第6章二維翼型6.1翼型的幾何參數(shù)和翼型研究的發(fā)展簡介6.2翼型的空氣動力系數(shù)6.3低速翼型的低速氣動特性概述6.4庫塔-儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定6.5實(shí)用低速翼型的氣動特性1、翼型的定義與研究發(fā)展在飛機(jī)的各種飛行狀態(tài)下，機(jī)翼是飛機(jī)承受升力的主要部件，而立尾和平尾是飛機(jī)保持安定性和操縱性的氣動部件。一般飛機(jī)都有對稱面，如果平行于對稱面在機(jī)翼展向任意位置切一刀，切下來的機(jī)翼剖面稱作為翼剖面或翼型。翼型是機(jī)翼和尾翼成形重要組成部分，其直接影響到飛機(jī)的氣動性能和飛行品質(zhì)?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展

通常飛機(jī)設(shè)計(jì)要求，機(jī)翼和尾翼的升力盡可能大、阻力小、并有小的零升俯仰力矩。因此，對于不同的飛行速度，機(jī)翼的翼型形狀是不同的。對于低亞聲速飛機(jī)，為了提高升力系數(shù)，翼型形狀為圓頭尖尾形；對于高亞聲速飛機(jī)，為了提高阻力發(fā)散Ma數(shù)，采用超臨界翼型，其特點(diǎn)是前緣豐滿、上翼面平坦、后緣向下凹；對于超聲速飛機(jī)，為了減小激波阻力，采用尖頭、尖尾形翼型?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展對于風(fēng)力機(jī)葉片，主要有美國的NERLS系列、丹麥的RISO系列、瑞典的FFA-W系列和荷蘭的DU系列翼型?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展一般風(fēng)力機(jī)專用翼型要求有較大的升阻比，并且對粗糙度不敏感。第一次最早的機(jī)翼是模仿風(fēng)箏的，在骨架上張蒙布，基本上是平板。在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)彎板比平板好，能用于較大的迎角范圍。1903年萊特兄弟研制出薄而帶正彎度的翼型。儒可夫斯基的機(jī)翼理論出來之后，明確低速翼型應(yīng)是圓頭，應(yīng)該有上下緣翼面。圓頭能適應(yīng)于更大的迎角范圍?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展一戰(zhàn)期間，交戰(zhàn)各國都在實(shí)踐中摸索出一些性能很好的翼型。如儒可夫斯基翼型、德國Gottingen翼型，英國的RAF翼型（RoyalAirForce英國空軍；后改為RAE翼型---RoyalAircraftEstabilishment皇家飛機(jī)研究院），美國的Clark-Y。三十年代以后，美國的NACA翼型（NationalAdvisoryCommitteeforAeronautics，后來為NASA，NationalAeronauticsandSpaceAdministration），前蘇聯(lián)的ЦАΓИ翼型（中央空氣流體研究院）?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展2翼型的幾何參數(shù)翼型的最前端點(diǎn)稱為前緣點(diǎn)，最后端點(diǎn)稱為后緣點(diǎn)。前后緣點(diǎn)的連線稱為翼型的幾何弦。但對某些下表面大部分為直線的翼型，也將此直線定義為幾何弦。翼型前、后緣點(diǎn)之間的距離，稱為翼型的弦長，用b表示，或者前、后緣在弦線上投影之間的距離。

§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型上、下表面（上、下緣）曲線用弦線長度的相對坐標(biāo)的函數(shù)表示。這里，y也是以弦長b為基準(zhǔn)的相對值。上下翼面之間的距用

翼型的厚度定義為例如，c=9%，說明翼型厚度為弦長的9%§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展

上下緣中點(diǎn)的連線稱為翼型中弧線。如果中弧線是一條直線（與弦線合一），這個(gè)翼型是對稱翼型。如果中弧線是曲線，就說此翼型有彎度。彎度的大小用中弧線上最高點(diǎn)的y向坐標(biāo)來表示。此值通常也是相對弦長表示的。最大彎度的位置表示為。

