2022-2023學年廣東省揭陽市普通高校對口單招高等數(shù)學二自考預測試題(含答案)學校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.-50,-20B.50,20C.-20,-50D.20,50

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

4.

5.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]內A.A.有1個實根B.有2個實根C.至少有1個實根D.無實根

12.

13.A.

B.

C.

D.1/xy

14.

15.

16.下列廣義積分收斂的是A.A.

B.

C.

D.

17.

A.

B.

C.

D.

18.函數(shù)f(x)在點x0處有定義，是f(x)在點x0處連續(xù)的（）。A.必要條件，但非充分條件B.充分條件，但非必要條件C.充分必要條件D.非充分條件，亦非必要條件19.

20.

21.

22.A.A.

B.

C.

D.

23.函數(shù)f(x)=(x2-1)3+1，在x=1處【】A.有極大值1B.有極小值1C.有極小值0D.無極值

24.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

25.

26.A.-2B.-1C.0D.2

27.

28.A.A.4B.2C.0D.-229.A.A.

B.

C.

D.

30.若，則f(x)等于【】

A.

B.

C.

D.

二、填空題(30題)31.32.曲線y=x3-x在點(1，0)處的切線方程y=______．

33.設y=y(x)由方程xy+x2=1確定，則dy/dx=__________。

34.

35.設事件A與B相互獨立，且P(A)＝0.4，P(A＋B)＝0.7，則P(B)＝__________．

36.

37.

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.

51.52.53.54.

55.

56.

57.58.

59.________.

60.

三、計算題(30題)61.

62.設曲線y=4-x2(x≥0)與x軸，y軸及直線x=4所圍成的平面圖形為D(如

圖中陰影部分所示)．

圖1—3—1

①求D的面積S；

②求圖中x軸上方的陰影部分繞y軸旋轉一周所得旋轉體的體積Vy．

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調區(qū)間和極值．

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.設函數(shù)y=x3+sinx+3，求y’．

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函數(shù)f(x)=x3-3x-2的單調區(qū)間和極值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.102.103.

104.

105.某單位有3部汽車，每天每部車需檢修的概率為1/5，各部車是否需檢修是相互獨立的，求一天內恰有2部車需檢修的概率.

106.

107.已知x1=1，x2=2都是函數(shù)y=αlnx+bx2+x的極值點，求α與b的值，并求此時函數(shù)曲線的凹凸區(qū)間。

108.

109.

110.

六、單選題(0題)111.

參考答案

1.B

2.B

3.B

4.y=-2x=0;

5.A

6.B

7.D解析：

8.C

9.D

10.C

11.C設f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因為f(x)在區(qū)間[-3，2]上連續(xù)，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質可知，至少存在一點ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1個實根。

12.B解析：

13.A此題暫無解析

14.A

15.C

16.D

17.D

18.A

19.C

20.C

21.D

22.B

23.D

24.A本題可用dy=yˊdx求得選項為A，也可以直接求微分得到dy．

25.C

26.D根據(jù)函數(shù)在一點導數(shù)定義的結構式可知

27.A

28.A

29.B

30.D

31.

32.2(x-1)．因為y’=3x2-1，y’(1)=2，則切線方程為y=2(x-1)．

33.

34.D35.0.5

P(A＋B)＝P(A)＋P(B)－P(AB)＝P(A)＋P(B)－P(A)P(B)，

即0.7＝0.4＋P(B)－0.4P(B)。

得P(B)＝0.5。

36.

37.π2π2

38.B

39.1/2

40.

41.

求出yˊ，化簡后再求)，”更簡捷．

42.43.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

44.

45.

46.

47.

48.49.應填(2，1)．

本題考查的知識點是拐點的定義及求法．

50.51.e52.x=-1

53.

54.

55.

56.57.0.5

58.

59.

60.0

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.71.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

72.

73.

74.

75.

76.

77.78.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

79.

80.

81.

82.

83.84.函數(shù)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)f(x)的單調增區(qū)間為(-∞，-l)，(1，+∞)；單調減區(qū)間為(-1，1)。極大值為f(-l)=0，極小值為f(1)=-4．

85.

86.

87.

88.

89.90.解法l等式兩邊對x求導，得

ey·y’=y+xy’．

解得

91.

92.

93.