《微積分》課程期末考試一試卷（A卷，考試）大項一二三總分統(tǒng)分人得分一、單項選擇（在備選答案中選出一個正確答案，并將其號碼得分填在題目后的括號內(nèi)。每題3分，共30分）1評卷人1、設函數(shù)f(x)，g(x)1x則f[g(x)]()x111（A）1(B)1(C)x(D)xxx12．f(x0)存在是limf(x)存在的（）.xx0（A）必需條件(B)充分條件(C)充分必需條件(D)沒關的條件3、x0是函數(shù)f(x)sinx,x0,）.x的（1,x0,(A)跳躍中斷點；(B)連續(xù)點；(C)振蕩中斷點；(D)可去中斷點.4、設limf(x)f(a)k，此中k為常數(shù)，則以下命題正確的選項是（）xaxa（A）f(x)在xa處可導；(B)f(x)在xa處不連續(xù)；(C).limf(x)不存在；(D)f(x)在xa處沒有定義.xa5、設ylnsinx,則dy（）(A)1；(B)1dx；(C)cotxdx；(D)cotxdx.cosxcosx6.若f(x)的一個原函數(shù)為x2，則f(x)dx（）(A)1xC(B)2xC(C)xC(D)x2C27、11dx（）01x2

(A)；(B)；(C)0；(D)1.2128、對p級數(shù)，以下說法正確的選項是（）n1np(A)收斂；(B)發(fā)散；p1時，級數(shù)收斂；(D)級數(shù)的收斂與p的取值范圍相關.9、二元函數(shù)在f(x,y)yexy點p0(1,1)可微，則f(x,y)yexy在p0的全微分是（）(A)edx2edy；(B)dxdy；(C)0；(D)dy.10、一階微分方程dyex的通解為（）exdxex(A)c（c為隨意常數(shù)）；(B)c（c為隨意常數(shù)）；(C)exc（c為隨意常數(shù)）；(D)exc（c為隨意常數(shù)）.二、填空(請把正確的答案填在橫線上。每題4分，共20分）分1、已知yabx,則y(n).得2、當x0時，tanx是2x的.評卷人3、已知ff(x0x)f(x0)(x0)3，則limx.x0、limx2sinx4.x05、limtan2x.01cosx三、計算與證明（共50分）得分yx2lnx2cosx，求它的微分1、（6分）已知函數(shù)dy；評卷人xesinx12、（6分）求極限lim；x0ln1x共4頁，第1頁學生答題注意：勿超黑線兩頭；注意筆跡工整。共4頁，第2頁38yx24x5x2x6x48ba0balnbbabaa510(xexy)dxxdyy|x10

612ln(11)n1n2《微積分》課程期末考試一試卷參照答案及評分標準（A卷，考試）3301C2D3(B)4(A)5(D)6B7A8(D)9(A)10(D).(4201(blna)nebx2334052.5016y2xlnx2x212xsinx....................3x2x22xln2xsinx................4dy2xln2x2xsinxdx................6共4頁，第3頁學生答題注意：勿超黑線兩頭；注意筆跡工整。共4頁，第4頁26ex=limcosx................4x011x=limexcosx1x............5x0=2.............6386S4x5)dx.............3(x2216x32x25x..63214)5(62)1......................8(2168)2(36253348f(x)lnx[a,b]f(b)f(a)f()1(ab)......3ba0ab111ba1f(b)f(a)1.....5bbaabaf(b)f(a)bababalnbba...........8baa510dyyyexdxxy.2xxde.....4dx1dxedxlnlnxc.....6ylnlnxcx

yxlnlnxc....................8yx10c=-1yyxln1lnxexlnx1...........10612ln(1x)~x(x0)ln111n......3n2~2n1ln1limn21.........................61nn21........................................9n1n2ln(112)..........................12n1n共4頁，第5頁學生答題注意：勿超黑線兩頭；注意筆跡工整