第10章

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)本章重點(diǎn)預(yù)應(yīng)力混凝土的概念及其優(yōu)點(diǎn)；

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的截面設(shè)計(jì)。預(yù)應(yīng)力損失的原因及其計(jì)算和組合；

預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的受力性能分析；

施加預(yù)應(yīng)力的方法及預(yù)應(yīng)力混凝土材料的要求；§10.1預(yù)應(yīng)力混凝土的基本知識(shí)1.普通混凝土的缺點(diǎn)10.1.1一般概念在使用荷載下帶裂縫工作，影響使用功能、耐久、剛度和抗疲勞性。難以利用高強(qiáng)度鋼筋。當(dāng)裂縫寬度0.2~0.3mm時(shí)，對(duì)應(yīng)的鋼筋應(yīng)力s=250N/mm2。

而高強(qiáng)鋼筋應(yīng)力可達(dá)（500~1000）N/mm2

。2.預(yù)應(yīng)力混凝土的基本原理：借助混凝土的抗壓能力來彌補(bǔ)其抗拉強(qiáng)度的不足

預(yù)應(yīng)力：在混凝土結(jié)構(gòu)承受使用荷載之前的制作階段，預(yù)先對(duì)混凝土施加應(yīng)力。epNpspcsct

全預(yù)應(yīng)力混凝土部分預(yù)應(yīng)力混凝土限值預(yù)應(yīng)力混凝土qq第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理3.預(yù)應(yīng)力混凝土的優(yōu)、缺點(diǎn)優(yōu)點(diǎn)：b.增大了構(gòu)件的剛度，耐久性好，耐疲勞。c.充分利用高強(qiáng)度材料的性能。d.減輕自重。缺點(diǎn)：成本高，材料質(zhì)量要求高，工序復(fù)雜，技術(shù)水平要求高。a.

提高構(gòu)件的抗裂能力。第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理10.1.2預(yù)應(yīng)力混凝土的分類根據(jù)設(shè)計(jì)特點(diǎn)，預(yù)應(yīng)力混凝土分為：限值預(yù)應(yīng)力：在施加預(yù)應(yīng)力或全部荷載作用下，容許混凝土承受某一規(guī)定拉應(yīng)力值，但在長期荷載組合作用下，混凝土不得受拉。全預(yù)應(yīng)力：在施加預(yù)應(yīng)力或全部荷載作用下，都不容許混凝土出現(xiàn)拉應(yīng)力。部分預(yù)應(yīng)力：在全部使用荷載作用下，容許混凝土出現(xiàn)規(guī)定的裂縫寬度。預(yù)應(yīng)力主要是靠鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力傳遞的，1.先張法—鋼筋張拉先于混凝土澆筑張拉鋼筋支模、澆混凝土混凝土達(dá)到一定強(qiáng)度剪鋼絲產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力10.1.3張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋的方法①張拉鋼筋②澆注混凝土③剪斷鋼筋預(yù)應(yīng)力主要是靠鋼筋與混凝土之間的粘結(jié)力傳遞的第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理澆混凝土，預(yù)留孔道達(dá)到強(qiáng)度，穿筋張拉鋼筋，錨固產(chǎn)生預(yù)應(yīng)力孔道灌漿2.后張法—鋼筋張拉后于混凝土澆筑①澆注混凝土②穿鋼筋、張拉、錨固③灌漿預(yù)應(yīng)力主要是靠鋼筋端部的錨具傳遞的第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理錨、夾具：用于固定鋼筋構(gòu)件制作完后，能取下重復(fù)使用–––夾具用于永久固定鋼筋、作為構(gòu)件的一部分–––錨具不同種類的錨具，有不同的固定原理。同時(shí)，固定預(yù)應(yīng)力筋、錨具不同，則鋼筋的回縮量不同，錨具的尺寸外形對(duì)構(gòu)件的影響也不同。10.1.4預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的錨、夾具（自學(xué)）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理(a)張拉端(b)分散式固定端(c)集中式固定端鐓頭錨具錐塞式錨具(a)JM12型錨具夾片式錨具(b)XM型與QM型錨具夾片(c)QM型單孔錨具(d)QM型多孔錨具QMXM常見的幾種錨具第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理一般要求不應(yīng)低于C30；采用鋼絲，鋼鉸

