第三章金屬塑性變形的力學基礎(chǔ)第一節(jié)應力分析第二節(jié)應變分析第三節(jié)平面問題和軸對稱問題第四節(jié)屈服準則第五節(jié)塑性變形時應力應變關(guān)系第六節(jié)真實應力應變曲線第六節(jié)真實應力-應變曲線單向均勻拉伸或壓縮實驗是反映材料力學行為的基本實驗。一般材料在進入塑性狀態(tài)之后，繼續(xù)變形時會產(chǎn)生強化，則屈服應力不斷變化，即為后繼屈服應力。流動應力泛指屈服應力，用Y表示，它既包括初始屈服應力，也包括后繼屈服應力。流動應力又稱真實應力，其數(shù)值等于試樣瞬時橫斷面上的實際應力，它是金屬塑性加工變形抗力的指標。材料開始塑性變形時的應力即為屈服應力。將各種變形條件下的流動應力變化規(guī)律表達為真實應力與應變的關(guān)系，即真實應力—應變的關(guān)系曲線。真實應力—應變關(guān)系曲線一般由實驗確定。因此，其實質(zhì)上可以看成是塑性變形時應力與應變之間的實驗關(guān)系。一、基于拉伸實驗確定真實應力-應變曲線條件：室溫，應變速率<10-3/s，退火狀態(tài)低碳鋼，準靜力拉伸試驗1、標稱應力（名義應力、條件應力）-應變曲線標稱應力：相對線應變：P——拉伸載荷；A0——試樣原始橫截面積l0——試樣標距的原始長度Δl——試樣標距的伸長量真實應力-應變曲線：

產(chǎn)生縮頸后，雖然載荷下降，但橫截面面積急劇下降，所以標稱應力σ并不反映單向拉伸時試樣橫截面上的實際應力。同樣，相對應變也并不反映單向拉伸變形瞬時的真實應變，因試樣標距長度存拉伸變形過程中是不斷變化的。所以，標稱應力—應變曲線不能真實地反映材料在塑性變形階段的力學特征。2、真實應力-應變曲線（1）真實應力-應變曲線分類真實應力，簡稱真應力，也就是瞬時的流動應力Y真實應力-應變曲線可分為三類：真實應力-應變曲線：（3）真實應力-應變曲線的繪制①Y-ε曲線，Y-ψ曲線：以σ-ε曲線為基礎(chǔ)Y-ε曲線：Y-ψ曲線：由及算出Y、ψ②Y-∈曲線影響真實應力—應變曲線的因素有材料本身的特性、變形溫度、變形速度等，因此，實驗是一定的材料在一定的變形條件下進行的。一般如不加說明，則是在室溫、靜載變形速度下進行。方法步驟：a．求出屈服點σs(一般略去彈性變形)b．找出均勻塑性變形階段各瞬間的真實應力Y和對數(shù)應變∈或(從c點到b點按上式,注意b點載荷為Pmax）A.由拉伸圖作Y-∈曲線c.找出斷裂時的真實應力Yk'及其對應的對數(shù)應變∈k'或Ak'—試樣斷裂處的橫截面面積（直接測量出）。d.在Y-∈坐標平面內(nèi)確定出Y-∈曲線(未修正)。B.由σ-ε曲線作Y-∈曲線oc段：幾乎無差別cb段：bk段：一般測出b‘、k’兩點的面積，算出Y和∈，將兩點聯(lián)結(jié)起來。討論：a．在均勻塑性變形階段，應力與應變沿整個試件均勻分布，由于因此，有在縮頸點：說明在這階段中，真實應力Y大于條件應力σ（Y-∈曲線高于σ-ε曲線）。b．在集中塑性變形階段，由于塑性變形發(fā)生在某一局部，形成縮頸。這時，條件應力—應變曲線與真實應力—應變曲線有明顯的區(qū)別。由于出現(xiàn)縮頸，P下降，A也下降，且A下降的速率要比P下降快得多，因而Y總是隨變形程度增加而增加的，這正是硬化的作用，所以在曲線中無極值點。因此，真實應力—應變曲線也稱硬化曲線。（4）真實應力-應變曲線的修正表面在縮頸處出現(xiàn)三向應力狀態(tài)。中心由Mises屈服準則：所以：表面內(nèi)部愈接近中心，愈大由于縮頸，即形狀變化而產(chǎn)生應力升高的現(xiàn)象稱形狀硬化。在未修正的真實應力-應變曲線中，b'k'段的Y只是一個平均值。用Siebel等提出的公式進行修正二、基于壓縮實驗和軋制實驗確定真實應力-應變曲線1．基于圓柱壓縮實驗確定真實應力—應變曲線拉伸Y-∈曲線受塑性失穩(wěn)的限制，精度較低，∈<0.3,實際塑性成形變形量較大，如鍛造≤1.6,反擠≤2.5，拉伸試驗曲線不夠用。需要壓縮Y-∈曲線。壓縮試驗的優(yōu)點：∈壓>>1還是均勻變形，∈可達到2或更大，如∈銅=3.9缺點：摩擦措施：充填潤滑劑真實應力的計算或?qū)?shù)應變試樣端面車溝槽或淺坑，保存潤滑劑，如石臘等。不開槽或坑，用聚四氟乙烯薄膜2、基于軋制實驗確定真實應力—應變曲線

對于板料、可采用軋制壓縮(即平面應變壓縮)實驗的方法來求得真實應力—應變曲線。板料寬度W、厚度h，錘頭寬度b壓應力（Wb為常數(shù)）2方向（W方向）無應變∈2=0潤滑（無摩擦）按σ1>σ2>σ3,排列，σ1=0換算：σ1=0，σ3=p,∈2=0,σ2=p/2記錄下p和∈3，按上式算出和，畫出曲線。在單向應力狀態(tài)下，由于可將p和∈3換算成單向壓縮狀態(tài)時的Y和∈，得出單向壓縮時的Y~∈曲線三、真實應力-應變曲線簡化及其所似數(shù)學表達式1、冪指數(shù)硬化曲線(冪強化）用指數(shù)方程表示或B——強度系數(shù)n——硬化指數(shù)（0≤n≤1)2、有初始屈服應力的剛塑性硬化曲線

(剛塑性指數(shù)硬化）有初始屈服應力時（忽略彈性變形）或3、有初始屈服應力的剛塑性硬化直線

(剛塑性直線硬化）為簡化，用直線代替曲線或4、無加工硬化的水平直線（理想剛塑性）對幾乎不產(chǎn)生硬化的材料，n=0或5、理想彈塑性分兩段：6、彈塑性硬化分兩段：——硬化模量四、變形溫度和變形速度對真實應力-應變曲線的影響1、變形溫度對真實應力-應變曲線的影響隨變形溫度的提高，使流動應力(真實應力Y）下降。其原因：1)隨著溫度升高，發(fā)生回復和再結(jié)晶，即所謂軟化作用，可消除和部分消除應變硬化現(xiàn)象；2)隨著溫度升高，原子的熱運動加劇，動能增大，原子間結(jié)合力減弱，使臨界切應力降低；3)隨著溫度的升高，材料的顯微組織發(fā)生變化，可能由多相組織變?yōu)閱蜗嘟M織。2、變形速度對真實應力-應變曲線的影響速度增加→位錯運動加快→需要更大的切應力→流動應力提高速度增加→硬化得不到恢復→流動應力提高但如果速度很大→溫度效應大→流動應力降低在冷變形時，溫度效應顯著，強化被軟化所抵消，最終表現(xiàn)出