關(guān)于中點(diǎn)的聯(lián)想

聯(lián)想是一種非常重要的數(shù)學(xué)品質(zhì)。善于聯(lián)想，才能更好地尋求解決問題的方法。中點(diǎn)聯(lián)想1234567例1：如圖所示，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，點(diǎn)M為BC中點(diǎn)，MN⊥AC于點(diǎn)N，則MN等于（）A．B．C．D．C根據(jù)AM×MC=AC×MN1234567中點(diǎn)四邊形例2：如圖所示，在四邊形ABCD中，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)。求證：四邊形EFGH是平行四邊形。根據(jù)三角形中位線定理1234567EF是三角形ABC的中位線例3：在⊿ABC中，AD是三角形的高，點(diǎn)D是垂足，點(diǎn)E、F、G分別是BC、AB、AC的中點(diǎn)，求證：EF=DGDG是直角三角形斜邊上的中線1234567例4：如圖所示，AB是⊙O的弦，點(diǎn)C是AB的中點(diǎn)，若AB=8cm，OC=3cm,則⊙O的半徑為

cm．5根據(jù)垂徑定理1234567構(gòu)造全等三角形例5：如圖所示，已知梯形ABCD，AD∥BC，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，連接AE、BE，求證：S△ABE=S四邊形ABCD。1234567例6：如圖，△ABC中，AD是BC邊上的中線，若AB=4，AC=3，求AD的取值范圍中線倍長(zhǎng)，構(gòu)造全等三角形4-3＜2AD＜4+31234567⊿AEG、⊿BEG、⊿BGF、⊿CGF的面積相等例7：如圖所示，點(diǎn)E、F分別是矩形ABCD的邊AB、BC的中點(diǎn)，連AF、CE交于點(diǎn)G，則等于（）A.B.

C.

D.D設(shè)四邊形ABCD的面積為11234567根據(jù)基本圖形，說說你聯(lián)想到了什么？

已知：如圖，△ABC中，BD和CE是高，M為BC的中點(diǎn)，P為DE的中點(diǎn)，求證：PM⊥DE挑戰(zhàn)1連接DM、EM等腰三角形底邊中點(diǎn)根據(jù)圖形特征，你聯(lián)想到了什么？直角三角形斜邊中點(diǎn)挑戰(zhàn)2根據(jù)圖形特征，你聯(lián)想到了什么？如圖所示，⊿ABC中,AP平分∠BAC,且BP⊥AP,M為BC的中點(diǎn)求證：PM=（AC-AB)三角形角平分線、高線重合三角形中位線學(xué)習(xí)課題：______________知識(shí)歸納與整理:________________________________________________________________________________________________我的收獲:________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________盤點(diǎn)收獲課堂小結(jié)1.聯(lián)想等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)3.聯(lián)想“斜邊上的中線，等于斜邊的一半”2.聯(lián)想“三角形的中位線定理”

4.聯(lián)想“垂徑定理”5.構(gòu)造全等三角形7.