線，熱處理鋼筋作預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)，混凝土強(qiáng)度等級(jí)不宜低于

C40。10.1.5預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的材料混凝土：1.強(qiáng)度高。2.收縮、徐變小。3.快硬、早強(qiáng)。第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理鋼筋：預(yù)應(yīng)力鋼筋宜采用鋼絲、鋼鉸線，也可采用熱處理鋼筋；普通鋼筋宜采用HRB400級(jí)和HRB335級(jí)鋼筋，也可采用HPB235級(jí)鋼筋。10.1.5預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件的材料第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理1.使用階段計(jì)算承載力計(jì)算正截面：軸拉構(gòu)件、受彎構(gòu)件斜截面：受彎構(gòu)件裂縫控制驗(yàn)算一級(jí)：嚴(yán)格不裂二級(jí)：一般不裂三級(jí)：允許開裂——裂縫寬度驗(yàn)算抗裂度驗(yàn)算§10.2預(yù)應(yīng)力混凝土構(gòu)件設(shè)計(jì)的一般規(guī)定10.2.1計(jì)算內(nèi)容第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理指構(gòu)件制作、運(yùn)輸、吊裝等施工階段承載力、抗裂或裂縫寬度驗(yàn)算。2.施工階段驗(yàn)算con：張拉鋼筋時(shí)，張拉設(shè)備上的測(cè)力計(jì)所指示的總張拉力除以預(yù)應(yīng)力筋面積。con的確定原則：與預(yù)應(yīng)力的施加方式及鋼筋的品種有關(guān)。10.2.2張拉控制應(yīng)力con第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

con

過高，可能引起張拉時(shí)個(gè)別鋼絲拉斷，所以

，控制應(yīng)力的大小必須適當(dāng)。

con

過高，施工階段可能引起構(gòu)件某些部分受拉開裂或局部受壓破壞。確定con時(shí)考慮的因素con

增加。產(chǎn)生的預(yù)應(yīng)力大，抗裂性好。

第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理張拉控制應(yīng)力限值（P232表9-1）熱處理鋼筋消除應(yīng)力鋼絲、鋼絞線

0.75fptk

后張法先張法鋼筋種類張拉方法0.75fptk

0.70fptk0.65fptk在考慮提高施工階段的抗裂性及減少應(yīng)力松馳、摩擦、鋼筋分批張拉及臺(tái)座之間的溫差損失時(shí)，可以提高0.05fptk。第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理預(yù)應(yīng)力筋張拉后，由于各種原因其張拉應(yīng)力會(huì)下降，這一現(xiàn)象稱為預(yù)應(yīng)力損失。引起預(yù)應(yīng)力損失的原因有六大類。先分別找出這些損失出現(xiàn)的原因，再根據(jù)先張法和后張法的施工特點(diǎn)，了解不同預(yù)應(yīng)力損失的計(jì)算和組合。10.3預(yù)應(yīng)力損失lpe

=con–l最終有效預(yù)應(yīng)力：第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理1.張拉端錨具變形和鋼筋內(nèi)縮引起的預(yù)應(yīng)力損失l1直線：…9－1一、預(yù)應(yīng)力損失減小l1的措施（P233）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理2.預(yù)應(yīng)力鋼筋與孔道壁之間摩擦引起的損失l2x