§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展翼型的前緣是圓的，要很精確地畫出前緣附近的翼型曲線，通常得給出前緣半徑。這個(gè)與前緣相切的圓，其圓心在中弧線前緣點(diǎn)的切線上。翼型上下表面在后緣處切線間的夾角稱為后緣角。在對稱翼型的情況下，中弧線的縱坐標(biāo)為零，所對應(yīng)的翼型曲線分布用yt表示，也稱為翼型的厚度分布。即§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展3、NACA翼型編號美國國家航空咨詢委員會在二十世紀(jì)三十年代后期，對翼型的性能作了系統(tǒng)的研究，提出了NACA四位數(shù)翼族和五位數(shù)翼族。他們對翼型做了系統(tǒng)研究之后發(fā)現(xiàn)：（1）如果翼型不太厚，翼型的厚度和彎度作用可以分開來考慮；（2）各國從經(jīng)驗(yàn)上獲得的良好翼型，如將彎度改直，即改成對稱翼型，且折算成同一相對厚度的話，其厚度分布幾乎是不謀而合的。由此提出當(dāng)時(shí)認(rèn)為是最佳的翼型厚度分布作為NACA翼型族的厚度分布。即§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展前緣半徑為中弧線取兩段拋物線，在中弧線最高點(diǎn)二者相切。式中，p為弧線最高點(diǎn)的弦向位置。中弧線最高點(diǎn)的高度f（即彎度）和該點(diǎn)的弦向位置都是人為規(guī)定的。給f和p及厚度c以一系列的值便得翼型族?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展其中第一位數(shù)代表f，是弦長的百分?jǐn)?shù)；第二位數(shù)代表p，是弦長的十分?jǐn)?shù)；最后兩位數(shù)代表厚度，是弦長的百分?jǐn)?shù)。例如NACA0012是一個(gè)無彎度、厚12%的對稱翼型。有現(xiàn)成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的NACA四位數(shù)翼族的翼型有6%、8%、9%、10%、12%、15%、18%、21%、24%§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展

五位數(shù)翼族的厚度分布與四位數(shù)翼型相同。不同的是中弧線。具體的數(shù)碼意義如下：第一位數(shù)表示彎度，但不是一個(gè)直接的幾何參數(shù)，而是通過設(shè)計(jì)升力系數(shù)來表達(dá)的，這個(gè)數(shù)乘以3/2就等于設(shè)計(jì)升力系數(shù)的十倍。第二、第三兩位數(shù)是2p，以弦長的百分?jǐn)?shù)來表示。最后兩位數(shù)仍是百分厚度。例如NACA23012這種翼型，它的設(shè)計(jì)升力系數(shù)是（2）×3/20=0.30；p=30/2,即中弧線最高點(diǎn)的弦向位置在15%弦長處，厚度仍為12%?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展有現(xiàn)成實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的五位數(shù)翼族都是230-系列的，設(shè)計(jì)升力系數(shù)都是0.30，中弧線最高點(diǎn)的弦向位置p都在15%弦長處，厚度有12%、15%、18%、21%、24%五種?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展此外還有層流翼型、超界翼型等。層流翼型是為了減小湍流摩擦阻力而設(shè)計(jì)的，盡量使上翼面的順壓梯度區(qū)增大，減小逆壓梯度區(qū)，減小湍流范圍?！?.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展§6.1翼型的幾何參數(shù)及其發(fā)展1、翼型的迎角與空氣動力在翼型平面上，把來流V0與翼弦線之間的夾角定義為翼型的幾何迎角，簡稱迎角。對弦線而言，來流上偏為正，下偏為負(fù)。翼型繞流視平面流動，翼型上的氣動力視為無限翼展機(jī)翼在展向取單位展長所受的氣動力。