考點(diǎn)1勻變速直線運(yùn)動(dòng)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律及應(yīng)用

1.應(yīng)用四個(gè)常用公式時(shí)應(yīng)注意以下幾點(diǎn)：(1)以上四式僅適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。

(2)以上四式均是矢量式，應(yīng)用時(shí)要注意各物理量的符號(hào)，一般情況下，我們規(guī)定初速度的方向?yàn)檎较?，與初速度同向的物理量取正值，反向的物理量取負(fù)值。(3)對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，要注意減速為零后又反向勻加速的情況，以上四式均包含了這種情況，比如一物體做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)其位移為x時(shí)所用的時(shí)間應(yīng)有兩個(gè)解。

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2.解題步驟(1)根據(jù)題意，確定研究對(duì)象。(2)明確物體做什么運(yùn)動(dòng)，并且畫(huà)出運(yùn)動(dòng)示意圖。

(3)分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程及特點(diǎn)，合理選擇公式，注意多個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程的聯(lián)系。(4)確定正方向，列方程求解。(5)對(duì)結(jié)果進(jìn)行討論、驗(yàn)算。(4)對(duì)勻減速直線運(yùn)動(dòng)，要注意減速為零后停止，加速度變?yōu)榱愕膶?shí)際情況，如剎車(chē)問(wèn)題，注意題目給定的時(shí)間若大于“剎車(chē)”時(shí)間，則“剎車(chē)”時(shí)間以外的時(shí)間內(nèi)車(chē)是靜止的。(5)以上四式涉及到五個(gè)物理量，在v0、v、a、t、x中只要已知三個(gè)，其余兩個(gè)就能求出。.3.常見(jiàn)的幾種解題方法運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題的求解一般有多種方法，可從多種解法的對(duì)比中進(jìn)一步明確解題的基本思路和方法，從而提高解題能力。方法分析說(shuō)明一般公式法一般公式法指速度公式、位移公式及推論三式。它們均是矢量式，使用時(shí)要注意方向性。一般以v0的方向?yàn)檎较?，其余與正方向相同者為正，與正方向相反者為負(fù)。平均速度法定義式=xt對(duì)任何性質(zhì)的運(yùn)動(dòng)都適用，而=(1/2)(v0+v)只適用于勻變速直線運(yùn)動(dòng)。中間時(shí)刻速度法利用“任一時(shí)間t中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度等于這段時(shí)間t內(nèi)的平均速度”即vt/2=，適用于任何一個(gè)勻變速直線運(yùn)動(dòng)，有些題目應(yīng)用它可以避免常規(guī)解法中用位移公式列出的含有t2的復(fù)雜式子，從而簡(jiǎn)化解題過(guò)程，提高解題速度。比例法對(duì)于初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)與末速度為零的勻減速直線運(yùn)動(dòng)，可利用初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)的重要結(jié)論的比例關(guān)系，用比例法求解。逆向思維法把運(yùn)動(dòng)過(guò)程的“末態(tài)”作為“初態(tài)”的反向研究問(wèn)題的方法，一般用于末態(tài)已知的情況。圖象法應(yīng)用v-t圖象，可把較復(fù)雜的問(wèn)題轉(zhuǎn)變?yōu)檩^為簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題解決。尤其是用圖象定性分析，可避開(kāi)繁雜的計(jì)算，快速找出答案。推論法勻變速直線運(yùn)動(dòng)中，在連續(xù)相等的時(shí)間T內(nèi)的位移之差為一恒量，即xn+1-xn=aT2，對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問(wèn)題，若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問(wèn)題，應(yīng)優(yōu)先考慮用Δx=aT2求解。.1.要養(yǎng)成根據(jù)題意畫(huà)出物體運(yùn)動(dòng)示意圖的習(xí)慣。特別對(duì)較復(fù)雜的運(yùn)動(dòng)，畫(huà)出草圖可使運(yùn)動(dòng)過(guò)程直觀、物理圖景清晰，便于分析研究。

2.要注意分析研究對(duì)象的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，搞清整個(gè)運(yùn)動(dòng)過(guò)程按運(yùn)動(dòng)性質(zhì)的轉(zhuǎn)換可分為哪幾個(gè)運(yùn)動(dòng)階段，各階段遵循什么規(guī)律，各階段間存在什么聯(lián)系。特別要注意對(duì)銜接過(guò)程的狀態(tài)進(jìn)行分析。3.由于本章公式較多，且各公式間有相互聯(lián)系，因此，本章的題目?？梢活}多解。解題時(shí)除采用常規(guī)的公式解析法外，圖象法、比例法、極值法、逆向轉(zhuǎn)移法等方法，也是本章解題中常用的方法。選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}方法，使解題步驟簡(jiǎn)便。.典例一【例1】已知O、A、B、C為同一直線上的四點(diǎn)，AB間的距離為l1，BC間的距離為l2。一物體自O(shè)點(diǎn)由靜止出發(fā)，沿此直線做勻加速運(yùn)動(dòng)，依次經(jīng)過(guò)A、

