歡迎進(jìn)入學(xué)習(xí)課堂1.2.2

相反數(shù)一、相反數(shù)的定義1.如果兩個數(shù)只有_____不同,那么其中一個數(shù)叫做另一個數(shù)的相反數(shù),也稱這兩個數(shù)互為相反數(shù),0的相反數(shù)是__.2.表示互為相反數(shù)的兩個數(shù)的點(diǎn),在數(shù)軸上分別位于原點(diǎn)的_____,并且與原點(diǎn)的距離_____.二、相反數(shù)的求法在一個數(shù)的前面添上“___”號,就得到原數(shù)的相反數(shù),a的相反數(shù)是___.符號0兩側(cè)相等負(fù)-a【思維診斷】(打“√”或“×”)1.一個正數(shù)和一個負(fù)數(shù)叫互為相反數(shù).

()2.0沒有相反數(shù).

()3.符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù).

()4.a的相反數(shù)一定是負(fù)數(shù).

()5.化簡+(-2)與-(+2)的結(jié)果相等.

()××××√知識點(diǎn)一相反數(shù)的概念【示范題1】分別寫出2,-2.5的相反數(shù),并在數(shù)軸上標(biāo)出各數(shù)及它們的相反數(shù).【思路點(diǎn)撥】在所求數(shù)的前面添上“-”號,即得原數(shù)的相反數(shù)→在數(shù)軸上表示出各數(shù)【自主解答】2的相反數(shù)是-2;-的相反數(shù)是的相反數(shù)是;-2.5的相反數(shù)是2.5.把這些數(shù)及它們的相反數(shù)表示在數(shù)軸上:【想一想】數(shù)軸上表示互為相反數(shù)的點(diǎn)有什么特點(diǎn)?提示:表示一對相反數(shù)的點(diǎn)在原點(diǎn)的兩側(cè),且到原點(diǎn)的距離相等.【微點(diǎn)撥】相反數(shù)的特征1.相反數(shù)是成對出現(xiàn)的,不能單獨(dú)存在.2.一對相反數(shù)除符號不同外其他部分相同,如-3與+2雖符號不同,但不是相反數(shù).【方法一點(diǎn)通】求相反數(shù)的“兩個步驟”1.確定:確定原數(shù)的符號,是“+”還是“-”.2.變號:改變原數(shù)的符號,即“+”變?yōu)椤?”,“-”變?yōu)椤?”.知識點(diǎn)二多重符號的化簡【示范題2】化簡下列各數(shù):(1)-(-6).(2)-(+0.8).(3)【思路點(diǎn)撥】先看數(shù)前的符號,如果是“+”號,結(jié)果就是原數(shù),如果是“-”號,結(jié)果是其相反數(shù).【自主解答】(1)-(-6)=6.(2)-(+0.8)=-0.8.(3)【想一想】決定化簡結(jié)果符號的因素是什么?提示:多重符號的結(jié)果由“-”的個數(shù)決定,與“+”無關(guān).【備選例題】(1)化簡下列各數(shù):-(-5),-(+5),-[-(+5)],-{-[-(+5)]}.(2)猜想:當(dāng)+5前面有2015個正號時,化簡的結(jié)果為

;當(dāng)+5前面有2015個負(fù)號時,化簡的結(jié)果為

;當(dāng)+5前面有2014個負(fù)號時,化簡的結(jié)果為

.【解析】(1)-(-5)表示的意義是-5的相反數(shù),即-(-5)=5;-(+5)表示的意義是+5的相反數(shù),即-(+5)=-5;-[-(+5)]表示的意義是-(+5)的相反數(shù),而-(+5)=-5,即-[-(+5)]=5;-{-[-(+5)]}表示的意義是-[-(+5)]的相反數(shù),而-[-(+5)]=5,即-{-[-(+5)]}=-5.(2)當(dāng)+5前面只有“+”時,化簡的結(jié)果為正(即5),因此當(dāng)+5前面有2015個正號時,化簡的結(jié)果為正(即5);當(dāng)+5前面有奇數(shù)個“-”號時,化簡的結(jié)果為負(fù)(即-5),因此當(dāng)+5前面有2015個負(fù)號時,化簡的結(jié)果為負(fù)(即-5);當(dāng)+5前面有偶數(shù)個“-”號時,化簡的結(jié)果為正(即5),因此當(dāng)+5前面有2014個負(fù)號時,化簡的結(jié)果為正(即5).答案:5

-5

5【方法一點(diǎn)通】符號化簡的“三個規(guī)律”1.把所有的正號去掉.2.負(fù)號的個數(shù)是偶數(shù)個時結(jié)果為正數(shù),負(fù)號個數(shù)為奇數(shù)個時結(jié)