考綱要求考綱研讀定積分與微積分基本定理1.了解定積分的實(shí)際背景，了解定積分的基本思想，了解定積分的概念.2．了解微積分基本定理的含義.1.定積分在物理中的應(yīng)用就是變力所作的功．2．定積分在幾何中的應(yīng)用就是曲邊梯形的面積為S.3.定積分的運(yùn)算可以利用公式，也可以利用幾何意義求解.第4講定積分及其應(yīng)用舉例DCA15．汽車以v＝3t＋2(單位：m/s)作變速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，在第1s至第2s間的1s內(nèi)經(jīng)過的路程是______m.6.5

考點(diǎn)1定積分的計(jì)算CC【互動(dòng)探探究】D3考點(diǎn)2定積分的的應(yīng)用求求平面區(qū)區(qū)域的面面積例2：求在[0,2ππ]上，，由x軸及正弦弦曲線y＝sinx圍成的圖圖形的面積．．圖D8利用定積積分求平平面圖形形的面積積的嚴(yán)格格按照作作圖、求求交點(diǎn)、、確定被被積函數(shù)數(shù)和計(jì)算算定積分分的步驟驟進(jìn)行．．因?yàn)樵谠赱0，，π]上上，sinx≥0，其圖圖象在x軸上方；；在[0,2ππ]上，，sinx≤0其圖象象在x軸下方，，此時(shí)定定積分為為圖形面面積的相相反數(shù)，，應(yīng)加絕絕對(duì)值才才表示面面積．【互動(dòng)探探究】3．由曲曲線y＝x2＋2與y＝3x，x＝0，x＝2所圍圍成的平平面圖形形的面積為為____.1考點(diǎn)3物物理理方面的的應(yīng)用例3：汽車以每每小時(shí)54公里里的速度度行駛，，到某處處需要減減速停車車，設(shè)汽汽車以等等減速度度3米/秒剎車車，問從從開始剎剎車到停停車，汽汽車走了了多少公公里？解題思路路：汽車剎車車過程是是一個(gè)減減速運(yùn)動(dòng)動(dòng)過程，，我們可可以利用用定積分分算出汽汽車在這這個(gè)過程程中所走走過的路路程，計(jì)計(jì)算之前前應(yīng)先算算出這一一過程所所耗費(fèi)的的時(shí)間和和減速運(yùn)運(yùn)動(dòng)變化化式．圖4－4－1【互動(dòng)探探究】4．一物物體A以速度v＝3t2＋2(t的單位：：s，v的單位：：m/s)，在在一直線線上運(yùn)動(dòng)動(dòng)，在此此直線上上在物體體A出發(fā)的同同時(shí)，物物體B在物體A的正前方方8m處以v＝8t(t的單位：：s，v的單位：：m/s)的速速度與A同向運(yùn)動(dòng)動(dòng)，設(shè)ns后兩物物體相遇遇，則n的值為()D考點(diǎn)4定定積積分的綜綜合的應(yīng)應(yīng)用例4：過原點(diǎn)的的直線l與拋物線線y＝x2－4x所圍成圖圖形的面面積為36，求求l的方程．．【互動(dòng)探探究】5．在區(qū)區(qū)間[0,1]上給定定曲線y＝x2，試在此此區(qū)