第四節(jié)統(tǒng)計(jì)案例1.對(duì)于于獨(dú)立性性檢驗(yàn)，，下列說(shuō)說(shuō)法中錯(cuò)錯(cuò)誤的是是()A．χ2值越大，，說(shuō)明兩兩事件相相關(guān)程度度越大B．χ2值越小，，說(shuō)明兩兩事件相相關(guān)程度度越小C．χ2≤3.841時(shí)時(shí)，有95%的的把握說(shuō)說(shuō)事件A與B無(wú)關(guān)D．χ2>6.635時(shí)，有有99%的把握握說(shuō)事件件A與B無(wú)關(guān)[答案]C2．為了了研究性性格和血血型的關(guān)關(guān)系，抽抽查80人實(shí)驗(yàn)驗(yàn)，血型型和性格格情況如如下：O型或A型者是內(nèi)內(nèi)向型的的有18人，外外向型的的有22人，B型或AB型是內(nèi)向向型的有有12人人，是外外向型的的有28人，則則有多大大的把握握認(rèn)為性性格與血血型有關(guān)關(guān)系()P(χ≥k0)0.50.100.0100.001k00.4552.7066.63510.828A.99.9%B．99%C．沒有充充分的證據(jù)據(jù)顯示有關(guān)關(guān)D．1%[答案]C[解析]O型或A型B型或AB型總計(jì)外向222850內(nèi)向181230總計(jì)4040803．下列有有關(guān)樣本相相關(guān)系數(shù)的的說(shuō)法不正正確的是()A．相關(guān)系系數(shù)用來(lái)衡衡量x與y之間的線性性相關(guān)程度度B．|r|≤1，且且|r|越接近于于1，相關(guān)關(guān)程度越大大C．|r|≤1，且且|r|越接近于于0，相關(guān)關(guān)程度越小小D．|r|≥1，且且|r|越接近于1，相關(guān)程度度越大[答案]D4．r是相關(guān)系數(shù)，，則下列敘述述中正確的個(gè)個(gè)數(shù)為()①r∈[－1，－0.75]時(shí)時(shí)，兩變量負(fù)負(fù)相關(guān)很強(qiáng)；；②r∈[0.75,1]時(shí)，兩兩變量正相關(guān)關(guān)很強(qiáng)；③r∈(－0.75，－0.3]或[0.3,0.75)時(shí)，兩兩變量相關(guān)性性一般；④r＝0.1時(shí)，，兩變量相關(guān)關(guān)性很弱．A．1B．2C．3D．4[答案]D5．下面是一一個(gè)2×2列列聯(lián)表y1y2總計(jì)x1a2173x2122537總計(jì)b46則表中a、b處的值分別為為________．[答案]5264[解析]∵a＋21＝73，∴a＝52.又∵a＋12＝b，∴b＝64.6．下列是某廠1～4月份用用水量(單位位：百噸)的的一組數(shù)據(jù)，，由其散點(diǎn)圖可可知，用水量量y與月份x之間有較好的的線性相關(guān)關(guān)關(guān)系，其線性性回歸方程是是y＝－0.7x＋a，則a＝______.[答案]5.25月份x1234用水量y4.5432.57．某班主任對(duì)全全班50名學(xué)學(xué)生學(xué)習(xí)積極極性和對(duì)待班班級(jí)工作的態(tài)態(tài)度進(jìn)行了調(diào)調(diào)查，統(tǒng)計(jì)數(shù)數(shù)據(jù)如下表所所示：積極參加班級(jí)工作不太主動(dòng)參加班級(jí)工作合計(jì)學(xué)習(xí)積極性高18725學(xué)習(xí)積極性一般61925合計(jì)242650(1)如果果隨機(jī)機(jī)抽查查這個(gè)個(gè)班的的一名名學(xué)生生，那那么抽抽到積積極參參加班班級(jí)工工作的的學(xué)生生的概概率是是多少少？抽抽到不不太主主動(dòng)參參加班班級(jí)工工作且且學(xué)習(xí)習(xí)積極極性一一般的的學(xué)生生的概概率是是多少少？(2)試運(yùn)運(yùn)用獨(dú)獨(dú)立性性檢驗(yàn)驗(yàn)的思思想方方法分分析：：學(xué)生生的學(xué)學(xué)習(xí)積積極性性與對(duì)對(duì)待班班級(jí)工工作的的態(tài)度度是否否有關(guān)關(guān)系？？并說(shuō)說(shuō)明理理由．．