B、C三點(diǎn)。已知物體通過(guò)AB段與BC段所用的時(shí)間相等。求O與A的距離。勻變速直線運(yùn)動(dòng)規(guī)律的應(yīng)用【答案】l=(3l1-l2)2/[8(l2-l1)]

【解析】設(shè)物體的加速度為a，到達(dá)A點(diǎn)的速度為v0，通過(guò)AB段和BC段所用的時(shí)間為t，則有

l1=v0t+(1/2)at2①

l1+l2=2v0t+2at2②聯(lián)立①②式得

l2-l1=at2③3l1-l2=2v0t④設(shè)O與A的距離為l，則有

l=v02/(2a)⑤聯(lián)立③④⑤式得l=(3l1-l2)2/[8(l2-l1)].(1)當(dāng)涉及運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)，應(yīng)用基本公式v=v0+at和x=v0t+(1/2)at2解決運(yùn)動(dòng)學(xué)問(wèn)題是最常用的、同時(shí)也是最基本的方法。(2)本題兩段所用時(shí)間相等，即出現(xiàn)連續(xù)相等的時(shí)間，應(yīng)用推論解決問(wèn)題往往比較簡(jiǎn)便。一個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的質(zhì)點(diǎn)，從計(jì)時(shí)開(kāi)始在連續(xù)相等的兩個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)，通過(guò)的位移分別是24m和64m，每一個(gè)時(shí)間間隔為4s，求質(zhì)點(diǎn)的初速度和加速度?！敬鸢浮?m/s2.5m/s2.典例二剎車(chē)類(lèi)問(wèn)題求解【例2】以36km/h的速度行駛的汽車(chē)，剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，若汽車(chē)在剎車(chē)后第2s內(nèi)的位移是6.25m，則剎車(chē)后5s內(nèi)的位移是多少？

【解析】

汽車(chē)在剎車(chē)后做勻減速直線運(yùn)動(dòng)，由第2s的運(yùn)動(dòng)情況求出加速度，剎車(chē)后5s內(nèi)汽車(chē)是否一直在運(yùn)動(dòng)還不清楚，需要加以判斷，依據(jù)判斷結(jié)果進(jìn)行計(jì)算。設(shè)汽車(chē)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)檎较?，由于v0=36km/h=10m/s，據(jù)位移公式x=v0t+(1/2)at2得第2s內(nèi)的位移

x=v0t2+(1/2)at22-v0t1-(1/2)at12=v0(t2-t1)+(1/2)a(t22-t12)即6.25=10×(2-1)+(1/2)a(4-1)，解得a=-2.5m/s2。設(shè)剎車(chē)后經(jīng)過(guò)時(shí)間t停止運(yùn)動(dòng)，則

t=v-v0/a=(0-10)/(-2.5)s=4s?？梢?jiàn)，剎車(chē)后5s的時(shí)間內(nèi)有1s是靜止的，故剎車(chē)后5s內(nèi)的位移為

x′=v0t+(1/2)at2=［10×4+(1/2)×(-2.5)×42］m=20m或者用x′=vt求解，即x′=(10+0)/2×4m=20m或者用v2-v02=2ax′求解，即

x′=v2-v02/2a=-100/(-2×2.5)m=20m。.(1)本題易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是沒(méi)有考慮汽車(chē)停止時(shí)所用時(shí)間和題目中給出的時(shí)間的關(guān)系，直接把v0=36km/h=10m/s,t=5s，代入x=v0t+1/2at2中從而得出錯(cuò)解。

(2)對(duì)于汽車(chē)、飛機(jī)等做減速直線運(yùn)動(dòng)時(shí)，速度為零后將停止運(yùn)動(dòng)，不會(huì)反向運(yùn)動(dòng)。在分析此問(wèn)題時(shí)，在數(shù)學(xué)上成立的公式，還要分析其物理意義?！敬鸢浮?0m.如圖所示，A，B兩物體相距x=7m時(shí)，物體A在水平拉力和摩擦力作用下，正以vA=4m/s的速度向右勻速運(yùn)動(dòng)，而物體B此時(shí)以vB=10m/s的速度向右勻減速運(yùn)動(dòng)，加速度a=-2m/s2，則經(jīng)過(guò)多長(zhǎng)時(shí)間A追上B()A.7sB.8sC.9sD.10sB.考點(diǎn)2自由落體運(yùn)動(dòng)

1.自由落體加速度的方向總是豎直向下。

2.自由落體運(yùn)動(dòng)是初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的有關(guān)規(guī)律和推論均適用。

3.必須是從靜止開(kāi)始算起的自由下落過(guò)程才是自由落體運(yùn)動(dòng)，從中間取的一段運(yùn)動(dòng)過(guò)程不是自由落體運(yùn)動(dòng)，要充分利用初速度為零的特點(diǎn)。.在同一地點(diǎn)，一切物體在自由落體運(yùn)動(dòng)中的加速度都相同，這個(gè)加速度叫自由落體加速度，也叫重力加速度。①方向：重力加速度g的方向總是豎直向下。②大小：隨地點(diǎn)的不同而不同。一般計(jì)算中，取g=9.8m/s2，題中有說(shuō)明或粗略計(jì)算中也可取g=10m/s2。在地球表面上從赤道到兩極，重力加速度隨緯度的增大而逐漸增大；在地球表面上方越高處的重力加速度越小。在其他星球表面的重力加速度不可簡(jiǎn)單認(rèn)為與地球表面的重力加速度相同。.

