銳角三角函數(shù)1

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銳角三角函數(shù)做一做畫一個(gè)RtΔABC,使∠C=90°,∠A=30°你畫的三角形與你同伴畫的三角形全等嗎？相似嗎？請(qǐng)你量一量，算一算，∠A的對(duì)邊與斜邊的比值是多少圖19.3.1

當(dāng)∠A的大小確定以后，不管直角三角形大小如何變化，

是否是一個(gè)固定的值

B1C1Rt△ABC∽R(shí)t△AB1C1C2B2Rt△ABC∽R(shí)t△AB2C2所以

＝________=________可見，在Rt△ABC中，對(duì)于銳角A的每一個(gè)確定的值，其對(duì)邊與斜邊的比值是惟一確定的.SinA=SinA

叫做∠A的正弦函數(shù)仿照正弦的定義，在Rt△ABC中，把∠A的鄰邊與斜邊的比值叫做∠A的余弦；把∠A的對(duì)邊與鄰邊的比值叫做∠A的正切；

余弦、正切、的概念A(yù)BCcba記作：cosA=tanA=sinA=cosA=sinA

叫做∠A的正弦函數(shù)cosA

叫做∠A的余弦函數(shù)tanA叫做

∠A的余切函數(shù)tanA=溫馨提示：1、sinA

不是一個(gè)角2、sinA不是

sin與A的乘積3、sinA

是一個(gè)比值4、sinA

沒有單位例1、求出如圖所示的Rt△ABC中∠A的三個(gè)三角函數(shù)值.解：8練一練1.判斷對(duì)錯(cuò):A10m6mBC1)如圖(1)sinA=（）

(2)sinB=（）

(3)sinA=0.6m（）

(4)SinB=0.8（）√√××sinA是一個(gè)比值（注意比的順序），無(wú)單位；2)如圖，sinA=（）

×2.在Rt△ABC中，銳角A的對(duì)邊和斜邊同時(shí)擴(kuò)大

100倍，sinA的值（）

A.擴(kuò)大100倍B.縮小

C.不變D.不能確定C練一練ADBC3、如圖，AD⊥CD,AB=13，BC=12,CD=3,AD=4,則sinB=()

sinA=cosA=tanA=ABCcba因?yàn)樾边呌肋h(yuǎn)大于直角邊，且各邊長(zhǎng)均為正數(shù)，所以有以下不等式成立：0<sinA<10<cosA<1tanA>0思考：1、sinA和cosA、

tanA的取值范圍

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