2022-2023學(xué)年山西省大同市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考預(yù)測(cè)試題(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.

3.A.A.對(duì)立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

4.

5.

6.

7.A.A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

11.A.A.

B.

C.

D.

12.A.A.

B.

C.

D.

13.

14.（）。A.是駐點(diǎn)，但不是極值點(diǎn)B.是駐點(diǎn)且是極值點(diǎn)C.不是駐點(diǎn)，但是極大值點(diǎn)D.不是駐點(diǎn)，但是極小值點(diǎn)15.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，則P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．716.曲線y=x3的拐點(diǎn)坐標(biāo)是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

17.

18.

19.

20.（）。A.

B.－1

C.2

D.－4

21.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

22.

23.

24.A.0.4B.0.3C.0.2D.0.1

25.

26.（）。A.-2/3B.2/3C.1D.3/227.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.028.下列命題正確的是（）。A.無(wú)窮小量的倒數(shù)是無(wú)窮大量B.無(wú)窮小量是絕對(duì)值很小很小的數(shù)C.無(wú)窮小量是以零為極限的變量D.無(wú)界變量一定是無(wú)窮大量

29.

30.設(shè)事件A,B相互獨(dú)立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4二、填空題(30題)31.

32.設(shè)z=cos(xy2)，則

33.

34.若f'(1)=0且f"(1)=2，則f(1)是__________值。

35.函數(shù)y=ex2的極值點(diǎn)為x=______．

36.曲線:y=x3-3x2+2x+1的拐點(diǎn)是________

37.

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.若f(x)=x2ex，則f"(x)=_________。

48.49.50.51.設(shè)函數(shù)y=xn+2n，則y(n)(1)=________。

52.53.

54.

55.56.

57.

58.

59.

60.

三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.求函數(shù)f(x)=(x2-1)3+3的單調(diào)區(qū)間和極值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.一枚2分硬幣，連續(xù)拋擲3次，設(shè)A={至少有一次國(guó)徽向上}。求P(A)。

107.

108.109.

110.

六、單選題(0題)111.函數(shù)f(x)=x4-24x2+6x在定義域內(nèi)的凸區(qū)間是【】

A.(一∞,0)B.(-2,2)C.(0，+∞)D.(—∞，+∞)

參考答案

1.B

2.C

3.C

4.C

5.B

6.A

7.C

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.D

15.A

16.B

17.A

18.B

19.12

20.C根據(jù)導(dǎo)數(shù)的定義式可知

21.C

22.D

23.C

24.C由0.3+α+0.1+0.4=1，得α=0.2，故選C。

25.4

26.A

27.C

28.C

29.A

30.B31.1

32.-2xysin(xy2)33.應(yīng)填(2，1)．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是拐點(diǎn)的定義及求法．

34.極小極小

35.

36.（1，1)y’=3x2-6x+2，y’=6x-6，令y’=0，得x=1.則當(dāng)：x＞1時(shí)，y’＞0;當(dāng)x＜1時(shí)，y’＜0.又因x=1時(shí)y=1，故點(diǎn)（1，1)是拐點(diǎn)（因y=x3-3x2+2x+l在(-∞,+∞)上處處有二階導(dǎo)數(shù)，故沒(méi)有其他形式的拐點(diǎn)）.37.x=4

38.2arctan2-(π/2)

39.40.應(yīng)填-1/x2．

再對(duì)x求導(dǎo)得?ˊ(x)=-1/x2．

41.

42.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

43.

44.

45.(31)(3,1)

46.

47.(2+4x+x2)ex48.應(yīng)填1．

本題考查的知識(shí)點(diǎn)是函數(shù)?(x)的極值概念及求法．

因?yàn)閒ˊ(x)=2x，令fˊ(x)=0，得z=0．又因?yàn)閒″(x)|x=0=2>0，所以f(0)=1為極小值．49.050.e3

51.

52.x-arctanx+C

53.

54.C55.6x2y

56.

57.

58.湊微分后用積分公式．

59.

60.C

61.

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無(wú)最小值。

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。

78.

79.80.函數(shù)的定義域?yàn)?-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間為(-∞，0)，單調(diào)增區(qū)間為(0，+∞)；f(0)=2為極小值．

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）內(nèi)方程只有唯一的實(shí)根。

所以，又上述可知，在（0,1）內(nèi)，方程只有唯一的實(shí)根。

99.

100.

101.

102