線性回回歸分分析零件數(shù)x(個(gè))102030405060708090100加工時(shí)間y(min)626875818995102108115122[解析析](1)由x，y數(shù)據(jù)得得散點(diǎn)點(diǎn)圖，，由散散點(diǎn)圖圖可以以認(rèn)為為樣本本點(diǎn)大大致分分布在在某條條直線線的附附近，，因此此可以以用線線性回回歸模模型來(lái)來(lái)擬合合．設(shè)設(shè)回歸歸模型型為y＝a＋bx，散點(diǎn)點(diǎn)圖如如下：：由散點(diǎn)點(diǎn)圖可可以看看出所所描點(diǎn)點(diǎn)大致致分布布在一一條直直線附附近，，所以以初步步判定定數(shù)據(jù)據(jù)線性性相關(guān)關(guān)．(3)相關(guān)關(guān)系數(shù)數(shù)r≈0.9998>0.632.即y與x具有相相關(guān)關(guān)關(guān)系．．[點(diǎn)評(píng)評(píng)]借助作作圖和和制表表可以以做到到準(zhǔn)確確無(wú)誤誤，也也可以以借助助科學(xué)學(xué)計(jì)算算器和和計(jì)算算機(jī)進(jìn)進(jìn)行計(jì)計(jì)算．．獨(dú)立性性檢驗(yàn)驗(yàn)患胃病未患胃病合計(jì)生活無(wú)規(guī)律60260320生活有規(guī)律20200220合計(jì)80460540非線性性回歸歸分析析使用年數(shù)x12345678910年均價(jià)格y(美元)2651194314941087765538484290226204[解析析]作出散散點(diǎn)圖圖如圖圖1，，可以發(fā)發(fā)現(xiàn)，，各點(diǎn)點(diǎn)并不不是基基本處處于一一條直直線附附近，，因此此，y與x之間間應(yīng)應(yīng)是是非非線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系．．與與已已學(xué)學(xué)函函數(shù)數(shù)圖圖像像比比較較，，用用y＝ebx＋a來(lái)刻刻畫畫題題中中模模型型更更為為合合理理，，令令z＝lny，則則z＝bx＋a，題題中中數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)變變成成如如下下表表所所示示：：x12345678910y7.8837.5727.3096.9916.6406.2886.1825.6705.4215.318由表表中中數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)可可得得r≈－0.996.|r|>0.75.認(rèn)認(rèn)為為x與z之間間具具有有線線性性相相關(guān)關(guān)關(guān)關(guān)系系，，由由表表中中數(shù)數(shù)據(jù)據(jù)得得b≈－0.298，，a≈8.165，所所以z＝－0.298x＋8.165，，最后后回代代z＝lny，即y＝e－0.298x＋8.165為所求求.綜合應(yīng)應(yīng)用甲廠乙廠分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數(shù)12638618292614分組[29.86，29．90)[29.90，29．94)[29.94，29．98)[29.98，30．02)[30.02，30．06)[30.06，30．10)[30.10，30．14)頻數(shù)297185159766218(1)試分分別估估計(jì)兩兩個(gè)分分廠生生產(chǎn)的的零件件的優(yōu)優(yōu)質(zhì)品品率；；(2)由于于以上上統(tǒng)計(jì)計(jì)數(shù)據(jù)據(jù)填下下面2×2列聯(lián)聯(lián)表，，并問(wèn)問(wèn)是否否有99%的把把握認(rèn)認(rèn)為“兩個(gè)分分廠生生產(chǎn)的的零件件的質(zhì)質(zhì)量有有差異異”.甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品非優(yōu)質(zhì)品合計(jì)(2)甲廠乙廠合計(jì)優(yōu)質(zhì)品360320680