情境引入第一節(jié)：變化的快慢與變化率第三章變化率與導(dǎo)數(shù)

思考與探究：西安到鎮(zhèn)安距約120km，11月1日下午2：30駕車從西安前往鎮(zhèn)安，3：30分時(shí)到達(dá)A地，從汽車?yán)锍瘫碇邪l(fā)現(xiàn)約行駛了60km；4：00恰好到達(dá)鎮(zhèn)安縣城。問(wèn)題1上述兩段路程，哪一段路程變化較“快”？問(wèn)題2如何量化“快”與“慢”？ts2:30P3:304:00Q60120情境（2）西安市2014年4月18日最高氣溫為18.6℃，4月20日最高氣溫33.4℃，短短兩天時(shí)間，氣溫陡增14.8℃，悶熱中的人們無(wú)不感嘆：“天氣熱得太快了！”但是2014年3月18日最高氣溫3.5℃與4月18日最高氣溫18.6℃

進(jìn)行比較，兩者溫差為15.1℃，超過(guò)了14.8℃，而人們卻不會(huì)發(fā)出上述感嘆。這是為什么呢？問(wèn)題1從3月18日到4月18日和從4月18日到4月20日，哪一段時(shí)間氣溫變化得更“快”？

問(wèn)題2如何量化溫度變化的“快”與“慢”？t(d)2030342102030A(1,3.5)B(32,18.6)0C(34,33.4)T(℃)210以3月18日作為第一天，溫度隨時(shí)間變化的圖象如左圖上述兩個(gè)問(wèn)題中：位移s是時(shí)間t的函數(shù)，即：溫度T是時(shí)間t的函數(shù)，即：那么，對(duì)于一般的函數(shù)如何刻畫函數(shù)值y在某區(qū)間上變化的“快”與“慢”呢？1.平均變化率的定義:一般地,函數(shù)在區(qū)間上的平均變化率為:x2-x1xyB(x2,f(x2))A(x1,f(x1))0f(x2)-f(x1)2.平均變化率的幾何意義：曲線上兩點(diǎn)連線的斜率.三、抽象概括(1)例1：

已知函數(shù)f（x）=2x+1，g（x）=-3x，分別計(jì)算在區(qū)間[-3，-1]，[0，5]上函數(shù)f（x）及g（x）的平均變化率四、平均變化率的應(yīng)用問(wèn)題1一次函數(shù)在區(qū)間[m，n]上的平均變化率有什么特點(diǎn)？例2：已知函數(shù)，分別計(jì)算函數(shù)在區(qū)間[1,2]，[1,1.1]，[1,1.001]上的平均變化率.函數(shù)在[1,1.001]上的平均變化率為:函數(shù)在[1,1.1]上的平均變化率為:函數(shù)在[1,2]上的平均變化率為:解：解：例3：某病人吃完退燒藥，他的體溫變化如圖，比較時(shí)間x從0min到20min和從20min到30min體溫的變化情況，哪段時(shí)間體溫變化較快？體溫從0min到20min的平均變化率是：體溫從20min到30min的平均變化率是：∴后面10min體溫變化較快.y/(oC)x/min01020304050607036373839請(qǐng)你談?wù)勗诒竟?jié)課中的收獲。