學(xué)案 章末總F合＝0的代數(shù)式列方程，若幾個(gè)力Fx合＝0Fy合＝0，聯(lián)立列出方程組．例1如圖1所示，小球被輕質(zhì)細(xì)繩系住斜吊著放在靜止的光滑斜面上，設(shè)小球質(zhì)量m＝3kgθ＝30°α＝30°，求：(g10m/s2)解 對(duì)小球進(jìn)行受力分析，小球受重力、斜面支持力和輕繩拉力，沿斜面和垂直斜面建mgsinθ＝Tcosmgcosθ＝Tsin聯(lián)立①②T＝10N，N＝10答 (1)10 (2)10230°m＝1.0kg的物體．細(xì)繩6.0Ng＝10m/s2，求物體受到的摩擦力和支持力．答 摩擦力大小為1N，方向沿斜面向3支持力大小為 3解 物體受力情況如圖所Gx＝mgsin30°＝5.0N根據(jù)共點(diǎn)力平衡 解得：f＝1N3 323m1O.OBBm2OAθ＝OA、OB受到的拉力各多大？(試用三種方法求解)解析(1)O進(jìn)行受力分析(如圖)FAFBFA＝m1gcos 4FB＝m1gtan4OA、OBFA、FB，即5m1g、 OFOAFOBFOA＝m1gcos 4＝m1gtan4OAOFAFAsinθ＝FBFAcosθ＝m1g 44答 1.(按效果分解法解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題)如圖4所示，在傾角為α的斜面上，放一質(zhì)量為m的小 A．mgcos B．mgtanC.cos答

解 重力產(chǎn)生兩個(gè)效果，即使球壓緊擋板的力F1′和使球壓緊斜面的力F1′＝mgtan2.(力的合成法解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題)如圖5所示，用不可伸長(zhǎng)的輕繩AC和BC吊起一質(zhì)量不計(jì)的沙袋，繩AC和BC與天花板的夾角分別為60°和30°.現(xiàn)緩慢往沙袋中注入沙子．重力加速g10m/s2，3＝1.73.(1)m＝10kgACBCTAC(2)AC150N，BC100N答 (1)86.5 50 (2)17.3解 受力圖如圖所TAC＝Gcos30°＝86.5TBC＝Gcos60°＝50(2)TAC/TBC＝而TACmax＝150 TBCmax＝100ACTACmax＝3Mg/2＝1503所以 kg＝17.333.(正交分解法解共點(diǎn)力平衡問(wèn)題)66kg的物塊，置于水平地面上，物塊與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.5，然后用兩根輕繩分別系在物塊的A點(diǎn)和B點(diǎn)，A繩水平，Bθ＝37°sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g10m/s2(1)BAB繩的拉力分別(2)將A繩剪斷，為了使物塊沿水平面做勻速直線運(yùn)動(dòng)，在不改變B繩方向的情況下，B繩的答 (1)80 100 (2)27.3解 (1)FA＝mg/tanθ＝80FB＝mg/sinθ＝100(2)物塊受力如圖所示，水平方向：f＝FB′cos豎直方向：FB′sinN＝mg－FB′sinFB′cosθ＝μ(mg－FB′sinFB′≈27.3 40N甲 x軸：F1－f1－mgsinα＝0y軸：mgcosα－N1＝0x軸：f2－F2－mgsinα＝0