–––從張拉端至計(jì)算截面的孔道長度（m

），可用投影長度；

–––從張拉端至計(jì)算截面曲線孔道長度的夾角，rad。當(dāng)（+kx

）0.2時(shí)，

l2=con(kx+)…P2359－2減小l2的措施（P236）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理3.受張拉的鋼筋與承受拉力的設(shè)備之間溫差引起的預(yù)應(yīng)力損失l3加熱養(yǎng)護(hù)：此時(shí)混凝土未硬結(jié)，鋼筋自由伸長，而臺(tái)座不動(dòng)?！?-3P237減小l3的措施（P237）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理4.預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力松弛引起的損失l4應(yīng)力松弛現(xiàn)象：指鋼筋在高應(yīng)力狀態(tài)下，由于鋼筋的塑性變形而使應(yīng)力隨時(shí)間的增長而降低的現(xiàn)象。鋼筋的徐變：鋼筋應(yīng)力保持不變，應(yīng)變隨時(shí)間增長而逐漸增大。應(yīng)力松弛損失的特點(diǎn)：與張拉時(shí)間有關(guān)，先快后慢。第1小時(shí)完成50%，24小時(shí)完成80%。與預(yù)應(yīng)力鋼筋種類有關(guān)。預(yù)應(yīng)力鋼筋種類不同，則損失大小不同；第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理預(yù)應(yīng)力鋼絲、鋼絞線(P237)普通松馳：=1.0（一次），=0.9（超）熱處理鋼筋：低松馳：l4=0.05con(一次），l4=0.035con（超）當(dāng)con0.5fptk,l4=0。因?yàn)?，?yīng)力不高，其徐變不明顯。減小l4的措施（P238）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理5.

混凝土收縮、徐變引起的預(yù)應(yīng)力損失l5收縮、徐變將引起構(gòu)件縮短，所以鋼筋回縮，引起l5。此時(shí)預(yù)應(yīng)力損失值的大小，與縱筋含鋼率ρ、混凝土預(yù)壓應(yīng)力的大小pc及混凝土抗壓強(qiáng)度f'cu有關(guān)。先張法：9－99－10第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理、'

–––受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力筋和非預(yù)應(yīng)力筋的含鋼率；pc、'

pc–––產(chǎn)生第一批預(yù)應(yīng)力損失后，受拉區(qū)、受壓區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋在各自合力點(diǎn)處混凝土的法向壓應(yīng)力。后張法：9-129-11減小l1的措施（P239）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理6.混凝土的局部擠壓引起的預(yù)應(yīng)力損失l6后張法中，用螺旋式預(yù)應(yīng)力鋼筋作配筋的環(huán)形構(gòu)件：電桿、水池、壓力管道等，直接在混凝土上進(jìn)行預(yù)應(yīng)力鋼筋的張拉。這時(shí)鋼筋對(duì)構(gòu)件產(chǎn)生外壁的徑向壓力，使混凝土局部擠壓，構(gòu)件的直徑局部減小，帶來一圈內(nèi)鋼筋周長的減小，因而鋼筋松馳，引起l6。d>3m，l6=0d3m，取l6=30N/mm2

第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理二、預(yù)應(yīng)力損失值的組合第一批預(yù)應(yīng)力損失lI

：混凝土預(yù)壓前

的各項(xiàng)損失第二批預(yù)應(yīng)力損失l

：混凝土預(yù)壓后的各項(xiàng)損失第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理總損失：

l

=lI

+lII先張法：l

≤100N/mm2后張法：l

≤80N/mm2二、預(yù)應(yīng)力損失值的組合lI

=l1+l2+l3+

l4

lII

=l5先張法構(gòu)件：lI

=l1+l2lII

=l4+l5+l6后張法構(gòu)件：第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理§10.3軸心受拉構(gòu)件的應(yīng)力分析10.3.1先張法軸心受拉構(gòu)件(a)放張前—完成第一批損失(b)放張后(c)完成第二批損失1.施工階段階段1：在臺(tái)座上張拉預(yù)應(yīng)力鋼筋→錨固→澆注混凝土→養(yǎng)護(hù)（放松預(yù)應(yīng)力筋之前）：pe=con–lIpc=0

s=0階段2：砼達(dá)到設(shè)計(jì)強(qiáng)度的75％以上→放松預(yù)應(yīng)力筋→砼受到預(yù)壓peI=con–lI–EpcIsI

=EspcI

(壓)

pc=pcI

(壓)

預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：混凝土應(yīng)力：非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：由截面平衡條件：peI

Ap=pcI

Ac+sI

As

(con–lI

–EppcI

)Ap=pcI

Ac+sI

As式中：A0－換算截面面積，A0

=Ac+Es·As+Ep

·Ap…9-25NP?peIAPpcI

(壓)

