2022-2023學(xué)年內(nèi)蒙古自治區(qū)赤峰市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考真題(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.

2.A.A.0B.1C.+∞D(zhuǎn).不存在且不是+∞

3.

4.A.A.0B.1C.2D.3

5.（）。A.

B.

C.

D.

6.（）。A.3B.2C.1D.2/3

7.A.A.1B.2C.-1D.0

8.

9.

10.

11.甲、乙兩人獨(dú)立地對同一目標(biāo)射擊一次，其命中率分別為0.6和0.5,現(xiàn)已知目標(biāo)被命中，是甲射中的概率為【】A.0.6B.0.75C.0.85D.0.912.A.A.-1B.-2C.1D.2

13.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

14.

15.A.A.1B.0C.-1D.不存在

16.

17.設(shè)函數(shù)f(x)在x=1處可導(dǎo)，且f(1)=0，若f"(1)＞0，則f(1)是（）。A.極大值B.極小值C.不是極值D.是拐點(diǎn)

18.

19.設(shè)函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)，則下列結(jié)論肯定正確的是（）．A.A.

B.

C.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(x0)不是無窮小量

D.當(dāng)x→x0時(shí),f(x)-f(X0)必為無窮小量

20.

21.

22.

23.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

24.A.A.-1B.-2C.1D.2

25.

26.（）。A.0B.1C.2D.427.下列廣義積分收斂的是（）。A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，則P(A+B)=________。

33.

34.

35.

36.

37.

38.39.40.41.42.43.曲線y=x+ex在點(diǎn)(0，1)處的切線斜率k=______．44.

45.

46.

47.

48.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

49.

50.

51.已知f(x)≤0，且f(x)在[α，b]上連續(xù)，則由曲線y=f(x)、x=α、x=b及x軸圍成的平面圖形的面積A=__________。

52.

53.

54.

55.

56.57.

58.

59.

60.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.設(shè)曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積Vy．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.欲用圍墻圍成面積216m2的一塊矩形土地，并在中間用一堵墻將其隔成兩塊．問這塊土地的長和寬選取多大的尺寸，才能使建造圍墻所用材料最省?103.

104.設(shè)y=f(lnx)且f(x)存在二階導(dǎo)數(shù)，求y"。

105.

106.

107.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

108.

109.

110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.A

2.D

3.C

4.D

5.C

6.D

7.D

8.A

9.B

10.B

11.B

12.A

13.B

14.B

15.D

16.C

17.B

18.B

19.D本題主要考查函數(shù)在一點(diǎn)處連續(xù)的概念及無窮小量的概念．

函數(shù)y=f(x)在點(diǎn)x0處連續(xù)主要有三種等價(jià)的定義：

20.B

21.C

22.C

23.B

24.A

25.D

26.D

27.B

28.

29.A

30.B

31.

32.0．7

33.

34.B

35.36.2sin1

37.

38.

39.40.xsinx241.(-∞,-1)42.－2利用重要極限Ⅱ的結(jié)構(gòu)式：43.2．因?yàn)閥’=1+ex，所以k=y’(0)=2．44.1/2

45.A

46.(-∞0)(-∞,0)解析：

47.ln(x2+1)

48.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.49.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

50.C

51.

52.A

53.

54.-e

55.1

56.57.應(yīng)填0．

用對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)化簡得z=lnx+lny，再求偏導(dǎo)得

58.2ln2－ln3

59.

60.8/3

61.62.畫出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.

66.67.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

91.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

所以方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

所以，方程在區(qū)間內(nèi)只有一個(gè)實(shí)根。

98.

99.

100.

101.

102.103.本題考查的知識(shí)點(diǎn)是分部積分法．

104.

105.

106.107.f(x)的定義域?yàn)?-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，