2022-2023學(xué)年廣東省揭陽(yáng)市普通高校對(duì)口單招高等數(shù)學(xué)二自考模擬考試(含答案)學(xué)校:________班級(jí):________姓名:________考號(hào):________

一、單選題(30題)1.

2.

A.

B.

C.

D.

3.

A.

B.

C.

D.

4.

5.A.A.1/2B.1/3C.1/4D.1/56.A.A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.A.A.(-∞,0)B.(-∞,1)C.(0,+∞)D.(1,+∞)11.（）。A.

B.

C.

D.

12.過曲線y=x+lnx上M0點(diǎn)的切線平行直線y=2x+3，則切點(diǎn)M0的坐標(biāo)是A.A.(1，1)B.(e，e)C.(1，e+1)D.(e，e+2)

13.

14.

15.

A.

B.

C.

D.

16.

17.

18.

19.

20.

21.下列極限中存在的是（）A.A.

B.

C.

D.

22.下列命題正確的是（）。A.函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)不存在的點(diǎn)，一定不是f(x)的極值點(diǎn)

B.若x0為函數(shù)f(x)的駐點(diǎn)，則x0必為f(x)的極值點(diǎn)

C.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)x0處有極值，且f'(x0)存在，則必有f'(x0)=0

D.若函數(shù)f(x)在點(diǎn)XO處連續(xù)，則f'(x0)一定存在

23.

24.

25.

26.

27.

28.

29.A.A.-1/4B.-1/2C.1/4D.1/2

30.

二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.函數(shù)y=3x2+6x+5的單調(diào)減少區(qū)間是__________。

38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.由曲線y=x和y=x2圍成的平面圖形的面積S=__________．

54.

55.當(dāng)x→0時(shí)，若sin3x～xα，則α=___________。

56.

57.

58.

59.

60.三、計(jì)算題(30題)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.求二元函數(shù)f(x，y)=x2+y2+xy在條件x+2y=4下的極值．

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.設(shè)z=z(x，y)是由方程x+y+z=ex所確定的隱函數(shù)，求dz．

106.盒中裝著標(biāo)有數(shù)字1、2、3、4的乒乓球各2個(gè)，從盒中任意取出3個(gè)球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3個(gè)球上最大的數(shù)字是4}。

(2)B={取出的3個(gè)球上的數(shù)字互不相同)。

107.

108.

109.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，求dz．110.六、單選題(0題)111.

參考答案

1.x=3

2.B本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的概念及其求導(dǎo)計(jì)算．

3.C

4.C

5.B

6.B

7.A

8.D

9.D

10.B

11.B

12.A

13.C

14.D

15.D本題考查的知識(shí)點(diǎn)是復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)公式．

根據(jù)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式，可知D正確．

需要注意的是：選項(xiàng)A錯(cuò)誤的原因是?是x的復(fù)合函數(shù)，所以必須通過對(duì)中間變量求導(dǎo)后才能對(duì)x求導(dǎo)．

16.C

17.D

18.C

19.D

20.C解析：

21.B

22.C根據(jù)函數(shù)在點(diǎn)x0處取極值的必要條件的定理，可知選項(xiàng)C是正確的。

23.

24.C

25.C

26.C

27.D

28.A

29.C

30.C

31.

32.(1-1)(1,-1)解析：

33.

34.135.

則由f(0-0)=f(0+0)，得a=1．

36.0

37.(-∞-1)

38.

39.k＜0

40.

41.0

42.

43.-4sin2x

44.

45.

46.-1/y2e2x/y(1+x/y)由z=ex/y，-1/y2e2x/y(1+x/y)

47.

48.

49.

50.-25e-2x-25e-2x

解析：

51.

52.53.應(yīng)填1/6

畫出平面圖形如圖2-3—2陰影部分所示，則

54.

55.3

56.

將函數(shù)z寫成z=ex2.ey，則很容易求得結(jié)果．

57.D58.1

59.0

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.解設(shè)F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.