西安工程大學(xué)理學(xué)院《大學(xué)物理實驗》緒論講師：王秋萍參考教材《大學(xué)物理實驗》主編：劉漢臣，張捷民北京科學(xué)出版社通過大學(xué)物理實驗課的學(xué)習(xí)，學(xué)生應(yīng)在習(xí)慣、知識、能力等方面達(dá)到如下要求：對學(xué)生進(jìn)行實驗方法和實驗技能的基本訓(xùn)練。了解一些物理量的測量方法。熟悉一些常用儀器的原理和技能，掌握其基本使用方法。能夠正確記錄和處理實驗數(shù)據(jù)，分析判斷實驗結(jié)果，并寫出完整的實驗報告。培養(yǎng)并提高學(xué)生獨立觀察和分析實驗現(xiàn)象的能力以及理論聯(lián)系實際的工作能力。培養(yǎng)嚴(yán)格認(rèn)真的工作作風(fēng)和實事求是的工作態(tài)度。物理實驗課的任務(wù)《大學(xué)物理實驗》內(nèi)容上學(xué)期下學(xué)期A．等厚干涉A．邁克爾遜干涉儀B．分光計的調(diào)節(jié)和使用B．用光柵測定光波波長C．電位差計的使用C．壓力傳感器的特性研究D．伏安法測電阻D．電表改裝及校準(zhǔn)E．惠斯通電橋測電阻E．示波器的調(diào)節(jié)和使用F．物體的密度測量F．霍耳元件基本參數(shù)的測量G．拉伸法測鋼絲的彈性模量H．液體表面張力的測定H．三線擺測物體的轉(zhuǎn)動慣量G．落球法測液體的動力粘度物理實驗要求1、實驗前充分預(yù)習(xí)2、原則上每人一臺儀器，獨立完成。對號入座。3、考試——操作考試。4、損壞實驗儀器需要賠償！5、離開實驗室需要保持室內(nèi)整潔！6、實驗報告。7、下一次作實驗交上一次的實驗報告。測量誤差與數(shù)據(jù)處理一.測量與誤差二.直接測量量的誤差估算三.間接測量量的誤差估算四.有效數(shù)字五.實驗數(shù)據(jù)處理方法六.最小二乘法直線擬合七.物理實驗課的程序一.測量二.測量誤差三.正態(tài)分布測量與誤差測量：是通過操作獲得物理量和描述物理過程的方法。測量結(jié)果包括物理量的大小和單位。一.測量1.測量人員不變——換人

2.測量環(huán)境不變——白天、夜晚

3.測量儀器不變——精度與檔次

4.測量對象不變——同一物理量

我們以后的數(shù)據(jù)處理方法都是在等精度測量的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出來的。等精度測量:以下四個條件不變的情況下進(jìn)行的多次測量就是等精度測量。直讀法——安培表、伏特表比較法——惠更斯電橋、電位差計放大法——示波器、望遠(yuǎn)鏡轉(zhuǎn)換法——熱電偶、干涉測長儀模擬法——靜電場的描繪干涉測量法——用光干涉原理測量微小長度、角度等。常用測量方法:二.測量誤差誤差的產(chǎn)生：每次測量讀數(shù)值都是接近于真值的近似值，也就是說測量總存在著一定的誤差。誤差的定義：測量值與真值之間的差別叫做誤差。只有在等精度情況下測量，才存在算術(shù)平均值。

一般情況下真值是不可知的。通常用平均值代替真值。誤差的表示換成了：誤差的分類特點：系統(tǒng)誤差具有確定性，可以通過改進(jìn)儀器、改善實驗方法、減小環(huán)境因素等對其消除或修正。來源定義：系統(tǒng)誤差是固定的，其大小和方向呈一定規(guī)律變化的。1.系統(tǒng)誤差定義:(也叫偶然誤差)測量值在真值附近徘徊，它的大小和方向是隨機(jī)的，沒有規(guī)律性的。特點：任何測量都肯定存在隨機(jī)誤差，沒有規(guī)律、無法預(yù)知、不能消除和修正。但是可以通過多次測量，運用數(shù)據(jù)處理的方法來減小它。分布規(guī)律：理論和實踐證明，在多數(shù)的物理實驗中，隨機(jī)誤差遵從正態(tài)分布。2.隨機(jī)誤差定義：(也叫過失誤差）由于實驗者粗心大意或?qū)嶒灄l件發(fā)生突變而引起的誤差稱為粗大誤差。特點：粗大誤差明顯偏離真值，應(yīng)予以剔除。實驗中不允許出現(xiàn)粗大誤差。4.統(tǒng)計誤差：微觀運動的漲落，服從統(tǒng)計規(guī)律，其測量就有很大的漲落。(實驗不涉及)3.粗大誤差1.公式三.正態(tài)分布各量的物理意義：