預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：混凝土應(yīng)力：非預(yù)應(yīng)力鋼筋應(yīng)力：階段3：構(gòu)件使用之前，完成第二批損失之后peII=con–

l

–

EpcII

（9-26）sII=EspcII

+l5（9-27）pc=pcII同理，由截面平衡條件得：…9-28peIIAc（壓）

peIIAp第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理2.使用階段受力過程的三個(gè)特征點(diǎn)：NNp0(c=0)Np,cr(c

=ftk)Nu(p

=fpy)(a)施加軸力前(b)消壓狀態(tài)(c)開裂軸力(d)極限軸力NuN0N0Ncr

NcrNu（+）（－）階段4：加載至混凝土應(yīng)力為零（消壓狀態(tài)）：pc=0s0=l5pe0=p0=con–l

式中Np0–––消壓軸力，抵消截面上混凝土有效預(yù)

壓應(yīng)力所需的軸向力。Np0=pe0Ap–sAs=(con–l)Ap–l5As=pcII·A0

…9-30階段5：加載至構(gòu)件截面即將開裂：式中Np,cr

–––開裂軸力，

預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)

件即將開裂時(shí)所能承受的軸向力。(預(yù)應(yīng)力的存在可以提高抗裂度)c=ftksr=Esftk–l5pcr=con–l+

Eftk

截面平衡：Ncr=ftk·Ac+scrAs+pcr

ApNcr=(ftk+pcII)A0…9-31階段6：加載至構(gòu)件破壞：c=0su=fypeu=fpy

式中，Nu

–––極限承載力。(預(yù)應(yīng)力的存在不能提高正截面承載力)由截面平衡條件：Nu=fpy·Ap+fy·As

…9-32階段2：預(yù)應(yīng)力鋼筋錨固后：(完成lI)10.3.2后張法軸心構(gòu)件式中:

An

–––構(gòu)件的凈截面面積，An=A0–EpAp

=Ac+Es·As

截面平衡：peI

Ap

=cI·Ac+sI

·

As9-34

1施工階段階段1：構(gòu)件制作，預(yù)留孔道—養(yǎng)護(hù)—穿筋c=pcIsI=EspcIpeI=con–lI

peIAPpcI

(壓)

第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理階段3：使用階段前，完成第二批損失后：c=pcIIsII=EspcII

+

l5(壓)peII=con–l截面平衡：peII

Ap

=cAc+s·

As…9-35peIIAc（壓）

peIIAp

2使用階段階段4消壓(加載到混凝土應(yīng)力為零)pc=0s0=EspcII

+

l5–

EspcII

=l5(壓)pe0=con–l

+EpcII

截面平衡：

N0=pe0Ap–Ass0=pcII·A0階段5：構(gòu)件即將開裂cr=ftkscr=Esftk

–

l5(拉)pcr=con–l

+EpcII

+

Esftk

截面平衡：Ncr

=pcrAp+Asscr

+Ac·ftk

Ncr

=(pcII

+ftk)A09-37階段6：構(gòu)件加載達(dá)到極限承載力c=0s=fype=fpy

先張法、后張法軸心受力構(gòu)件各階段的應(yīng)力狀態(tài)及公式的表達(dá)有什么共同點(diǎn)和差異。Nu

=fpy·Ap+fy

·As…9-38想一想：10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理N

–––軸力設(shè)計(jì)值。上式主要用來求Ap和As，一般按構(gòu)造先設(shè)As，再求Ap?！?0.4預(yù)應(yīng)力軸心受拉構(gòu)件的計(jì)算和驗(yàn)算10.4.1使用階段計(jì)算1.正截面承載力計(jì)算N

Nu=fyAs+fpy·Ap…9-3910章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理N

–––軸力值。2.抗裂度驗(yàn)算及裂縫寬度驗(yàn)算N

Ncr=(pcII

+ftk)A0…9-40第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

裂縫控制等級(jí)（P253－P2254）即：在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下，不出現(xiàn)拉應(yīng)力。pc–––扣除全部預(yù)應(yīng)力損失后的混凝土預(yù)壓應(yīng)力。

