北京八中百萬莊校區(qū)2015——2016學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中練習(xí)本試題共5頁，共八道大題，滿分100分，考試時(shí)長90分鐘。題號(hào)一二三四五總分得分一、.精心選一選(每小題3分,共30分)1．計(jì)算的結(jié)果是（）A． B． C．－343 D．－212．將這三個(gè)數(shù)按從小到大的順序排列為（）A． B．C． D．3.下列各式中，從左到右的變形是因式分解的是（）.A.a2－4ab+4b2=(a－2b)2B.C.D.ax+ay+a=a(x+y)4．如圖2所示，AB=AC，要說明△ADC≌△AEB，需添加的條件不能是（ )圖圖2FA．∠B＝∠C B.DC=BEC．∠ADC＝∠AEB D.AD=AE5、在下列圖案中，不是軸對(duì)稱圖形的是（）A.B.C.D.6．如圖9－1，若OP平分∠AOB，PC⊥OA，PD⊥OB，垂足分別是C、D，則下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是（）A．PC＝PD B．OC＝PCC．∠CPO＝∠DPO D．OC＝OD圖9－17．下列等式成立的是A．B．C．D．8.如圖，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，如果AB=6cm，BD=5cm，AD=4cmA．4cmB．5cmC．6cm9.如圖，正方形的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)處，該三角板的兩條直角邊與交于點(diǎn)，與延長線交于點(diǎn)．四邊形的面積是（）．Ａ.12

Ｂ．16

Ｃ．8

Ｄ．410.如圖所示,將一張正方形紙片經(jīng)過兩次對(duì)折,并剪出一個(gè)小洞后展開鋪平,得到的圖形是（）二.細(xì)心填一填(每小題2分,共20分)11.一種細(xì)菌的半徑為0.000407m，用科學(xué)記數(shù)法表示為__________m.12．當(dāng)x＝_____時(shí)，分式?jīng)]有意義;當(dāng)x＝_____時(shí)，分式的值為0.13.計(jì)算的結(jié)果是____________．14.計(jì)算的結(jié)果是____________．15.如果是一個(gè)完全平方式，則m=______．16.如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，AC=DF.請(qǐng)?jiān)偬砑右粋€(gè)條件，使△ABC和△DFE全等.添加的條件是（填寫一個(gè)即可）：，理由是17.如圖，把△ABC繞C點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)30°，得到△A’B’C，A’B’交AC于點(diǎn)D，若∠A’DC=80°,則∠A=°.18.如圖，在中，，平分，BC=9cm，，BD=6cm，那么點(diǎn)到直線的距離是cm．19.如圖，ΔABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AC于P點(diǎn)．（1）若∠A＝35°，則∠BPC＝_____；（2）若AB＝5cm，BC＝3cm，則ΔPBC的周長＝_____．20．探究：觀察下列各式，，，……請(qǐng)你根據(jù)以上式子的規(guī)律填寫：=______；．三.精心解一解：(21,22每小題2分,23,24,25每小題4分,共16分)21.因式分解：．22.因式分解：=_______________.23．化簡：24.先化簡，再求值：÷，其中x=2.25.解分式方程：四.耐心想一想：(本小題6分)26.應(yīng)用題2010年4月14日我國青海玉樹地區(qū)發(fā)生強(qiáng)烈地震，急需大量賑災(zāi)帳篷。某帳篷生產(chǎn)企業(yè)接到任務(wù)后，加大生產(chǎn)投入，提高生產(chǎn)效率，實(shí)際每天生產(chǎn)帳篷比原計(jì)劃多200五.精確作一作：(本小題4分)27.作圖題某地區(qū)要在區(qū)域S內(nèi)(即COD內(nèi)部)建一個(gè)超市M,如圖所示,按照要求,超市M到兩個(gè)新建的居民小區(qū)A,B的距離相等,到兩條公路OC,OD的距離也相等.這個(gè)超市應(yīng)該建在何處？(要求：尺規(guī)作圖,不寫作法,保留作圖痕跡)DABCOS六.耐心看一看(每小題4分)28.如圖，中，，．（1）畫出關(guān)于軸對(duì)稱的；并寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：,,.（2）畫出關(guān)于y軸對(duì)稱的；并寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)：,,.七.嚴(yán)密推一推(每小題4分,共20分)29.已知：如圖，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF.求證：∠A＝∠D．30．已知：如圖，AB＝AD，AC＝AE，∠1＝∠2．求證：BC＝DE．ABCDO31.已知：AC⊥BC，BD⊥AD，AC與BD交于O，ABCDO求證：（1）BC=AD；（2）AO=BO．32.如圖，在四邊形ABCD中，AD∥BC，E為CD的中點(diǎn)，連結(jié)AE、BE，BE⊥AE，延長AE交BC的延長線于點(diǎn)F.求證：（1）FC=AD；（2）AB=BC+AD33．已知：如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D,點(diǎn)E在AC上，CE=BC,過E點(diǎn)作AC的垂線，交CD的延長線于點(diǎn)F.求證：AB=FC八.挑戰(zhàn)自我（選做本題4分）34．如圖，在四邊形ABCD中，對(duì)角線AC平分∠BAD，AB>AD，試判斷AB-AD與CD-CB的大小關(guān)系，并證明你的結(jié)論．解：結(jié)論：．證明：北京八中學(xué)（百萬莊校區(qū)）2015—2016學(xué)年度第一學(xué)期初二數(shù)學(xué)期中試卷答案2015,11一、.精心選一選(每小題3分,共30分)1．C．2．A.5、D6．B7．D8.A9.B10.D二.細(xì)心填一填(每小題2分,共20分)11.略12．略13.略14.略15.m=8或-8．16.略17.∠A=70°.18.3cm19.（1）∠BPC＝_70____；（2）ΔPBC的周長＝_8____．20．n/2n+1三.精心化一化解一解：(21,22每小題2分,23,24,25每小題4分,共16分)21.【答案】22.【答案】23．【答案】原式===24.【答案】解：原式=-------------4分-----------6分=-----------------8分當(dāng)x=2時(shí)，原式==-----------------10分25.【答案】去分母得：經(jīng)檢驗(yàn)是原方程的解四.耐心想一想：(本小題6分)26.【答案】解：設(shè)現(xiàn)在該企業(yè)每天生產(chǎn)x頂帳篷，則原計(jì)劃每天生產(chǎn)（x-200）頂帳篷由題意得：解得：x=600經(jīng)檢驗(yàn)x=600是原方程的解六.精確作一作：(本小題4分)27.作圖題：略七.精心看一看(每小題4分)28.（1）：（-2，-3）（-3，-1）（-1，-2）（2）：（2，3）（3，-1）（1，2）八.嚴(yán)密推一推(每小題4分,共20分)29.略30．略31.略32．【答案】解：（1）因?yàn)镋是CD的中點(diǎn)，所以DE=CE.因?yàn)锳B以△ADE≌△FCE.所以FC=AD.（2）因?yàn)椤鰽DE≌△FCE，所以AE=FE.又因?yàn)锽E⊥AE，所以BE是線段AF的垂直平分線，所以AB=FB.因?yàn)镕B=BC+FC=BC+AD.所以AB==BC+AD.33．證明：∵EF⊥AC于點(diǎn)E，∠ACB=