△—誤差σ—標(biāo)準(zhǔn)差f(△)—概率密度分布函數(shù)。f(△)△由對稱性可見，當(dāng)測量次數(shù)足夠多時，正負(fù)誤差代數(shù)和相互抵消。正是因為有抵消性，我們測量時一般采取多次測量，然后求這些測量值的算術(shù)平均值，來減少偶然誤差的影響。2.正態(tài)分布的四個特點f(△)△一.直接測量量的幾個概念二.直接測量量的相對誤差三.直接測量量的結(jié)果表示四.精密度、準(zhǔn)確度、精確度直接測量量的誤差估算1.平均值，也叫近真值2.偏差(殘差)誤差一.直接測量量的幾個概念4.平均絕對誤差3.絕對誤差5.標(biāo)準(zhǔn)偏差（標(biāo)準(zhǔn)差、標(biāo)準(zhǔn)誤差、方均根標(biāo)準(zhǔn)誤差）定義式：實際的測量次數(shù)都是有限的，故用下面的公式計算標(biāo)準(zhǔn)偏差：平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的意義：也叫測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差，是指測量一列數(shù)據(jù)，算出其平均值和平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，那么任意一測量列的平均值落在以下區(qū)間內(nèi)的可能性是68.3%。6.平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差(標(biāo)準(zhǔn)差)標(biāo)準(zhǔn)偏差與平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差的意義：

標(biāo)準(zhǔn)偏差也叫測量值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，它是指測量一列數(shù)據(jù)，算出它的平均值和標(biāo)準(zhǔn)偏差σx，那么任意一個測量數(shù)據(jù)落在以下區(qū)間內(nèi)的可能性是68.3%。

平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差：也叫測量列的標(biāo)準(zhǔn)偏差，是指測量一列數(shù)據(jù)，算出其平均值和平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差，那么任意一測量列的平均值落在以下區(qū)間內(nèi)的可能性是68.3%。標(biāo)準(zhǔn)差的置信區(qū)間：常用二.直接測量量的相對誤差測量準(zhǔn)確度例1測量甲、乙物體的質(zhì)量，得出甲物體是10.0g，乙物體是100.0g，如果測量的絕對誤差都是0.1g，那么從絕對誤差來看，對兩者的評價是相同的。但甲物體的誤差占測量值的1%，乙物體的僅占0.1%，當(dāng)然可靠性比甲物體大的多。當(dāng)被測量相同時，可以用絕對誤差的大小去評價測量結(jié)果的優(yōu)劣。當(dāng)被測量不相同時，可用相對誤差來比較不同測量結(jié)果的可靠性。三.直接測量量結(jié)果的表示1.多次測量結(jié)果的表示2.單次測量的測量結(jié)果表示

3.儀器誤差的大?。喝绻袑ｉT規(guī)定，則按其規(guī)定值。例如：游標(biāo)卡尺的儀器誤差為0.02mm，千分尺的儀器誤差為0.001mm。如果沒有規(guī)定，就用分度值（最小刻度值）的一半（有的書就用分度值）表示儀器誤差。

儀器估讀方法：1/10，1/5，1/2估讀。通常采用1/10估讀；當(dāng)分度值的末位是5的情況下通常用1/5估讀；

指針擺動較大，或指針比較寬，格子比較窄時，采用1/2估讀法。

精密度：評價偶然誤差。精密度高，則指測量數(shù)據(jù)相對集中，測量的偶然誤差小，但測量結(jié)果有可能偏離真值較遠(yuǎn)。反映測量值的集中性。

準(zhǔn)確度：只評價系統(tǒng)誤差。準(zhǔn)確度高是指測量結(jié)果與真值接近，反映測量值接近真值的程度。

精確度：是對偶然誤差和系統(tǒng)誤差的綜合評價。精確度高則說明測量的精密度和準(zhǔn)確度都高。四.精密度、準(zhǔn)確度、精確度例2

用螺旋測微計測量某鋼絲的直徑d，測量數(shù)據(jù)如下：測次12345678910di(mm)1.1661.1641.1611.1721.1711.1691.1651.1681.1701.163注：螺旋測微計零點誤差Δ=0.002mm。試計算的算術(shù)平均值d和平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差

，正確表示測量結(jié)果。解：所測d的算術(shù)平均值平均值的標(biāo)準(zhǔn)偏差消除測量儀器零點誤差，得d的實際值測量結(jié)果如下一.誤差傳遞公式二.間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差三.間接測量量的相對誤差四.間接測量量結(jié)果的表示間接測量量的誤差估算

x，y，z

是測量的物理量，N是所要求物理量。對各測量量求完平均值后代入函數(shù)求平均。則一.誤差傳遞公式誤差傳遞公式

如果函數(shù)中，x、y、z等都是乘除的關(guān)系，先取對數(shù)，則用下式計算出相對誤差，再計算標(biāo)準(zhǔn)偏差較為方便：二.間接測量量的標(biāo)準(zhǔn)偏差三.間接測量量的相對誤差四.間接測量量的結(jié)果表示例3

等精度多次測量某圓柱體的高h(yuǎn)及直徑d，測得結(jié)果如下：試計算圓柱體的體積V及誤差，正確表示測量結(jié)果。解：體積相對誤差測量結(jié)果如下標(biāo)準(zhǔn)偏差一.有效數(shù)字定義二.有效數(shù)字運算規(guī)則三.實驗數(shù)據(jù)舍入規(guī)則四.測量結(jié)果有效數(shù)字的表示有效數(shù)字1.有效數(shù)字：可靠的讀數(shù)加上估讀的數(shù)據(jù)就組成有效數(shù)字。

