用“倒推”的策略解決問題

義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書2021/4/171

教材分析：教學(xué)目標(biāo)：

1、通過問題分析，體驗(yàn)“倒推”策略的價(jià)值，明確解題思路。

2、進(jìn)一步發(fā)展學(xué)生分析、綜合和進(jìn)行簡單推理的能力。

3、積累解決問題的經(jīng)驗(yàn)，提高學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：

學(xué)會(huì)運(yùn)用倒推的策略思考并解決問題，并能根據(jù)具體情況確定合理的解題方法和步驟。教學(xué)難點(diǎn)：

探究解決問題策略的過程，掌握和運(yùn)用策略解決問題。

本課是在學(xué)生學(xué)習(xí)了畫圖和列表策略基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)。教材中的兩道例題讓學(xué)生體會(huì)倒推”策略的特點(diǎn)，明確解題的基本方法和過程。又通過不同的問題，讓學(xué)生靈活運(yùn)用學(xué)過的知識(shí)去解決問題，進(jìn)而體會(huì)“倒推”策略的意義及其適用性，提高解題能力。

2021/4/172教法與學(xué)法

基于教學(xué)重、難點(diǎn)的設(shè)置，本節(jié)課我主要通過課件“再現(xiàn)”具體的生活情境，激發(fā)學(xué)生的思考，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題。通過自學(xué)質(zhì)疑、小組探究等活動(dòng)讓學(xué)生理解并掌握解題策略，學(xué)會(huì)運(yùn)用策略解決問題。在教學(xué)過程中，充分體現(xiàn)學(xué)生自主學(xué)習(xí)和教師主導(dǎo)相結(jié)合的新理念，掌握“倒推法”的策略與摘錄條件策略結(jié)合來解決問題的思路。2021/4/173一、談話引入感受倒推二、探究新知建立模型三、鞏固應(yīng)用拓展訓(xùn)練四、回顧所學(xué)總結(jié)延伸2021/4/174

五年級(jí)（2）班的23位師生去春游，他們上了公共汽車后，小明數(shù)了一下車上的人數(shù)對(duì)小華說：“現(xiàn)在車上有35人”。問原來車上有多少人？

你能用“原來車上多少人”、“23位師生上車”“、現(xiàn)在車上有35人”來說說上面事情的發(fā)展嗎？35-23=12（人）答：原來車上有12人。2021/4/175原來兩杯果汁各有多少毫升？甲甲乙乙甲杯倒入乙杯

40毫升兩杯果汁共400毫升現(xiàn)在兩杯果汁同樣多現(xiàn)在原來200毫升200毫升1??2021/4/176題目中，什么沒變？什么變化了？是怎樣變化的？甲甲乙乙將乙杯中的40毫升再倒回甲杯??200ml200ml現(xiàn)在原來2021/4/177200ml200ml原來現(xiàn)在40毫升40毫升你能把下面的表格填寫完整嗎？甲杯/ml乙杯/ml

原來

現(xiàn)在200ml200ml240200200160甲乙甲乙2021/4/178小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？2自學(xué)提示：1、題目中我們知道哪些信息？2、你能根據(jù)小明的郵票數(shù)量發(fā)生的變化把題目中的條件和問題摘錄下來進(jìn)行整理嗎？3、你準(zhǔn)備用什么策略來解決這個(gè)問題，在小組內(nèi)說一說并寫下來4、有不同的方法嗎?5、說一說，你是怎樣檢驗(yàn)自己的做題結(jié)果的。2021/4/179小明原來有一些郵票，今年又收集了24張。送給小軍30張后，還剩52張。小明原來有多少張郵票？2摘錄條件進(jìn)行整理：倒過來整理：52+30-24=82-24=58（張）答：小明原來有58張郵票。原有？張又收集了24張送給小軍30張還剩52張?jiān)校繌埲サ羰占?4張跟小軍要回30張還剩52張2021/4/17109、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:57:53PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。2023/2/32023/2/303February202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/3（）－77()＋1225（）（）42÷5×7智力沖浪2021/4/1712練一練1、小軍收集了一些畫片，他拿出畫片的一半還多1張送給小明，自己還剩25張。小軍原來有多少張畫片？（25+1）X2=26X2=52（張）答：小軍原來有52張畫片。再送給小明1張

送給小明一半跟小明要回1張跟小明要回小軍的一半2021/4/17132.小娟和小磊做紙鶴,裁紙要用15分,折紙鶴要用25分,把紙鶴用線穿成一串要用10分.如果要在上午10時(shí)全部完成,那么他們最遲從什么時(shí)間開始動(dòng)手?9:60-0:10-0:25-0:15=9:10+0:15+0:25+0:10=檢驗(yàn)：答：他們最遲從9時(shí)10分開始動(dòng)手。10:00=9:609:1010:002021/4/1714你是怎樣理解“倒推法”的策略？怎樣運(yùn)用“倒推法”的策略解決實(shí)際問題？2021/4/1715李白喝酒李白街上走，提壺去買酒。遇店加一倍，見花喝一斗。三遇店和花，喝光壺中酒。借問此壺中，原有多少酒？2021/4/1716設(shè)計(jì)理念

本節(jié)課教學(xué)，以學(xué)生常見的生活問題為切入點(diǎn)，喚醒學(xué)生已有的經(jīng)驗(yàn)，將學(xué)生頭腦中尚處在潛意識(shí)階段的倒推策略激發(fā)出來。兩個(gè)例題逐層深入，教學(xué)過程有扶有放。第一個(gè)例題是師生共同完成，重點(diǎn)是感悟、體驗(yàn)、理解策略，建立倒推策略解決問題的初步模型；第二個(gè)例題是學(xué)生自主探索完成，重點(diǎn)是讓學(xué)生理解提升策略，嘗試運(yùn)用策略解決問題。多種形式的強(qiáng)化練習(xí)加深了學(xué)生對(duì)策略的理解與掌握，使學(xué)生對(duì)策略的認(rèn)識(shí)更深刻，對(duì)策略的應(yīng)用更靈活。一道有趣的數(shù)學(xué)問題，讓學(xué)生感悟策略應(yīng)用的廣泛，進(jìn)一步感受策略的價(jià)值。2021/4/1717謝謝張灣中心小學(xué)胡英2021/4/17189、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。03-2月-2303-2月-23Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。***2/3/20234:57:53PM11、人總是珍惜為得到。03-2月-23**Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。***Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。03-2月-2303-2月-23**03February202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月2023**03-2月-2315、一個(gè)人炫耀什么，說明他內(nèi)心缺少什么。。二月23*03-2月-23*03February202316、業(yè)余生活要有意義，不要越軌。**2/3/202317、一個(gè)人即使已登上頂峰，也仍要自強(qiáng)不息。***03-2月-23謝謝大家2021/4/17199、人的價(jià)值，在招收誘惑的一瞬間被決定。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、低頭要有勇氣，抬頭要有低氣。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:57:53PM11、人總是珍惜為得到。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、人亂于心，不寬余請(qǐng)。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、生氣是拿別人做錯(cuò)的事來懲罰自己。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、抱最大的希望，作最大的努力。03二月20232023/2/32023/2/32023/2