當(dāng)氣流繞過翼型時(shí)，在翼型表面上每點(diǎn)都作用有壓強(qiáng)p（垂直于翼面）和摩擦切應(yīng)力t（與翼面相切），它們將產(chǎn)生一個(gè)合力R，合力的作用點(diǎn)稱為壓力中心，合力在來流方向的分量為阻力D，在垂直于來流方向的分量為升力L?！?.2翼型的空氣動力系數(shù)§6.2翼型的空氣動力系數(shù)翼型升力和阻力分別為§6.2翼型的空氣動力系數(shù)空氣動力矩取決于力矩點(diǎn)的位置。如果取矩點(diǎn)位于壓力中心，力矩為零。如果取矩點(diǎn)位于翼型前緣，前緣力矩；如果位于力矩不隨迎角變化的點(diǎn)，叫做翼型的氣動中心，為氣動中心力矩。規(guī)定使翼型抬頭為正、低頭為負(fù)。薄翼型的氣動中心為0.25b，大多數(shù)翼型在0.23b-0.24b之間，層流翼型在0.26b-0.27b之間。2、空氣動力系數(shù)翼型無量綱空氣動力系數(shù)定義為§6.2翼型的空氣動力系數(shù)由空氣動力實(shí)驗(yàn)表明，對于給定的翼型，升力是下列變量的函數(shù)?！?.2翼型的空氣動力系數(shù)對于低速翼型繞流，空氣的壓縮性可忽略不計(jì)，但必須考慮空氣的粘性。因此，氣動系數(shù)實(shí)際上是來流迎角和Re數(shù)的函數(shù)。至于函數(shù)的具體形式可通過實(shí)驗(yàn)或理論分析給出。對于高速流動，壓縮性的影響必須計(jì)入，因此Ma也是其中的主要影響變量。根據(jù)量綱分析，可得1、低速翼型繞流圖畫低速圓頭翼型在小迎角時(shí)，其繞流圖畫如下圖示?？傮w流動特點(diǎn)是:（1）整個(gè)繞翼型的流動是無分離的附著流動，在物面上的邊界層和翼型后緣的尾跡區(qū)很??；（2）前駐點(diǎn)位于下翼面距前緣點(diǎn)不遠(yuǎn)處，流經(jīng)駐點(diǎn)的流線分成兩部分，一部分從駐點(diǎn)起繞過前緣點(diǎn)經(jīng)上翼面順壁面流去，另一部分從駐點(diǎn)起經(jīng)下翼面順壁面流去，在后緣處流動平滑地匯合后下向流去?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（3）在上翼面近區(qū)的流體質(zhì)點(diǎn)速度從前駐點(diǎn)的零值很快加速到最大值，然后逐漸減速。根據(jù)Bernoulli方程，壓力分布是在駐點(diǎn)處壓力最大，在最大速度點(diǎn)處壓力最小，然后壓力逐漸增大（過了最小壓力點(diǎn)為逆壓梯度區(qū)）。而在下翼面流體質(zhì)點(diǎn)速度從駐點(diǎn)開始一直加速到后緣，但不是均加速的?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（4）隨著迎角的增大，駐點(diǎn)逐漸后移，最大速度點(diǎn)越靠近前緣，最大速度值越大，上下翼面的壓差越大，因而升力越大。（5）氣流到后緣處，從上下翼面平順流出，因此后緣點(diǎn)不一定是后駐點(diǎn)?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述2、翼型繞流氣動力系數(shù)的變化曲線一個(gè)翼型的氣動特性通常用曲線表示，以a為自變數(shù)的曲線3條：Cl對a曲線，Cd對a曲線，Cm對a曲線；以Cl為自變數(shù)的曲線有2條：Cd對Cl曲線，Cm對Cl曲線。其中，Cd對Cl的曲線稱為極曲線。在小迎角下，薄翼型上的升力主要來自上下翼面的壓強(qiáng)差?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（1）在升力系數(shù)隨迎角的變化曲線中，CL在一定迎角范圍內(nèi)是直線，這條直線的斜率記為薄翼的理論值等于2π/弧度，即0.10965/度，實(shí)驗(yàn)值略小。NACA23012的是0.105/度，NACA631-212的是0.106/度。實(shí)驗(yàn)值所以略小的原因在于實(shí)際氣流的粘性作用。有正迎角時(shí)，上下翼面的邊界層位移厚度不一樣厚，其效果等于改變了翼型的中弧線及后緣位置，從而改小了有效的迎角。升力線斜率這個(gè)數(shù)據(jù)很重要，作飛機(jī)的性能計(jì)算時(shí)，往往要按迎角去計(jì)算升力系數(shù)?