第一章有理數(shù)1.4.1有理數(shù)的乘法三堂中心校游永水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫甲水庫的水位每天升高3cm，第二天第三天第四天乙水庫的水位每天下降3cm，第一天第二天第三天第四天4天后，甲、乙水庫水位的總變化量是多少？水庫水位的變化甲水庫第一天乙水庫第二天第三天第四天第一天第二天第三天第四天如果用正號表示水位的上升、用負(fù)號表示水位的下降。那么，4天后，甲水庫水位的總變化量是：乙水庫水位的總變化量是：3+3+3+3=3×4=12(cm);(?3)+(?3)+(?3)+(?3)=(?3)×4=?12(cm);水庫水位的變化(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,第二個(gè)因數(shù)減少1時(shí)，積怎么變化?36912當(dāng)?shù)诙€(gè)因數(shù)從0減少為?1時(shí)，積從

增大為

；積增大3。03猜一猜？探究(?3)×4=?12(?3)×3=

,(?3)×2=

,(?3)×1=

,(?3)×0=

,?9?6?30(?3)×(?1)=

,

(?3)×(?2)=

,(?3)×(?3)=

,(?3)×(?4)=

,36912由上述所列各式,你能看出兩有理數(shù)相乘與它們的積之間的規(guī)律嗎?歸納負(fù)數(shù)乘正數(shù)得負(fù)，絕對值相乘；負(fù)數(shù)乘0得0；負(fù)數(shù)乘負(fù)數(shù)得正，絕對值相乘；試用簡練的語言敘述上面得出的結(jié)論。有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號得

，異號得

，并把絕對值相乘；任何數(shù)同0相乘,都得0.正負(fù)

思考

怎樣利用法則來進(jìn)行兩有理數(shù)的乘法運(yùn)算與得出結(jié)果的？例題解析例1

計(jì)算：

(1)(?4)×5；(2)(?4)×(?7)；

(3)(4)解：(1)(?4)×5(2)(?4)×(?7)

＝?(4×5)＝+(4×7)＝?20;＝35;(3)(4)＝1;＝1;求解中的第一步是

；確定積的符號

第二步是

；絕對值相乘倒數(shù)的定義由例1的(3)、(4)的求解:解題后的反思

(3)(4)＝1；

＝1;可知我們把乘積為1的兩個(gè)有理數(shù)稱為互為倒數(shù).三個(gè)有理數(shù)相乘，你會計(jì)算嗎？1、寫出下列各數(shù)的倒數(shù)（3）0.25(1)-15思考觀察下列各式，它們的積是正的還是負(fù)的？2×3×4×（-5）2×3×（-4）×（-5）2×（-3）×（-4）×（-5）（-2）×（-3）×（-4）×（-5）歸納幾個(gè)不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是偶數(shù)時(shí)，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個(gè)數(shù)是奇數(shù)時(shí)，積是負(fù)數(shù)。例題練習(xí)算一算(1)(8)×(7)(2)2.9×(0.4)(3)×8914(4)100×(0.001)(5)×3(2)×(4)(6)×

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