變量與函數(shù)說課程序一說教材四說教學程序二說教法三說學法五說練習六說板書

主要內(nèi)容：變量和函數(shù)的概念鋪墊知識：代數(shù)式、方程、不等式地位作用:（1）函數(shù)知識的開端（2）由常量數(shù)學到變量數(shù)學的轉折點（3）進一步提升抽象思維

1.1教材結構與內(nèi)容簡析一、說教材1.2教學目標1.2.1知識目標（1）認識常量、變量（包括自變量與因變量）（2）了解函數(shù)的概念和三種表示方法（3）學會分析簡單實際問題中的函數(shù)關系，并能舉出實例1.2.2能力目標（1）培養(yǎng)觀察、分析能力（2）培養(yǎng)獨立思考、合作交流能力（3）培養(yǎng)語言表達、抽象概括能力

1.2.3情感目標（1）體會生活中存在大量互相依賴的變量，感受數(shù)學來源于生活（2）增強積極參與、合作交流的主體意識（3）學會用動態(tài)的觀點欣賞世界1.3教材的重點和難點的處理思路▲主要表現(xiàn)在：①固定思維方式：靜止、孤立、片面

借助具體形象進行抽象思維缺乏辯證思維能力②思維能力水平的制約

重點：函數(shù)的概念難點：理解函數(shù)的概念

▲主要困難在于：學生由常量數(shù)學到變量數(shù)學的觀念的轉變?！滩奶幚黼y點的方法：創(chuàng)設情境，層層遞進二、說教法注重直觀性背景注重學生豐富的感性認識把抽象問題具體化▲我采取的策略：設置互動環(huán)節(jié)架橋鋪設法多媒體演示▲目的：突破難點突出重點的方法抓住函數(shù)概念的關鍵詞分析問題

采用表格形式板書重點通過設疑對比揭示重點三、說學法學法指導增強合作交流的意識

學會數(shù)學地思考用對比的方法探討問題

創(chuàng)設情境體現(xiàn)變量設置互動四、教學程序問題一應用新知問題二問題三形成概念練習鞏固歸納小結上學時早操時放午學時放晚學時天冷多穿點！變暖和了有點熱了變冷了嗎？嗯…問題一：氣溫變化

愿學上學時：6﹕30早操時：8﹕30放午學：11﹕30放晚學：17﹕00溫度T（℃）

時間t（h)216486181014122022240241086161214-2-4184℃7℃14℃8℃最高16℃最低-2℃13﹕3002﹕40連線發(fā)現(xiàn)隨著時間t(h)的變化，氣溫T(℃)也相應地隨之變化氣溫變化圖對應描述方法圖像法

啟發(fā)性的語言課件動態(tài)演示聽覺視覺刺激感覺變化對應結合圖像問題二：年利率的變化

存期x三月六月一年二年三年五年年利率y(％)1.802.252.523.063.694.142006年8月中國人民銀行“整存整取”年利率表：發(fā)現(xiàn)年利率隨存期的變化而變化描述方法列表法對于存期x的每一個值，都有唯一的年利率y與之對應感受存在兩個變量存期x和年利率y問題三：汽車行駛一輛汽車在公路上勻速行駛，速度v=60km/h，如下是時間與路程對應的數(shù)值：

時間t（h）11.522.53…路程s（km）6090120150180…發(fā)現(xiàn)路程=速度×時間,即s=vt描述方法列表法解析法熟悉熟知當速度一定時，時間越長，路程越遠形成概念

(1)變量和常量(2)函數(shù)的概念：在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)。(3)函數(shù)的三種表示方法：①圖像法②列表法③解析法

提示：利用關系式列表:半徑r11.522.63.2…面積s3.147.0712.5621.2332.15…圓的面積s是半徑r的函數(shù)嗎？運用新知原有知識：S與r的關系是:S=πr2（1）揭示函數(shù)的本質：對應、變化（2）發(fā)現(xiàn)：半徑越大，面積越大。（3）結論：面積是半徑的函數(shù)

請同學們舉幾個日常生活中遇到的函數(shù)關系的例子。在吹氣球過程中，氣球的體積是時間的函數(shù)嗎？

如：購買鉛筆：總價（s）=單價（0.5）×數(shù)量（n）

？練習寫出下列問題中的函數(shù)關系式,并指出其中的常量與變量.

①圓的周長C與半徑r的函數(shù)關系；②n邊形的內(nèi)角和的度數(shù)s與邊數(shù)n的函數(shù)關系式;

③某種飲水機盛滿20升水,打開閥門每分鐘可流出0.2升水,飲水機中剩余水量-y(升)與放水時間x(分)之間的關系式.

板書變化過程存在變量對應關系自變量x因變量y氣溫時間t溫度T氣溫圖年利率存期x年利率y表格汽車行駛路程s速度v表格解析式圓的面積半徑r面積s解析式表格一、變量和常量二、函數(shù)的概念在一個變化過程中，有兩個變量x和y，對于x的每一個值，y都有唯一的值與之對應，我們就說x是自變量，y是因變量，此時也稱y是x的函數(shù)。函數(shù)關系的三種表示方法：①圖像法②列表法③解析法三、函數(shù)是表示事物運動變化常用的方法。歸納小結一、內(nèi)容（1）變量和常量（2）函數(shù)的概念本節(jié)課我們學習了什么？二、形式（1）圖像法（2）列表法（3）解析法三、思想方法：函數(shù)是表示事物運動變化常用的方法。鏈接附：教材中的問題三波長λ(m)30050060010001500頻率f(kHz)1000600500300200下面是收音機上一些波長與頻率的對應的數(shù)值：

細心的同學可能會發(fā)現(xiàn)：λ與f的乘積是一個定值，即λf=300000，或者說f=300000/λ

說明波長λ越大，頻率f就越小問題三的簡單說明1.學生對調(diào)頻式收音機不熟悉；2.物理上，學生還沒有學到；3.不利于函數(shù)關系式的建立。問題三：汽車行駛一輛汽車在公路上勻速行駛，速度