(L-h2)設(shè)小球球B的電勢勢能改改變了了ΔEp,則:ΔEp=-(W2+W3)=mg(L-h2)-mv2代入數(shù)數(shù)據(jù)解解得ΔΔEp=8.4×10-2J.【答案】(1)3.2m/s2(2)0.9m(3)8.4×10-2J知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)高考真題1(2011年高考考·山東理理綜卷)如如圖所示,在兩等量量異種點(diǎn)電電荷的電場中中,MN為兩電荷連連線的中垂垂線,a、b、c三點(diǎn)所在直直線平行于兩電荷的的連線,且且a和c關(guān)于MN對稱,b點(diǎn)位于MN上,d點(diǎn)位于兩電電荷的連線上.以下判斷斷正確的是是()A.b點(diǎn)場強(qiáng)大于于d點(diǎn)場強(qiáng)B.b點(diǎn)場強(qiáng)小于于d點(diǎn)場強(qiáng)C.a、b兩點(diǎn)的電勢勢差等于b、c兩點(diǎn)的電勢勢差D.試探電電荷+q在a點(diǎn)的電勢能能小于在c點(diǎn)的電勢能能知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【命題分析】場的思想的的建立和電電場線模型型的引入,對電磁學(xué)的的研究意義非凡凡、影響深深遠(yuǎn).此題在未給給出等量異異種點(diǎn)電荷荷形成的電電場線和等勢面面的條件下下,考查了電場場中的場強(qiáng)強(qiáng)、電勢差差、電勢能能等知識(shí),對考生的理理解能力、、分析綜合合能力和思思維方法是是一種很好好的測試.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)【規(guī)范范全全解解】根據(jù)據(jù)電電場場線線在在等等量量異異種種電電荷荷連連線線及及中中垂垂線線上上的的分分布布特點(diǎn)點(diǎn),連線線上上中中點(diǎn)點(diǎn)最最稀稀,中點(diǎn)點(diǎn)的的電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度最最小小,中垂垂線線上上中中點(diǎn)點(diǎn)最最密密,中點(diǎn)的的電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度最最大大,即除除中中點(diǎn)點(diǎn)外外,中垂垂線線上上任任意意一一點(diǎn)點(diǎn)的的電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度均均比比連線線上上的的電電場場強(qiáng)強(qiáng)度度小小,A錯(cuò)、、B正確確;根據(jù)據(jù)對對稱稱性性,C正確確;a點(diǎn)電電勢勢高高于于c點(diǎn)電勢,所以正電荷在在a點(diǎn)的電勢能高高于c點(diǎn)的電勢能,D錯(cuò)誤.【答案】BC【解析提示】畫出等量異種種電荷的電場場線,根據(jù)電場線分分析判斷.知識(shí)建構(gòu)技能建構(gòu)考向預(yù)測1(2011年山山東泰安模擬擬)如圖為一一勻強(qiáng)電場,某帶電粒A.粒子帶負(fù)負(fù)電B.粒子在A點(diǎn)的電勢能比比在B點(diǎn)少1.5JC.粒粒子在在A點(diǎn)的動(dòng)動(dòng)能比比在B點(diǎn)少0.5JD.粒粒子在在A點(diǎn)的機(jī)機(jī)械能能比在在B點(diǎn)少1.5J知識(shí)建建構(gòu)技能建建構(gòu)械能的的增加加,所所以D正確確.【答案】D【解析析】粒子子從從A點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)到到B點(diǎn),電場場力力做做正正功功,故粒粒子子帶帶正正電電,所以以A錯(cuò)誤誤;粒子子從從A點(diǎn)運(yùn)運(yùn)動(dòng)動(dòng)到到B點(diǎn),電場場力力做做正正功功,電勢勢能能減減少少,故粒粒子子在在A點(diǎn)的的電電勢勢能能比比在在B點(diǎn)多多1.5知識(shí)識(shí)建建構(gòu)構(gòu)技能能建建構(gòu)構(gòu)高考考真真題題2(2011年年高高考考··北北京京理理綜綜卷卷)靜靜電電場場方方向向平平行行于于x軸,其電電勢φ隨x的分布可可簡化為為如圖所所示的折折線,圖圖中φ0和d為已知量量.一個(gè)個(gè)帶負(fù)電的粒粒子在電電場中以以x=0為中中心、沿沿x軸方向做做周期性性運(yùn)動(dòng).已知該粒子質(zhì)質(zhì)量為m、電荷量量為-q,其動(dòng)能能與電勢勢能之和和為-A(0<A<qφ0).忽略重力力.求:知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)(2)粒粒子的運(yùn)運(yùn)動(dòng)區(qū)間間.(1)粒粒子所受受電場力力的大小小.(3)粒粒子的運(yùn)運(yùn)動(dòng)周期期.知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)【命題分析析】本題考查查靜電場場的知識(shí)識(shí),創(chuàng)新地在在靜電場場中放入入了一個(gè)周期性性運(yùn)動(dòng)的的模型,給出了電電勢隨距距離變化化的圖象象,要求考生生通過圖象解題題.要正確解解決問題題,對考生的的知識(shí)與與能力要要求都很很高,除非深刻了解到到電勢分分布與電電場之間間的內(nèi)在在聯(lián)系和和數(shù)學(xué)關(guān)關(guān)系,否則難以以解答.知識(shí)建構(gòu)構(gòu)技能建構(gòu)構(gòu)【解析提示示】對于第(1)問,要求考生生理解電電勢圖象象的物理理意義,知道電場強(qiáng)度度與電勢勢的關(guān)系系,由圖可知知電勢隨隨距離成成線性變變化,可知該電電場為勻強(qiáng)強(qiáng)電場