懷文中學(xué)2023學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考初二數(shù)學(xué)試卷總分：120分時間：100分日期：一、精心選一選，相信你一定能選對（每題2分，共20分）題號12345678910答案1．在一些漢字的美術(shù)字中，有的是軸對稱圖形．下面四個美術(shù)字中可以看作軸對稱圖形的是（▲）A． B． C． D．2.如圖，△ABC≌△BAD，點(diǎn)A點(diǎn)B，點(diǎn)C和點(diǎn)D是對應(yīng)點(diǎn)。如果AB=6厘米，BD=5厘米，AD=4厘米，那么BC的長是（▲）。DCAB(A)4厘米(B)5厘米(C)6厘米(DDCAB第2題圖第3題圖3.如圖，△ABN≌△ACM，AB=AC，BN=CM，∠B=50°，∠ANB=60°，則∠MAC的度數(shù)等于（▲）A．120°°°°.4.如圖,已知△ABC的六個元素,則下面甲、乙、丙三個三角形中和△ABC全等的圖形（▲）A．甲和乙Ｂ．乙和丙Ｃ．只有乙Ｄ．只有丙5.以下圖形中對稱軸的數(shù)量小于3的是（▲）A． B． C． D．6.下列圖形中，不一定是軸對稱圖形的是（▲）A．三角形；B.射線；C.角；D.相交的兩條直線；7.等腰三角形是軸對稱圖形，它的對稱軸是（▲）A．過頂點(diǎn)的直線；B.底邊上的高；C．頂角平分線所在的直線；D.腰上的高所在的直線；8.在△ＡBC和△A′B′C′中，已知∠A=∠A′，AB=A′B′，在下面判斷中錯誤的是（▲）A.若添加條件AC=A′C′，則△ABC≌△A′B′C′B.若添加條件BC=B′C′，則△ABC≌△A′B′C′C.若添加條件∠B=∠B′，則△ABC≌△A′B′C′D.若添加條件∠C=∠C′，則△ABC≌△A′B′C9.將一張長方形紙片按如圖所示的方式折疊，BD、BC為折痕，則∠CBD的度數(shù)為（▲）A．60°B．75°C．90°D．95°BBCD第9題圖第10題圖10.已知：如圖，在長方形ABCD中，AB=4，AD=6．延長BC到點(diǎn)E，使CE=2，連接DE，動點(diǎn)P從點(diǎn)B出發(fā)，以每秒2個單位的速度沿BC﹣CD﹣DA向終點(diǎn)A運(yùn)動，設(shè)點(diǎn)P的運(yùn)動時間為t秒，當(dāng)t的值為（▲）秒時．△ABP和△DCE全等．A．1 B．1或3 C．1或7 D．3或7二、細(xì)心填一填，相信你會填的又快又好（每空3分，共33分）第13題圖11.工人師傅蓋房子時，常將房梁設(shè)計(jì)如圖所示的圖形，使其牢固不變形，這是利第13題圖用.。性。第11題圖第12題圖12.小明不慎將一塊三角形的玻璃摔碎成如圖所示的四塊（即圖中標(biāo)有1、2、3、4的四塊），你認(rèn)為將其中的哪一些塊帶去，就能配一塊與原來一樣大小的三角形應(yīng)該帶.13．已知：如圖,點(diǎn)B在AE上,∠CBA=∠DBA,要使ΔABC≌ΔABD,還需添加一個條件是__________（填上你認(rèn)為適當(dāng)?shù)囊粋€條件即可）。14.如圖，∠MON內(nèi)有一點(diǎn)P，P點(diǎn)關(guān)于OM的軸對稱點(diǎn)是G，P點(diǎn)關(guān)于ON的軸對稱點(diǎn)是H，GH分別交OM、ON于A、B點(diǎn)．若GH的長為14，則△PAB的周長為15.如圖15，等邊△ABC的邊長為5，D、E分別是AB、AC邊上的點(diǎn)，將△ADE沿直線DE折疊，點(diǎn)A落在點(diǎn)A′處，且點(diǎn)A′在△ABC的外部，則陰影部分圖形的周長為______．16.如圖，已知∠1=∠2，AC=AD，由下列條件中的某一個就能推出△ABC≌△AED是

①AB=AE②BC=ED③∠C=∠D④∠B=∠E．（把所有的正確答案的序號都填在橫線上）第14題圖第15題圖第16題圖17.如圖把Rt△ABC（∠C=90°）折疊，使A、B兩點(diǎn)重合，得到折痕ED,再沿BE折疊，C點(diǎn)恰好與D點(diǎn)重合，則∠ABC等于______度．AEDCB18.AEDCB第17題圖第18題圖第19題圖19.已知：如圖，在ABC中,DE是AC的垂直平分線，AE=4cm,ABD的周長為16cm，則ABC的周長cm。是△ABC的邊BC上的中線，AB＝6，AC＝4，則邊BC的取值范圍是，中線AD的取值范圍是。三、用心做一做，你一定能成功（7分+7分+10+10+10+10+13=67分）21.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC=BD．22.畫出圖中△ABC關(guān)于直線MN的對稱三角形．23.四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．24.已知：如圖AD、A/D/分別為鈍角△ABC和鈍角△A/B/C/的邊BC、B/C/上的高，且AB=A/B/，AD=A/D/請你補(bǔ)充一個條件(只需寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件)使得△ABC≌△A/B/C/，并加以證明。（10分）25．已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直于AB，AC，垂足為E，F(xiàn)．求證：AB=ACABDEFC（第26題）ABDEFC（第26題）27.已知：如圖，點(diǎn)M，N分別在正△ABC（AB=BC=CA,且∠BAC=∠ABC=∠C=60°）的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．(1)求證：∠BQM=60°．