多邊形內(nèi)角和教教案例

一、教材解析

本節(jié)課是人民教育初版社義務教育課程標準實驗教科書（六三學制）七年級

下冊第七章第三節(jié)多邊形內(nèi)角和。

二、授課目的

1、知識目標：認識多邊形內(nèi)角和公式。

2、數(shù)學思慮：經(jīng)過把多邊形轉(zhuǎn)變?yōu)槿切晤I悟轉(zhuǎn)變思想在幾何中的運用，

同時讓學生領悟從特別到一般的認識問題的方法。

3、解決問題：經(jīng)過研究多邊形內(nèi)角和公式，試一試從不同樣角度追求解決問題

的方法并能有效地解決問題。

4、感神態(tài)度目標：經(jīng)過猜想、推理活動感覺數(shù)學活動充滿著研究以及數(shù)學

結論的確定性，提高學生學習熱情。

三、授課重、難點

重點：研究多邊形內(nèi)角和。

難點：研究多邊形內(nèi)角和時，怎樣把多邊形轉(zhuǎn)變?yōu)槿切巍?/p>

四、授課方法：引導發(fā)現(xiàn)法、談論法

五、教具、學具

教具：多媒體課件

學具：三角板、量角器

六、授課媒體：大屏幕、實物投影

七、授課過程：

（一）創(chuàng)立情境，設疑激思

師：大家都知道三角形的內(nèi)角和是180o，那么四邊形的內(nèi)角和，你知道嗎？活動一：研究四邊形內(nèi)角和。

在獨立研究的基礎上，學生分組交流與商議，并匯總解決問題的方法。

方法一：用量角胸懷出四個角的度數(shù)，爾后把四個角加起來，發(fā)現(xiàn)內(nèi)角和是

360o。

方法二：把兩個三角形紙板拼在一起構成四邊形，發(fā)現(xiàn)兩個三角形內(nèi)角和相

加是360o。

接下來，教師在方法二的基礎上引導學生利用作輔助線的方法，連結四邊形

的對角線，把一個四邊形轉(zhuǎn)變?yōu)閮蓚€三角形。

師：你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？十邊形呢？你是怎樣獲得的？

活動二：研究五邊形、六邊形、十邊形的內(nèi)角

和。

學生先獨立思慮每個問題再分組談論。

關注：（1）學生能否類比四邊形的方式解決問

題得出正確的結論。

（2）學生能否采用不同樣的方法。

學生分組談論后進行交流（五邊形的內(nèi)角和）

方法1：把五邊形分成三個三角形，3個180o的和

是540o。

方法2：從五邊形內(nèi)部一點出發(fā)，把五邊形分成五個三角形，爾后用5個180o的和減去一個周角360o。結果得540o。

方法3：從五邊形一邊上任意一點出發(fā)把五邊形分成四個三角形，爾后用4

個180o的和減去一個平角180o，結果得540o。

方法4：把五邊形分成一個三角形和一個四邊形，

爾后用180o加上360o，結果得540o。

師：你真聰穎！做到了學以致用。

交流后，學生運用幾何畫板演示并考據(jù)獲得的方法。

獲得五邊形的內(nèi)角和此后，同學們又認真地談論起

六邊形、十邊形的內(nèi)角和。類比四邊形、五邊形的討

論方法最后得出，六邊形內(nèi)角和是720o，十邊形內(nèi)角

和是1440o。

（二）引申思慮，培養(yǎng)創(chuàng)新

師：經(jīng)過前面的談論，你能知道多邊形內(nèi)角和嗎？

活動三：研究任意多邊形的內(nèi)角和公式。

思慮：

（1）多邊形內(nèi)角和與三角形內(nèi)角和的關系？

（2）多邊形的邊數(shù)與內(nèi)角和的關系？

（3）從多邊形一個極點引的對角線分三角形的個數(shù)與多邊形邊數(shù)的關系？

學生結合思慮題進行談論，并把談論后的結果進行交流。

發(fā)現(xiàn)1：四邊形內(nèi)角和是2個180o的和，五邊形內(nèi)角和是3個180o的和，

六邊形內(nèi)角和是4個180o的和，十邊形內(nèi)角和是8個180o的和。

發(fā)現(xiàn)2：多邊形的邊數(shù)增加1，內(nèi)角和增加180o。

發(fā)現(xiàn)3：一個n邊形從一個極點引出的對角線分三角形的個數(shù)與邊數(shù)n存在

（n-2）的關系。

得出結論：多邊形內(nèi)角和公式：（n-2）·180。

（三）實質(zhì)應用，優(yōu)勢互補

1、口答：

（1）七邊形內(nèi)角和（）

（2）九邊形內(nèi)角和（）

（3）十邊形內(nèi)角和（）

2、搶答：

（1）一個多邊形的內(nèi)角和等于1260o，它是幾邊形？

（2）一個多邊形的內(nèi)角和是1440o，且每個內(nèi)角都相等，則每個內(nèi)角的度

數(shù)是（）。

3、談論回答：一個多邊形的內(nèi)角和比四邊形的內(nèi)角和多540o，并且這個多

邊形的各個內(nèi)角都相等，這個多邊形每個內(nèi)角等于多少度？

（四）概括儲藏

學生自己概括總結：

1、多邊形內(nèi)角和公式

2、運用轉(zhuǎn)變思想解決數(shù)學問題

3、用數(shù)形結合的思想解決問題

（五）作業(yè)：練習冊第93頁1、2、3

八、授課反思：

1、教的轉(zhuǎn)變本節(jié)課教師的角色從知識的教授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W生學習的組織者、

引導者、合作者與共同研究者，在引導學生畫圖、測量發(fā)現(xiàn)結論后，利用幾何畫

板直觀地顯現(xiàn)，激發(fā)學生自覺研究數(shù)學問題，體驗發(fā)現(xiàn)的樂趣。

2、學的轉(zhuǎn)變

學生的角色從學會轉(zhuǎn)變?yōu)闀W。本節(jié)課學生不是停留在學會課本知識層

面，而是站在研究者的角度深入其境。

3、課堂氛圍的轉(zhuǎn)變

整節(jié)課以“流暢、開放、合作、‘隱’導”為基本特色，教師對學生的

思想減少干預，授課過程