2022-2023學(xué)年四川省雅安市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.當(dāng)x→0時(shí)，ln(1+αx)是2x的等價(jià)無(wú)窮小量，則α=A.A.-1B.0C.1D.2

2.

3.

A.可微B.不連續(xù)C.無(wú)切線D.有切線，但該切線的斜率不存在

4.

5.（）。A.-3B.0C.1D.3

6.

7.

8.下列定積分的值等于0的是（）。A.

B.

C.

D.

9.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

13.A.A.間斷點(diǎn)B.連續(xù)點(diǎn)C.可導(dǎo)點(diǎn)D.連續(xù)性不確定的點(diǎn)

14.【】

A.0B.1C.2D.3

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

20.A.A.上凹，沒(méi)有拐點(diǎn)B.下凹，沒(méi)有拐點(diǎn)C.有拐點(diǎn)(a,b)D.有拐點(diǎn)(b,a)

21.設(shè)F(x)是f(x)的一個(gè)原函數(shù)【】

A.F(cosx)+CB.F(sinx)+CC.-F(cosx)+CD.-F(sinx)+C

22.

23.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是()．

A.(-1，-l)B.(0，0)C.(1，1)D.(2．8)

24.

25.A.A.

B.

C.

D.

26.設(shè)函數(shù)z=x2+3y2-4x+6y-1，則駐點(diǎn)坐標(biāo)為（）。A.(2，-1)B.(2，1)C.(-2，-1)D.(-2，1)27.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

28.

29.

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.若曲線y=x2-αx3/2有一個(gè)拐點(diǎn)的橫坐標(biāo)是x=1，則α=_________。

54.

55.

56.曲線y=(1/3)x3-x2=1的拐點(diǎn)坐標(biāo)(x0,y0)=____.

57.

58.59.60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.已知曲線C為y=2x2及直線L為y=4x．

①求由曲線C與直線L所圍成的平面圖形的面積S；

②求曲線C的平行于直線L的切線方程．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的極值．

85.

86.

87.

88.設(shè)函數(shù)y=x3cosx，求dy

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.一批零件中有10個(gè)合格品，3個(gè)次品，安裝機(jī)器時(shí)，從這批零件中任取一個(gè)，取到合格品才能安裝.若取出的是次品，則不再放回，求在取得合格品前已取出的次品數(shù)X的概率分布.

103.

104.

105.

106.

107.

108.確定函數(shù)y=2x4—12x2的單調(diào)區(qū)間、極值及函數(shù)曲線的凸凹性區(qū)間和拐點(diǎn).

109.

110.六、單選題(0題)111.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

參考答案

1.D

2.D

3.D

4.D

5.D

6.B

7.C

8.C

9.

10.B

11.A

12.B

13.D解析：

14.C

15.C

16.B

17.B

18.B解析：

19.C解析：

20.D

21.B

22.

23.B

24.C

25.B

26.A

27.A

28.D

29.A

30.31.(-∞，1)

32.-1/2

33.e

34.3/53/5解析：

35.

36.8/15

37.D38.

39.>140.f(x)+C41.1

42.B

43.1/y

44.

45.22解析：

46.1/2

47.

48.

49.

50.A

51.

52.

53.8/3

54.

55.4/17

56.

57.58.ln(x2+1)59.(-∞,+∞)

60.

61.62.畫(huà)出平面圖形如圖陰影所示

63.

64.

65.解法l直接求導(dǎo)法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.f(x)的定義域?yàn)?-∞，0)，(0，+∞)，且

列表如下：

83.

84.

所以f(2，-2)=8為極大值．

85.

86.

87.88.因?yàn)閥’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96