注：有效數(shù)字與小數(shù)點的位置無關(guān)。有效數(shù)字只對測量數(shù)據(jù)而言，公式中的常數(shù)不存在有效數(shù)字問題。在數(shù)據(jù)中間和末尾的“0”都是有效數(shù)字。一.有效數(shù)字的定義例：用米尺測量細(xì)棒的長度為：4.10cm，4.09cm，4.11cm等都是三位有效數(shù)字。其中4.10cm末位的0占有效數(shù)字位數(shù)，不能寫成4.1cm。

為保證所記錄的有效數(shù)字的準(zhǔn)確性，請同學(xué)們注意：用同一儀器測量的數(shù)據(jù)的末位應(yīng)該在同一位上。二.有效數(shù)字的運算規(guī)則1.加減運算：和差有效數(shù)字的末位，與參與運算的有效數(shù)字中數(shù)量級最大的一位對齊。521.3的末位是0.1,10.04的末位是0.012.乘除：積和商有效數(shù)字的位數(shù)，與參與運算的各數(shù)值中有效位數(shù)最少者相同。3.乘方、開方、三角函數(shù)及對數(shù)運算結(jié)果的有效數(shù)字位數(shù)，與該數(shù)值的有效數(shù)字位數(shù)相同。4.混合運算：為防止數(shù)據(jù)運算中多次取舍引入誤差，運算中可以保留一至兩位數(shù)字，在運算最后舍去。5.公式中的常數(shù)：需要多少位就取多少位，尾數(shù)按舍入規(guī)則處理。6.函數(shù)運算有效數(shù)字的取位：

一個或幾個有效數(shù)字進(jìn)行某種運算，先將這個有效數(shù)字末位取為1，進(jìn)行運算，運算結(jié)果的最高位，就是結(jié)果有效數(shù)字的末位。小于五則舍，大于五則入，等于五將末位湊成偶數(shù)。

四舍、六入、五湊偶三.有效數(shù)字的舍入規(guī)則四.測量結(jié)果中有效數(shù)字的表示注意：1.絕對、相對誤差原則上只能取一位有效數(shù)字，如果第一位數(shù)是1或2，可以取兩位有效數(shù)字。2.測量結(jié)果表示中，哪個末位在前就向那個末位對齊！3.相對誤差和平均值的標(biāo)準(zhǔn)差只進(jìn)不舍。一.列表法二.作圖法三.圖解法四.逐差法實驗數(shù)據(jù)處理方法一.列表法1.列表記錄次數(shù)測量值(單位)12

3456xy

需要記清楚實驗條件(溫度、氣壓、濕度)、實驗名稱、時間等。如果單位相同即可在表上寫出單位，各個物理量的單位不同，則需要在其后注明單位。2.列表處理數(shù)據(jù)次數(shù)測量值(單位)12

3456xyz=f(x,y)

在表中只能處理一些簡單的數(shù)據(jù)，如平均值、平均絕對誤差、相對誤差、偏差等。測量結(jié)果的表示等要在表格外計算處理。

二.作圖法三種方法：在坐標(biāo)紙上選取適當(dāng)?shù)淖鴺?biāo)，把從儀器上讀出的數(shù)據(jù)按其坐標(biāo)大小在坐標(biāo)紙上標(biāo)點。儀器不需要讀數(shù)，直接在坐標(biāo)紙上標(biāo)點。儀器直接描出圖線。普通物理實驗中主要用第一種方法。

(1)

選大小合適的坐標(biāo)紙：圖線盡可能占據(jù)整個圖紙。(2)寫出坐標(biāo)的物理意義并標(biāo)單位。(3)標(biāo)注實驗點：×、▲、⊙、

■、+、□等明確標(biāo)出點的位置。(4)連線：曲線要光滑。(5)標(biāo)上圖名、日期、注釋、姓名、學(xué)號及實驗條件。

三.圖解法圖解法處理數(shù)據(jù)的范圍是直線，對其它曲線無能為力。圖解法一般是求直線的斜率，也有個別要求截距等。注意：在圖線上任意選取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，并在圖線上標(biāo)識出來。選點最好不是實驗點，因為實驗點未必在圖線上。選點的讀數(shù)要易讀。實驗報告上應(yīng)寫上：在圖線上任選取兩點A(x1,y1)、B(x2,y2)，然后計算AB直線的斜率。例試根據(jù)下表數(shù)據(jù)描繪某電阻的I～U曲線，并根據(jù)曲線求其阻值。求解過程如下:

在所研究的物理過程中，間接測量量是一元線性函數(shù)，且當(dāng)自變量等間距變化時，而且自變量的誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于函數(shù)誤差的情況下，可用逐差法處理數(shù)據(jù)。所謂逐差法是將實驗測得的偶數(shù)個數(shù)據(jù)，按大小從