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（2）對于有彎度的翼型升力系數(shù)曲線是不通過原點(diǎn)的，通常把升力系數(shù)為零的迎角定義為零升迎角α0，而過后緣點(diǎn)與幾何弦線成α0的直線稱為零升力線。一般彎度越大，α0越大。§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（3）當(dāng)迎角大過一定的值之后，就開始彎曲，再大一些，就達(dá)到了它的最大值，此值記為最大升力系數(shù)，這是翼型用增大迎角的辦法所能獲得的最大升力系數(shù)，相對應(yīng)的迎角稱為臨界迎角。過此再增大迎角，升力系數(shù)反而開始下降，這一現(xiàn)象稱為翼型的失速。這個(gè)臨界迎角也稱為失速迎角。歸納起來，翼型升力系數(shù)曲線具有的形狀為§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（4）阻力系數(shù)曲線，存在一個(gè)最小阻力系數(shù)，以后隨著迎角的變化阻力系數(shù)逐漸增大，與迎角大致成二次曲線關(guān)系。對于對稱翼型，最小阻力系數(shù)對應(yīng)的升力系數(shù)為零，主要貢獻(xiàn)是摩擦阻力；對于存在彎度的翼型，最小阻力系數(shù)對應(yīng)的升力系數(shù)是一個(gè)不大的正值，也有壓差的貢獻(xiàn)。但應(yīng)指出的是無論摩擦阻力，還是壓差阻力，都與粘性有關(guān)。因此，阻力系數(shù)與Re數(shù)存在密切關(guān)系?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（5）m1/4(對1/4弦點(diǎn)取矩的力矩系數(shù))力矩系數(shù)曲線，在失速迎角以下，基本是直線。如改成對實(shí)際的氣動中心取矩，那末就是一條平線了。但當(dāng)迎角超過失速迎角，翼型上有很顯著的分離之后，低頭力矩大增，力矩曲線也變彎曲。對氣動中心取矩，力矩系數(shù)不變的原因是，隨迎角增大，升力增大，壓力中心前移，壓力中心至氣動中心的距離縮短，結(jié)果力乘力臂的積，即俯仰力矩保持不變?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述3、翼型失速隨著迎角增大，翼型升力系數(shù)將出現(xiàn)最大，然后減小。這是氣流繞過翼型時(shí)發(fā)生分離的結(jié)果。翼型的失速特性是指在最大升力系數(shù)附近的氣動性能。翼型分離現(xiàn)象與翼型背風(fēng)面上的流動情況和壓力分布密切相關(guān)。在一定迎角下，當(dāng)?shù)退贇饬骼@過翼型時(shí)，從上翼面的壓力分布和速度變化可知：氣流在上翼面的流動是，過前駐點(diǎn)開始快速加速減壓到最大速度點(diǎn)（順壓梯度區(qū)），然后開始減速增壓到翼型后緣點(diǎn)處（逆壓梯度區(qū)）?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述隨著迎角的增加，前駐點(diǎn)向后移動，氣流繞前緣近區(qū)的吸力峰在增大，造成峰值點(diǎn)后的氣流頂著逆壓梯度向后流動越困難，氣流的減速越嚴(yán)重。這不僅促使邊界層增厚，變成湍流，而且迎角大到一定程度以后，逆壓梯度達(dá)到一定數(shù)值后，氣流就無力頂著逆壓減速了，而發(fā)生分離。這時(shí)氣流分成分離區(qū)內(nèi)部的流動和分離區(qū)外部的主流兩部分。在分離邊界（稱為自由邊界）上，二者的靜壓必處處相等。分離后的主流就不再減速不再增壓了。分離區(qū)內(nèi)的氣流，由于主流在自由邊界上通過粘性的作用不斷地帶走質(zhì)量，中心部分便不斷有氣流從后面來填補(bǔ)，而形成中心部分的倒流?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述根據(jù)大量實(shí)驗(yàn)，大Re數(shù)下翼型分離可根據(jù)其厚度不同分為：（1）后緣分離（湍流分離a)；（2）前緣分離（前緣短泡分離b)；（3）薄翼分離（前緣長氣泡分離c)?