2022-2023學(xué)年廣東省陽江市普通高校對口單招高等數(shù)學(xué)二自考測試卷(含答案)學(xué)校:________班級:________姓名:________考號:________

一、單選題(30題)1.A.A.

B.

C.

D.

2.（）。A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.

6.

7.

8.

9.A.A.9B.8C.7D.6

10.

11.

12.

13.稱e-x是無窮小量是指在下列哪一過程中它是無窮小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D(zhuǎn).x→∞

14.

15.對于函數(shù)z=xy，原點(0，0)【】A.不是函數(shù)的駐點B.是駐點不是極值點C.是駐點也是極值點D.無法判定是否為極值點

16.A.A.

B.

C.

D.

17.設(shè)事件A,B相互獨立，A,B發(fā)生的概率分別為0.6,0.9，則A，B都不發(fā)生的概率為()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

18.

19.A.A.

B.

C.

D.

20.A.A.-1B.-2C.1D.2

21.

22.

23.A.A.

B.

C.

D.

24.若隨機事件A與B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，則P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

25.【】

A.1B.0C.2D.1/2

26.

27.

28.A.A.

B.

C.

D.

29.

30.設(shè)y=f(x)二階可導(dǎo)，且fˊ(1)=0,f″(1)>0，則必有（）.A.A.f(1)=0B.f(1)是極小值C.f(1)是極大值D.點(1,f(1))是拐點二、填空題(30題)31.

32.

33.

34.

35.

36.37.38.39.已知y=ax3在點x=1處的切線平行于直線y=2x-1，則a=______．

40.

41.設(shè)y=x2cosx+2x+e，則y’=___________.

42.

43.

44.設(shè)y=in(x+cosx)，則yˊ__________．

45.

46.設(shè)z=sin(xy)+2x2+y，則dz=________。

47.

48.49.

50.

51.52.函數(shù)y=ex2的極值點為x=______．

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、計算題(30題)61.

62.在拋物線y=1-x2與x軸所圍成的平面區(qū)域內(nèi)作一內(nèi)接矩形ABCD，其一邊AB在x軸上(如圖所示)．設(shè)AB=2x，矩形面積為S(x)．

①寫出S(x)的表達(dá)式；

②求S(x)的最大值．

63.

64.求函數(shù)f(x)=x3-3x2-9x+2的單調(diào)區(qū)間和極值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、綜合題(10題)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答題(10題)101.

102.

103.

104.

105.

106.

107.

108.設(shè)函數(shù)y=1/(1+x),求y''。

109.求函數(shù)z=x2+2y2-2x+4y+1滿足條件x-2y-6=0的極值。

110.

六、單選題(0題)111.A.A.-2B.-1C.0D.2

參考答案

1.A

2.C

3.A

4.C解析：

5.y=(x+C)cosx

6.

7.A解析：

8.A

9.A

10.D

11.

12.D

13.C

14.A

15.B

16.B

17.B

18.C

19.D

20.A

21.C

22.B

23.B

24.B

25.D

26.D

27.C

28.A

29.B

30.B根據(jù)極值的第二充分條件確定選項．

31.

32.

33.C

34.

35.1/236.xcosx-sinx+C37.0因為x3+3x是奇函數(shù)。

38.

39.

40.

41.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.

42.1

43.

44.

用復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)公式計算．

45.

46.[ycos(xy)+4x]dx+[xcos(xy)+1]dy

47.B

48.

49.

50.

51.

52.

53.B

54.-1-1解析：

55.56.(1，+∞)．因為y’=x-l>0時，x>1．

57.

58.

59.

60.0

61.

由表可知單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞-2]∪（1+∞]單調(diào)遞減區(qū)間是[-21]。

由表可知，單調(diào)遞增區(qū)間是（-∞，-2]∪（1，+∞],單調(diào)遞減區(qū)間是[-2,1]。62.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

63.64.f(x)的定義域為(-∞，+∞)．

列表如下：

函數(shù)發(fā)f(x)的單調(diào)增加區(qū)間為(-∞，-l)，(3，+∞)；單調(diào)減少區(qū)間為(-1，3)．極大值發(fā)f(-1)=7，極小值f(3)=-25。

65.

66.

67.

68.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

69.

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

于是f(x)定義域內(nèi)無最小值。

70.

71.72.解法l將等式兩邊對x求導(dǎo)，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91