請你完成這道思考題:（2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD(AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠C=∠D=90°)的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______；③______．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．備用題：1.小明和小亮在學(xué)習(xí)探索三角形全等時，碰到如下一題：如圖1，若AC=AD，BC=BD，則△ACB與△ADB有怎樣的關(guān)系？（1）請你幫他們解答，并說明理由．（2）細(xì)心的小明在解答的過程中，發(fā)現(xiàn)如果在AB上任取一點(diǎn)E，連接CE、DE，則有CE=DE，你知道為什么嗎？（如圖2）（3）小亮在小明說出理由后，提出如果在AB的延長線上任取一點(diǎn)P，也有第2題類似的結(jié)論．請你幫他畫出圖形，并寫出結(jié)論，不要求說明理由．（如圖3）2.（2023?齊齊哈爾）在等腰直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直線MN過點(diǎn)A且MN∥BC，過點(diǎn)B為一銳角頂點(diǎn)作Rt△BDE，∠BDE=90°，且點(diǎn)D在直線MN上（不與點(diǎn)A重合），如圖1，DE與AC交于點(diǎn)P，易證：BD=DP．（無需寫證明過程）（1）在圖2中，DE與CA延長線交于點(diǎn)P，BD=DP是否成立？如果成立，請給予證明；如果不成立，請說明理由；（2）在圖3中，DE與AC延長線交于點(diǎn)P，BD與DP是否相等？請直接寫出你的結(jié)論，無需證明．【分析】（1）如答圖2，作輔助線，構(gòu)造全等三角形△BDF≌△PDA，可以證明BD=DP；（2）如答圖3，作輔助線，構(gòu)造全等三角形△BDF≌△PDA，可以證明BD=DP．【解答】題干引論：證明：如答圖1，過點(diǎn)D作DF⊥MN，交AB于點(diǎn)F，則△ADF為等腰直角三角形，∴DA=DF．∵∠1+∠FDP=90°，∠FDP+∠2=90°，∴∠1=∠2．在△BDF與△PDA中，∴△BDF≌△PDA（ASA）∴BD=DP．（1）答：BD=DP成立．證明：如答圖2，過點(diǎn)D作DF⊥MN，交AB的延長線于點(diǎn)F，則△ADF為等腰直角三角形，∴DA=DF．∵∠1+∠ADB=90°，∠ADB+∠2=90°，∴∠1=∠2．在△BDF與△PDA中，∴△BDF≌△PDA（ASA）∴BD=DP．（2）答：BD=DP．證明：如答圖3，過點(diǎn)D作DF⊥MN，交AB的延長線于點(diǎn)F，則△ADF為等腰直角三角形，∴DA=DF．在△BDF與△PDA中，∴△BDF≌△PDA（ASA）∴BD=DP．命題人：陳秀珍懷文中學(xué)2023學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考初二數(shù)學(xué)答題卡一、精心選一選，相信你一定能選對（每題2分，共20分）題號12345678910答案二、細(xì)心填一填，相信你會填的又快又好（每空3分，共33分）11.12.13.14.15.16.17.18.19.20.BC，AD三、用心做一做，你一定能成功（7分+7分+10+10+10+10+13=67分）21.已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠4，求證：BC=BD．22.畫出圖中△ABC關(guān)于直線MN的對稱三角形．23.四邊形ABCD中，AD=BC，BE=DF，AE⊥BD，CF⊥BD，垂足分別為E、F．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若AC與BD相交于點(diǎn)O，求證：AO=CO．24.已知：如圖AD、A/D/分別為鈍角△ABC和鈍角△A/B/C/的邊BC、B/C/上的高，且AB=A/B/，AD=A/D/請你補(bǔ)充一個條件(只需寫出一個你認(rèn)為適當(dāng)?shù)臈l件)使得△ABC≌△A/B/C/，并加以證明。（10分）25．已知：如圖，△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，且BD=CD，DE，DF分別垂直于AB，AC，垂足為E，F(xiàn)．求證：AB=AC第25題圖ABDEABDEFC（第26題）27.已知：如圖，點(diǎn)M，N分別在正△ABC（AB=BC=CA,且∠BAC=∠ABC=∠C=60°）的BC，CA邊上，且BM=CN，AM，BN交于點(diǎn)Q．(1)求證：AM=BN,∠BQM=60°．請你完成這道思考題:（2）做完（1）后，同學(xué)們在老師的啟發(fā)下進(jìn)行了反思，提出了許多問題，如：①若將題中“BM=CN”與“∠BQM=60°”的位置交換，得到的是否仍是真命題？②若將題中的點(diǎn)M，N分別移動到BC，CA的延長線上，是否仍能得到∠BQM=60°？③若將題中的條件“點(diǎn)M，N分別在正三角形ABC的BC，CA邊上”改為“點(diǎn)M，N分別在正方形ABCD(AB=BC=CD=DA,∠BAD=∠ABC=∠C=∠D=90°)的BC，CD邊上”，是否仍能得到∠BQM=60°？…請你作出判斷，在下列橫線上填寫“是”或“否”：①______；②______；③______．并對②，③的判斷，選擇一個給出證明．懷文中學(xué)2023學(xué)年度第一學(xué)期第一次月考初二數(shù)學(xué)試卷（）參考答案：（僅供參考）一、選擇題（每題2分，共20分）（1）D（2）A（3）B（4）B（5）D（6）A（7）C（8）B（9）C（10）C二填空題（每空3分，共33分）(11）三角形穩(wěn)定性(12)2(13)BC=BD(答案不唯一或∠C=∠D或∠BAC=∠BAD)(14)14(15)15（16）=1\*GB3①=3\*G