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（1）后緣分離（湍流分離）這種分離對應(yīng)的翼型厚度大于12%-15%，翼型頭部的負(fù)壓不是特別大，分離從翼型上翼面后緣近區(qū)開始，隨著迎角的增加，分離點(diǎn)逐漸向前緣發(fā)展，起初升力線斜率偏離直線，當(dāng)迎角達(dá)到一定數(shù)值時(shí)，分離點(diǎn)發(fā)展到上翼面某一位置時(shí)（大約翼面的一半），升力系數(shù)達(dá)到最大，以后升力系數(shù)下降。后緣分離的發(fā)展是比較緩慢的，流譜的變化是連續(xù)的，失速區(qū)的升力曲線也變化緩慢，失速特性好?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（2）前緣分離（前緣短泡分離）對于中等厚度的翼型（厚度6%-9%），前緣半徑較小，氣流繞前緣時(shí)負(fù)壓很大，從而產(chǎn)生很大的逆壓梯度，即使在不大迎角下，前緣附近發(fā)生流動分離，分離后的邊界層轉(zhuǎn)捩成湍流，從外流中獲取能量，然后再附到翼面上，形成分離氣泡。起初這種短氣泡很短，只有弦長的0.5~1%，當(dāng)迎角達(dá)到失速角時(shí)，短氣泡突然打開，氣流不能再附，導(dǎo)致上翼面突然完全分離，使升力和力矩突然變化?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（3）薄翼分離（前緣長氣泡分離）對于薄的翼型（厚度4%-6%），前緣半徑更小，氣流繞前緣時(shí)負(fù)壓更大，從而產(chǎn)生很大的逆壓梯度，即使在不大迎角下，前緣附近引起流動分離，分離后的邊界層轉(zhuǎn)捩成湍流，從外流中獲取能量，流動一段較長距離后再附到翼面上，形成長分離氣泡。起初這種氣泡不長，只有弦長的2%-3%；隨著迎角增加，再附點(diǎn)不斷向下游移動；當(dāng)達(dá)到失速迎角時(shí)，氣泡不再附著，上翼面完全分離之后，升力達(dá)到最大值；迎角繼續(xù)增加，升力逐漸下降?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述§

6.3低速翼型的低速氣動特性概述（4）除上述三種分離外，還可能存在混合分離形式，氣流繞翼型是同時(shí)在前緣和后緣發(fā)生分離?！?/p>

6.3低速翼型的低速氣動特性概述1、庫塔-儒可夫斯基后緣條件Kutta(1867-1944)，德國數(shù)學(xué)家，1902年提出翼型繞流的環(huán)量條件。儒可夫斯基(1847-1921)，俄國物理學(xué)家，1906年獨(dú)立提出該條件。根據(jù)Kutta、儒可夫斯基升力環(huán)量定律，對于定常、理想不可壓流動，在有勢力作用下，直均流繞過任意截面形狀的有環(huán)量繞流，翼型所受的升力為§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定需要說明的是，不管物體形狀如何，只要環(huán)量值為零，繞流物體的升力為零；對于不同的環(huán)量值，除升力大小不同外，繞流在翼型上前后駐點(diǎn)的位置不同。這就是說對于給定的翼型，在一定迎角下，按照這一理論繞翼型的環(huán)量值是不定的，任意值都可以滿足翼型面是流線的邊界條件。但實(shí)際情況是，對于給定的翼型，在一定的迎角下，升力是唯一確定的。這說明對于實(shí)際翼型繞流，僅存在一個(gè)確定的繞翼型環(huán)量值，其它均是不正確的。那么，如何確定這個(gè)環(huán)量值，可從繞流圖畫入手分析。§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定當(dāng)不同的環(huán)量值繞過翼型時(shí)，其后駐點(diǎn)可能位于上翼面、下翼面和后緣點(diǎn)三個(gè)位置的流動圖畫。后駐點(diǎn)位于上、下翼面的情況，氣流要繞過尖后緣，勢流理論得出，在該處將出現(xiàn)無窮大的速度和負(fù)壓，這在物理上是不可能的。因此，物理上可能的流動圖畫是氣流從上下翼面平順地流過翼型后緣，后緣速度值保持有限，流動實(shí)驗(yàn)也證實(shí)了這一分析，Kutta、儒可夫斯基就用這一條件給出確定環(huán)量的補(bǔ)充條件。§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定庫塔-儒可夫斯基后緣條件表達(dá)如下：（1）對于給定的翼型和迎角，繞翼型的環(huán)量值應(yīng)正好使流動平滑地流過后緣去。