yy理科數(shù)學(xué)第頁(共4頁)yy理科數(shù)學(xué)第4頁（共4頁）題考生都必須作答。第22、23題為選考題，考生根據(jù)要求作答。（一）必考題：共60分。17.（12分）設(shè)｛a｝是公比不為1的等比數(shù)列,?為a、a的等差中項(xiàng)。n123（1）求｛a｝的公比；n⑵若a=1，求數(shù)列｛na｝的前n項(xiàng)和.1n18.（12分）如圖，D為圓錐的頂點(diǎn)，O是圓錐底面的圓心，AE為底面直徑AE=AD.AABC是底面的內(nèi)接正三角形，P為DO上一點(diǎn)，PO二DO。6（1）證明：PA丄平面PBC；（2）求二面角B-PC-E的余弦值。（12分）甲、乙、丙三位同學(xué)進(jìn)行羽毛球比賽，約定賽制如下：累計(jì)負(fù)兩場(chǎng)者被淘汰；比賽前抽簽決定首先比賽的兩人,另一人輪空；每場(chǎng)比賽的勝者與輪空者進(jìn)行下一場(chǎng)比賽，負(fù)者下一場(chǎng)輪空，直至有一人被淘汰；當(dāng)一人被淘汰后,剩余的兩人繼續(xù)比賽，直至其中一人被淘汰，另一人最終獲勝，比賽結(jié)束。經(jīng)抽簽，甲、乙首先比賽，丙輪空。設(shè)每場(chǎng)比賽雙方獲勝的概率都為1。2求甲連勝四場(chǎng)的概率；求需要進(jìn)行第五場(chǎng)比賽的概率;求丙最終獲勝的概率。（12分）已知A、B分別為橢圓E:+y2=1(a>1)的左、右頂點(diǎn)，G為E的上頂點(diǎn)，AG-GB=8。P為直a2線x二6上的動(dòng)點(diǎn)，PA與E的另一交點(diǎn)為C,PB與E的另一交點(diǎn)為D。求E的方程；證明：直線CD過定點(diǎn)。21.(12分)已知函數(shù)f(x)=ex+ax2一x。(1)當(dāng)a=1時(shí)，討論f(x)的單調(diào)性；(2)當(dāng)x>0時(shí)，f(x)>-x3+1，求a的取值范圍。^2

(二)選考題：共10分。請(qǐng)考生在第22、23題中任選一題作答?如果多做，則按所做的第一題計(jì)分。22.［選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程］(10分)在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為］X—wkt(t為參數(shù)).以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸正半［y=sinkt,軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為4pcos0-16psin0+3=0.當(dāng)k=1時(shí)，C1時(shí)什么曲線？當(dāng)k=4時(shí)，求C1與C2的公共點(diǎn)的直角坐標(biāo)。23.［選修4-5:不等式選講］(10分)已知函數(shù)f(x)=13x+11