嚴(yán)格要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(一級(jí))ck–pc0ck–––按荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合求得的混凝土的法向應(yīng)力。第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

一般要求不出現(xiàn)裂縫的構(gòu)件(二級(jí))上兩式表明：在荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下，允許出現(xiàn)拉應(yīng)力，但有一定限值；在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下，不允許出現(xiàn)拉應(yīng)力。cq

–––在荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下的混凝土法向應(yīng)力。荷載效應(yīng)準(zhǔn)永久組合下：cq

–pc0荷載效應(yīng)標(biāo)準(zhǔn)組合下：ck–pcftk第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理

允許開裂，但要限制裂縫寬度(三級(jí))cr

—構(gòu)件受力特征系數(shù)，對(duì)軸拉構(gòu)件取2.2；式中:sk—縱向受拉鋼筋的等效應(yīng)力，即wmax

wlim第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理先張法：放松預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí)構(gòu)件承載力驗(yàn)算。后張法：張拉鋼筋時(shí)構(gòu)件承載力驗(yàn)算，端部錨固區(qū)局部受壓驗(yàn)算。10.4.2施工階段驗(yàn)算（P255－P256）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理1.承載力驗(yàn)算式中:fck

'

–––放松(張拉)預(yù)應(yīng)力鋼筋時(shí),混凝土立方體抗

壓強(qiáng)度相應(yīng)的軸心抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值，用線

性內(nèi)插法求得；cc–––放松(張拉)鋼筋時(shí)混凝土的最大法向壓力。在施工階段：要求：fcu'

0.75fcucc=0.8fck'10-52第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理2.錨固端局即承壓驗(yàn)算a.

防止局壓傳遞段劈裂(抗裂)–––局部受壓區(qū)的截面尺寸要求：Fl

1.35cl

fc

Aln…243（243頁）第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理l–––

混凝土局壓強(qiáng)度提高系數(shù)，“套箍”作用Al

–––

局部受壓面積；Ab

–––

局壓時(shí)計(jì)算底面積，按同心、對(duì)稱原則確定。式中:Fl

–––

局部受壓面上作用的局部壓力設(shè)計(jì)值Fl

=1.2conApAln

–––

局部受壓凈面積，從錨具邊45°線沿墊板擴(kuò)散至構(gòu)件表面，并減去孔道凹槽部分的面積。第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理式中

–––

體積配筋率，即b.

局部受壓承載力計(jì)算（P244）為防止構(gòu)件端部的局壓破壞，配方格網(wǎng)式或螺旋式間接鋼筋?！?-20第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理§10.4預(yù)應(yīng)力混凝土受彎構(gòu)件的設(shè)計(jì)計(jì)算10.4.1各階段應(yīng)力分析預(yù)應(yīng)力構(gòu)件直至開裂前，基本處于彈性工作狀態(tài)。所以，由材力分析得：預(yù)應(yīng)力作用下：使用彎矩作用下：第10章混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)原理10.4.2使用階段計(jì)算1.正截面承載力計(jì)算As,Asˊ,Ap均屈服，

'pu

='p0–f'py

…P270矩形截面：a

–––

縱向受壓鋼筋(包括預(yù)應(yīng)力鋼筋和非預(yù)應(yīng)力鋼筋)合力點(diǎn)至受壓區(qū)邊緣的距離。b

–––相對(duì)界限受壓區(qū)高度。有屈服點(diǎn)的鋼筋：…9-67P268無屈服點(diǎn)的鋼筋：…9-68P268適用條件：2a'

x

bh0

p0–––

受拉區(qū)預(yù)應(yīng)力鋼筋合力點(diǎn)處混凝土法向應(yīng)力為

零時(shí)預(yù)應(yīng)力鋼筋的應(yīng)力，p0=con–l。受彎構(gòu)件由于預(yù)應(yīng)力的存在，阻滯了斜裂縫的出現(xiàn)和開展，增加了混凝土剪壓區(qū)的高度