（2）若翼型后緣角>0，后緣點(diǎn)是后駐點(diǎn)。即V1=V2=0。（3）若翼型后緣角=0，后緣點(diǎn)的速度為有限值。即V1=V2=V。（4）真實(shí)翼型的后緣并不是尖角，往往是一個(gè)小圓弧。實(shí)際流動氣流在上下翼面靠后很近的兩點(diǎn)發(fā)生分離，分離區(qū)很小。所提的條件是p1=p2V1=V2§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定2、環(huán)量的產(chǎn)生與后緣條件的關(guān)系根據(jù)海姆霍茲旋渦守衡定律，對于理想不可壓縮流體，在有勢力作用下，繞相同流體質(zhì)點(diǎn)組成的封閉周線上的速度環(huán)量不隨時(shí)間變化。dG/dt=0。翼型都是從靜止?fàn)顟B(tài)開始加速運(yùn)動到定常狀態(tài)，根據(jù)旋渦守衡定律，翼型引起氣流運(yùn)動的速度環(huán)量應(yīng)與靜止?fàn)顟B(tài)一樣處處為零，但庫塔條件得出一個(gè)不為零的環(huán)量值，這是乎出現(xiàn)了矛盾，如何認(rèn)識呢。環(huán)量產(chǎn)生的物理原因如何?！?.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定為了解決這一問題，在翼型靜止時(shí)，圍繞翼型取一個(gè)很大的封閉曲線。（1）處于靜止?fàn)顟B(tài)，繞流體線的速度環(huán)量為零?！?.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定（2）當(dāng)翼型在剛開始啟動時(shí)，因粘性邊界層尚未在翼面上形成，繞翼型的速度環(huán)量為零，后駐點(diǎn)不在后緣處，而在上翼面某點(diǎn)，氣流將繞過后緣流向上翼面。隨時(shí)間的發(fā)展，翼面上邊界層形成，下翼面氣流繞過后緣時(shí)將形成很大的速度，壓力很低，從后緣點(diǎn)到后駐點(diǎn)存在大的逆壓梯度，造成邊界層分離，從而產(chǎn)生一個(gè)逆時(shí)針的環(huán)量，稱為起動渦?！?.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定（3）起動渦離開翼緣隨氣流流向下游，封閉流體線也隨氣流運(yùn)動，但始終包圍翼型和起動渦，根據(jù)渦量保持定律，必然繞翼型存在一個(gè)反時(shí)針的速度環(huán)量，使得繞封閉流體線的總環(huán)量為零。這樣，翼型后駐點(diǎn)的位置向后移動。只要后駐點(diǎn)尚未移動到后緣點(diǎn)，翼型后緣不斷有逆時(shí)針旋渦脫落，因而繞翼型的環(huán)量不斷增大，直到氣流從后緣點(diǎn)平滑流出（后駐點(diǎn)移到后緣為止）為止?！?.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定由上述討論可得出：（1）流體粘性和翼型的尖后緣是產(chǎn)生起動渦的物理原因。繞翼型的速度環(huán)量始終與起動渦環(huán)量大小相等、方向相反。（2）對于一定形狀的翼型，只要給定繞流速度和迎角，就有一個(gè)固定的速度環(huán)量與之對應(yīng)，確定的條件是庫塔條件。（3）如果速度和迎角發(fā)生變化，將重新調(diào)整速度環(huán)量，以保證氣流繞過翼型時(shí)從后緣平滑匯合流出。（4）代表繞翼型環(huán)量的旋渦，始終附著在翼型上，稱為附著渦。根據(jù)升力環(huán)量定律，直勻流加上一定強(qiáng)度的附著渦所產(chǎn)生的升力，與直勻流中一個(gè)有環(huán)量的翼型繞流完全一樣?！?.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定§6.4庫塔--儒可夫斯基后緣條件及環(huán)量的確定1、翼型表面上的壓強(qiáng)分布2、翼型的升力特性翼型的升力特性通常指升力系數(shù)與迎角的關(guān)系曲線。實(shí)驗(yàn)和計(jì)算結(jié)果是，在小迎角下，升力系數(shù)與迎角為線性關(guān)系。在失速迎角處，升力系數(shù)達(dá)到最大Clmax?！?.5實(shí)用低速翼型的氣動特性因此，確定升力特性曲線的三個(gè)參數(shù)是，升力線斜率，零升迎角，最大升力系