實際工作中常遇到總體均值是否相同？如兩種操作方法對產品抗折強度影響是否有顯著差異，這可通過樣本抗折強度均值水平比較來作出結論。均值檢驗方法較多，常見有T檢驗、U檢驗。

T檢驗是小樣本資料的差異顯著性檢驗，即小樣本均值間的比較。

1.單個樣本平均數的T檢驗

2.獨立樣本均值T檢驗

3.配對樣本均值的T檢驗T檢驗T檢驗與U檢驗區(qū)別樣本總體σ是否已知樣本容量n大小檢驗類型一個已知未知未知大小均可大小UUT兩個，相互獨立已知未知未知大小均可大小UUT兩個，互不獨立(配對)未知未知大小UT不至兩個，獨立未知小方差分析若變量明顯不是正態(tài)分布，則用非參數檢驗，若是分類變量，則用列聯表分析(crosstabs)，如χ2檢驗。T檢驗解決的主要問題小樣本資料的顯著性檢驗。1.單個樣本平均數的顯著性檢驗2.配對資料與非配對資料的顯著性檢驗一、顯著性檢驗的意義

區(qū)分樣本統(tǒng)計數與假定的總體參數的差異是由抽樣誤差引起，還是二者本質不同。

例如，大豆籽粒蛋白質含量高于45%(記為μ0)的品種為高蛋白品種。某種子公司對一大豆新品種隨機抽取5個樣品進行測定，得平均蛋白質含量為，。T檢驗就是給出一定概率保證的這1.5%的表面差異是誤差還是該大豆新品種蛋白含量本質上高于45%。統(tǒng)計假設測驗的意義用簡式表示為（－μ0）μ－μ0＝0？由推斷（）μ1－μ2＝0？第二節(jié)單個樣本平均數的假設檢驗二、總體方差σ2為未知、且為小樣本（n＜30），用t檢驗

【例】晚稻良種汕優(yōu)63的千粒重μ0＝27.5g?，F育成一高產品種協(xié)優(yōu)輻819，在9個小區(qū)種植，得千粒重為：32.5、28.6、28.4、24.7、29.1、27.2、29.8、33.3、29.7（g），試問新育成品種的千粒重與汕優(yōu)63有無顯著差異？H0：μ＝μ0＝27.5g，即新育成品種千粒重與當地良種汕優(yōu)63的千粒重相同。HA：μ≠27.5g，即新育成品種千粒重與當地良種汕優(yōu)63的千粒重不相同。

由df=8查臨界t值，得：t0.05(8)=2.306，計算所得的|t|<t0.05(8)，故p＞0.05，不能否定H0：μ＝27.5g，表明新育成品種千粒重與當地良種汕優(yōu)63的千粒重差異不顯著。SPSS過程1、建立無效假設2、建立數據文件3、單樣本T檢驗選項的選擇：Analyze→CompareMeans→one-SampleTTest將千粒重放入testvariables框，在testvalue檢驗值中輸入比較值27.5，單擊OK。4、輸出結果第三節(jié)兩個樣本平均數

的假設檢驗

一、成組資料平均數

的假設檢驗

成組資料是指在試驗調查時分別從兩個處理中各隨機抽取一個樣本而構成的資料。特點是兩組資料相互獨立，各組數據個數可以相等，也可以不相等，該資料也稱非配對資料。(二)兩個樣本的總體方差σ12和σ22未知、但，且為小樣本時，用t檢驗法?！纠繙y得馬鈴薯兩個品種魯引1號和大西洋的塊莖干物質含量（%）結果如下表所示。試檢驗兩個品種的塊莖干物質含量有無顯著差異。魯引1號18.6820.6718.4218.0017.4415.95大西洋18.6823.2221.4219.0018.92SPSS運行過程：1、建立無效假設：μ1＝μ2;2、建立數據文件：group:1,2;對應各組觀察值XY;3、Analyze→CompareMeans→independent-SampleT

Test,xy點入測驗變量框，group點入組變量框，點擊definegroups,輸入1，2，點擊continue按鈕返回主對話框，點擊OK提交運行。

某物質處理前后分別抽樣分析含脂率如下：

處理前（X）0.19，0.18，0.21，0.3，0.41，0.12，0.27

處理后（Y）0.15，0.13。0.07，0.24，0.19，0.06，0.08，0.12獨立樣本示例及結果解釋分組NmeanStd.deviationStd.errormean處理前后170.249.557E-023.612E-02

280.136.234E-022.204E-02表1獨立樣本T檢驗計算所得統(tǒng)量Levene’stestforequalityofvarianceT-testforequalityofmeans（均數相等檢驗）FSig.方差相等概率tdfSig.(2-tail)MeandifferenceStd.errordirrerence95%ConfidenceintervalofthedifferenceLowerUpperEqualvarianceasumedEqualvariancenotassumed1.375.2622.6762.6001310.1.019.026.11.114.11E-024.23E-02.0212.0158.1988.2042表2獨立樣本T檢驗結果二、配對資料平均數的假設檢驗

將條件、性質相同或相近的兩個試驗單元配成對，并設多個配對，再對每一配對兩個單元隨機獨立實施不同處理，這就是配對試驗。特點是同一對的試驗單元非處理條件盡量一致，不同配對間允許有差異。這種數據稱為配對數據。(x11,x21)(x12,x22)(x13,x23)(x14,x24)[例5.6]

選較一致的兩株番茄配成一對，共7對，每對中一株接種A處理病毒、另一株接種B處理病毒，以葉面枯斑數作為致病力強弱的指標。試分析這兩種處理病毒方法的差異顯著性。

配對號1234567∑

Ax1i1013835206Bx2i25121415122718

差數di-151-6-12-7-7-12-58SPSS運行過程：1、建立無效假設：μ1＝μ2;2、建立數據文件：輸入各配對資料X1，X2并對應;3、Analyze→CompareMeans→paired-SampleT

Test,x1、x2點入配對變量框，點擊OK提交運行。

練習：研究飲食中缺乏VE與肝中VA含量的關系，將同種屬的大鼠按性別、年齡、體重相近者配成對子，8對。并將配對中的兩動物隨機分到正常組和E缺乏組飼養(yǎng)。一定時期后測其肝中VA含量，見下表，問不同飼料大鼠中VA含量有無差別。配對號12345678正常E35502000300039503800375034503050缺乏E24502400180032003250270025001750為了檢驗甲乙丙三種分離機在析出某種有用物質效能上的高低，今抽取8批溶液，每批均分成三份，分別由甲乙丙機分解處理，析出效果數據如下：樣號12