永德二中《二次函數(shù)》單元檢測(cè)卷班級(jí)姓名總分一、選擇題（每題3分，共24分）1．已知點(diǎn)（a，8）在二次函數(shù)y＝ax2的圖象上，則a的值是（）A．2B．－2C．±2D．±2．拋物線y＝x2＋2x－2的圖象最高點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（2，－2）B．（1，－2）C．（1，－3）D．（－1，－3）3．若y=(2-m)是二次函數(shù)，且開(kāi)口向上，則m的值為()A．B．－C．D．0圖14．二次函數(shù)的圖象如圖1所示，則下列結(jié)論正確的是（）圖1A． B．C． D．5．如果二次函數(shù)（a＞0）的頂點(diǎn)在x軸上方，那么（）A．b2－4ac≥0B．b2－4ac＜0C．b2－4ac＞0D．b2－4ac＝06．已知h關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式為h=gt2(g為正常數(shù)，t為時(shí)間)，則如圖2中函數(shù)的圖像為()圖2圖27．已知二次函數(shù)y=－x2－3x－，設(shè)自變量的值分別為x1，x2，x3，且－3<x1<x2<x3，則對(duì)應(yīng)的函數(shù)值y1，y2，y3的大小關(guān)系是()A．y1>y2>y3B．y1<y2<y3C．y2>y3>y1D．y2<y3<y18．關(guān)于二次函數(shù)y=x2+4x－7的最大(小)值，敘述正確的是()A．當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)有最大值 B．x=2時(shí)，函數(shù)有最小值C．當(dāng)x=－1時(shí)，函數(shù)有最大值 D．當(dāng)x=－2時(shí)，函數(shù)有最小值二、填空題（每題3分，共18分）9．二次函數(shù)y=－x2+3的開(kāi)口方向_________．10．拋物線y=x2+8x－4與直線x＝4的交點(diǎn)坐標(biāo)是__________．11．若二次函數(shù)y=ax2的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（－1，2），則二次函數(shù)y=ax2的解析式是＿＿＿．12．已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸交于A(1，0)，B(3，0)兩點(diǎn)，與y軸交于點(diǎn)C(0，3)，則二次函數(shù)的解析式是．13．若函數(shù)y=3x2與直線y=kx+3的交點(diǎn)為（2，b），則k＝＿＿，b＝＿＿．14．函數(shù)y=9－4x2，當(dāng)x=_________時(shí)有最大值________．三、解答題（共58分）15．求下列函數(shù)的圖像的對(duì)稱軸、頂點(diǎn)坐標(biāo)及與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．(1)y=4x2+24x+35；(2)y=2x2+12x+18．16．已知拋物線C1的解析式是，拋物線C2與拋物線C1關(guān)于x軸對(duì)稱，求拋物線C2的解析式．17．已知拋物線y=x2－2x－8．(1)試說(shuō)明該拋物線與x軸一定有兩個(gè)交點(diǎn)．(2)若該拋物線與x軸的兩個(gè)交點(diǎn)分別為A、B(A在B的左邊)，且它的頂點(diǎn)為P，求△ABP的面積．18．某校的圍墻上端由一段段相同的凹曲拱形柵欄組成，如圖4所示，其拱形圖形為拋物線的一部分，柵欄的跨徑AB間，按相同的間距米用5根立柱加固，拱高OC為米．(1)以O(shè)為原點(diǎn)，OC所在的直線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系，請(qǐng)根據(jù)以上的數(shù)據(jù)，求出拋物線y=ax2的解析式；(2)計(jì)算一段柵欄所需立柱的總長(zhǎng)度（精確到米）．19．拱橋的形狀是拋物線，其函數(shù)關(guān)系式為，當(dāng)水面離橋頂?shù)母叨葹閙時(shí)，水面的寬度為多少米？20.如圖二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)和兩點(diǎn)，且交軸于點(diǎn)．（1）試確定、的值；（2）過(guò)點(diǎn)作軸交拋物線于點(diǎn)點(diǎn)為此拋物線的頂點(diǎn)，試確定的形狀．00xyABC21.將10cm長(zhǎng)的線段分成兩部分，一部分作為正方形的一邊，另一部分作為一個(gè)等腰直角三角形的斜邊，求這個(gè)正方形與等腰直角三角形面積之和的最小值。22.某商場(chǎng)將進(jìn)價(jià)為2000元的冰箱以2400元售出，平均每天能售出8臺(tái)，為了配合國(guó)家“家電下鄉(xiāng)”政策的實(shí)施，商場(chǎng)決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r(jià)措施.調(diào)查表明：這種冰箱的售價(jià)每降低50元，平均每天就能多售出4臺(tái)．（1）假設(shè)每臺(tái)冰箱降價(jià)x元，商場(chǎng)每天銷(xiāo)售這種冰箱的利潤(rùn)是y元，請(qǐng)寫(xiě)出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（不要求寫(xiě)自變量的取值范