【解析】由h＝(1/2)gt2和v2=2gh知，要想求出屋檐離窗戶(hù)頂沿的距離，只要求出水滴離開(kāi)屋檐自由下落到窗戶(hù)頂沿的時(shí)間t或落到窗戶(hù)頂沿時(shí)的速度v即可。

解法一：設(shè)屋檐離窗戶(hù)頂沿的距離為h1，窗戶(hù)的高度為h2，如圖所示。水滴離開(kāi)屋檐后經(jīng)過(guò)時(shí)間t1經(jīng)過(guò)窗戶(hù)上沿，再經(jīng)過(guò)時(shí)間t2后，經(jīng)過(guò)窗戶(hù)下沿，據(jù)自由落體運(yùn)動(dòng)的規(guī)律得

h1=(1/2)gt12

h1+h2=(1/2)g(t1+t2)2代入數(shù)據(jù)可解得

h1=3.2m，t1=0.8s

解法二：設(shè)水滴經(jīng)過(guò)窗戶(hù)上沿時(shí)速度為vA，對(duì)水滴經(jīng)過(guò)窗戶(hù)階段，有

h2=vAt2+(1/2)gt22解得vA=8m/s由v2=2gh知，屋檐離窗戶(hù)上沿的距離

h1=vA2/(2g)=82/(2×10)m=3.2m典例三【例3】水滴從屋檐自由落下，經(jīng)過(guò)高為1.8m的窗戶(hù)歷時(shí)0.2s，若不計(jì)空氣阻力,g取10m/s2，則屋檐離窗戶(hù)頂沿有多高？自由落體運(yùn)動(dòng)規(guī)律應(yīng)用【答案】3.2m.(1)在水滴經(jīng)過(guò)窗戶(hù)的過(guò)程中，并不是做自由落體運(yùn)動(dòng)，因?yàn)樗谓?jīng)過(guò)窗戶(hù)上沿時(shí)，速度并不等于零，但是其加速度仍為g。(2)只有從水滴剛離開(kāi)屋檐時(shí)開(kāi)始的運(yùn)動(dòng)過(guò)程，才是自由落體運(yùn)動(dòng)。(3)畫(huà)出運(yùn)動(dòng)草圖，有助于分析和解決問(wèn)題。一小球從某一高度處做自由落體運(yùn)動(dòng)，落地前的最后1s內(nèi)下落的高度是下落總高度的9/25，g取10m/s2,求小球開(kāi)始下落時(shí)距地面的高度?！敬鸢浮?25m..9、靜夜四無(wú)鄰，荒居舊業(yè)貧。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、雨中黃葉樹(shù)，燈下白頭人。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:10:37PM11、以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、故人江海別，幾度隔山川。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、乍見(jiàn)翻疑夢(mèng)，相悲各問(wèn)年。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、他鄉(xiāng)生白發(fā)，舊國(guó)見(jiàn)青山。。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、比不了得就不比，得不到的就不要。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、行動(dòng)出成果，工作出財(cái)富。。2023/2/32023/2/303February202317、做前，能夠環(huán)視四周；做時(shí)，你只能或者最好沿著以腳為起點(diǎn)的射線向前。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、沒(méi)有失敗，只有暫時(shí)停止成功！。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310、很多事情努力了未必有結(jié)果，但是不努力卻什么改變也沒(méi)有。。2023/2/32023/2/32023/2/32/3/20234:10:37PM11、成功就是日復(fù)一日那一點(diǎn)點(diǎn)小小努力的積累。。2023/2/32023/2/32023/2/3Feb-2303-Feb-2312、世間成事，不求其絕對(duì)圓滿(mǎn)，留一份不足，可得無(wú)限完美。。2023/2/32023/2/32023/2/3Friday,February3,202313、不知香積寺，數(shù)里入云峰。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/32/3/202314、意志堅(jiān)強(qiáng)的人能把世界放在手中像泥塊一樣任意揉捏。03二月20232023/2/32023/2/32023/2/315、楚塞三湘接，荊門(mén)九派通。。。二月232023/2/32023/2/32023/2/32/3/202316、少年十五二十時(shí)，步行奪得胡馬騎。。2023/2/32023/2/303February202317、空山新雨后，天氣晚來(lái)秋。。2023/2/32023/2/32023/2/32023/2/39、楊柳散和風(fēng)，青山澹吾慮。。2023/2/32023/2/3Friday,February3,202310