第2課時(shí)命題及其關(guān)系、充分

條件與必要條件1．命題的概念在數(shù)學(xué)中用語言、符合或式子表達(dá)的，可以_________

的陳述句叫做命題．其中_________的語句叫真命題，

_________的語句叫假命題．判斷為真判斷真假判斷為假2．四種命題及其關(guān)系(1)四種命題間的逆否關(guān)系(2)四種命題的真假關(guān)系①兩個(gè)命題互為逆否命題，它們有______的真假性；

②兩個(gè)命題互為逆命題或互為否命題，它們的真假性

___________．相同沒有關(guān)系【思考探究】一個(gè)命題的“否命題”與“否定”是同

一個(gè)命題嗎？提示：不是．命題的否命題既否定命題的條件又否定

命題的結(jié)論，而命題的否定僅是否定命題的結(jié)論．3．充分條件與必要條件(1)如果p?q，則p是q的_________，q是p的_________；

(2)如果p?q，q?p，則p是q的__________．充分條件必要條件充要條件答案：

A答案：

B答案：

A4．命題“若m＞0，則方程x2＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根”的逆命題是__________．解析：原命題：若p則q，逆命題為若q則p.答案：若方程x2＋x－m＝0有實(shí)數(shù)根，則m＞05．i、j是不共線的單位向量，若a＝5i＋3j，b＝3i－5j，則a⊥b的充要條件是________．解析：

a⊥b?a·b＝0，即(5i＋3j)·(3i－5j)＝0，即15i2－16i·j－15j2＝0，∵|i|＝|j|＝1，∴16i·j＝0，即i·j＝0，∴i⊥j.答案：

i⊥j四種命題及其關(guān)系在判斷四種命題之間的關(guān)系時(shí)，首先要分清命題的條件與結(jié)論，再比較每個(gè)命題的條件與結(jié)論之間的關(guān)系，要注意四種命題關(guān)系的相對性，一個(gè)命題定為原命題，也就相應(yīng)地有了它的“逆命題”、“否命題”和“逆否命題”．分別寫出下列命題的逆命題、否命題、逆否命題、命題的否定，并判斷它們的真假：(1)若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0有實(shí)根；(2)若x、y都是奇數(shù)，則x＋y是偶數(shù)．解析：

(1)原命題是真命題；逆命題：若方程x2＋2x＋q＝0有實(shí)根，則q≤1，為真命題；否命題：若q＞1，則方程x2＋2x＋q＝0無實(shí)根，為真命題；逆否命題：若方程x2＋2x＋q＝0無實(shí)根，則q＞1，為真命題；命題的否定：若q≤1，則方程x2＋2x＋q＝0無實(shí)根，為假命題．(2)原命題是真命題；逆命題：若x＋y是偶數(shù)，則x、y都是奇數(shù)，是假命題；否命題：若x、y不都是奇數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)，是假命題；逆否命題：若x＋y不是偶數(shù)，則x、y不都是奇數(shù)，是真命題；命題的否定：x、y都是奇數(shù)，則x＋y不是偶數(shù)，是假命題．【變式訓(xùn)訓(xùn)練】1.分別寫寫出下下列命命題的的逆命命題、、否命命題、、逆否否命題題，并并判斷斷它們們的真真假．．(1)面積相相等的的兩個(gè)個(gè)三角角形是是全等等三角角形；；(2)若x2＋y2＝0，則實(shí)實(shí)數(shù)x、y全為零零．充分條條件、、必要要條件件、充充要條條件的的判定定解決此此類問問題一一般是是把充充分條條件、、必要要條件件或充充要條條件轉(zhuǎn)轉(zhuǎn)化為為集合合之間間的關(guān)關(guān)系，，然后后根據(jù)據(jù)集合合之間間的關(guān)關(guān)系列列出關(guān)關(guān)于參參數(shù)的的不等等式求求解．．從近兩兩年的的高考考試題題看，，充要要條件件的判判定、、判斷斷命題題的真真假等等是高高考的的熱點(diǎn)點(diǎn)，題題型以以選擇擇題、、填空空題為為主，，分值值為5分，屬屬中低低檔題題目．．本節(jié)節(jié)知識識常和和函數(shù)數(shù)、不不等式式及立立體幾幾何中中直線線、平平面的的位置置關(guān)系系等有有關(guān)知知識相相結(jié)合合，考考查學(xué)學(xué)生對對函數(shù)數(shù)