2021-2022學(xué)年安徽省蚌埠市蒙城第四中學(xué)高二數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.已知﹣=10，則n的值為（）A．4 B．5 C．6 D．7參考答案：B【考點(diǎn)】D4：排列及排列數(shù)公式．【分析】直接展開排列數(shù)公式，化為關(guān)于n的一次方程求解．【解答】解：由﹣=10，得（n+1）n﹣n（n﹣1）=10，即n（n+1﹣n+1）=10，∴2n=10，得n=5．故選：B．2.等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且

=6，=4，則公差d等于（

）A．1

B

C.-2

D3參考答案：C3.已知，動(dòng)點(diǎn)滿足：，則動(dòng)點(diǎn)的軌跡為（*****）

A.橢圓

B.拋物線

C.線段

D.雙曲線參考答案：C4.若且，則下列不等式中成立的是（

）A．

B.

C．

D.參考答案：A5.下面圖形中是正方體展開圖的是(

)

參考答案：A6.給出下列等式：命題甲：成等比數(shù)列，命題乙：成等差數(shù)列，則甲是乙的（

） A

充分非必要條件

B

必要非充分條件

C充要條件 D既非充分又非必要條件參考答案：B7.已知，，，則（

）（A）

（B）

（C）

（D）參考答案：D略8.如圖,已知空間四邊形的每條邊和對(duì)角線的長(zhǎng)都等于1，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則等于（

）A.

B.

C.

D.參考答案：B9.求的流程圖程序如右圖所示，其中①應(yīng)為

(

)

A． B． C． D．

參考答案：10.若命題“”為假，且“”為假，則（

）A.“”為假

B.假

C.真 D.不能判斷的真假參考答案：B略二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.在數(shù)列{an}中，an﹣1=2an，若a5=4，則a4a5a6=

．參考答案：64【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)．【分析】利用等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及其性質(zhì)即可得出．【解答】解：由an﹣1=2an，a5=4知，數(shù)列{an}是等比數(shù)列，故a4a5a6=a53=64．故答案為：64．12.如圖，設(shè)D是圖中邊長(zhǎng)為4的正方形區(qū)域，E是D內(nèi)函數(shù)y=圖象下方的點(diǎn)構(gòu)成的陰影區(qū)域．向D中隨機(jī)投一點(diǎn)，則該點(diǎn)落入中E的概率為

。參考答案：13.在△ABC中，若，則△ABC的形狀是

參考答案：等腰或直角三角形略14.函數(shù)的定義域?yàn)?/p>

．參考答案：15.執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出s和n，則s的值為

．參考答案：9【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】框圖首先對(duì)累加變量和循環(huán)變量進(jìn)行了賦值，然后對(duì)判斷框中的條件進(jìn)行判斷，滿足條件，執(zhí)行S=S=3，T=2T+n，n=n+1，不滿足條件，輸出S，n，從而得解．【解答】解：首先對(duì)累加變量和循環(huán)變量賦值，S=0，T=0，n=1，判斷0≤0，執(zhí)行S=0+3=3，T=2×0+1=1，n=1+1=2；判斷1≤3，執(zhí)行S=3+3=6，T=2×1+2=5，n=2+1=3；判斷5≤6，執(zhí)行S=6+3=9，T=2×5+3=13，n=3+1=4；判斷13＞9，算法結(jié)束，輸出S，n的值分別為9，4，故答案為：9．16.已知雙曲線的一條漸近線方程是，它的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)相同，則雙曲線的方程為

___.參考答案：17.等比數(shù)列{an}中，a1=1，a2=2，f（x）=x（x﹣a1）（x﹣a2）（x﹣a3）（x﹣a4），f′（x）為函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)，則f′（0）=_________．參考答案：略三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18.已知，點(diǎn)為直線上任意一點(diǎn)，（1）求的最小值；（2）求的最小值。參考答案：解：（1），故；（2）因?yàn)?，所以的最小值即為點(diǎn)到直線的距離，即，故。

略19.（本小題滿分12分）設(shè)函數(shù),、，（Ⅰ）用分析法證明：；（Ⅱ）設(shè)，求證：中至少有一個(gè)大于.參考答案：（Ⅰ）欲證

即證

2分

只要證

、，只要證

3（）

即，6分

因?yàn)?/p>

顯然成立，故原不等式成立。

5分（Ⅱ）假設(shè),6分由于、,

∴,兩式相加得:,即,與條件矛盾,故中至少有一個(gè)大于.

12分略20.（8分）已知拋物線C：y2＝2px(p0)過(guò)點(diǎn)A(-1，－2)．(1)求拋物線C的方程，并求其準(zhǔn)線方程；（2）過(guò)該拋物線的焦點(diǎn)，作傾斜角為120°的直線，交拋物線于A、B兩點(diǎn)，求線段AB的長(zhǎng)度.參考答案：(1)將(-1，－2)代入y2＝2px，得(－2)2＝-2p·1，∴p＝-2.故所求的拋物線C的方程為y2＝-4x，其準(zhǔn)線方程為x＝1.（2）由y2＝－4x焦點(diǎn)(－1,0)，21.（本題12分）已知頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上的拋物線與直線交于P、Q兩點(diǎn)，|PQ|=，求拋物線的方程.參考答案：22.中國(guó)網(wǎng)通規(guī)定：撥打市內(nèi)電話時(shí)，如果不超過(guò)3分鐘，則收取話費(fèi)0.22元；如果通話時(shí)間超過(guò)3分鐘，則超出部分按每分鐘0.1元收取通話費(fèi)，不足一分鐘按以一分鐘計(jì)算。設(shè)通話時(shí)間為t（分鐘），通話費(fèi)用y（元），如何設(shè)計(jì)一個(gè)程序，計(jì)算通話的費(fèi)用。參考答案：算法分析：數(shù)學(xué)模型實(shí)際上為：y關(guān)于t的分段函數(shù)。關(guān)系式如下：其中t－3表示取不大于t－3的整數(shù)部分。算法步驟如下：第一步：輸入通話時(shí)間t；第二步：如果t≤3，那么y=0.22；否則判斷t∈Z是否成立，若成立執(zhí)行y=0.2+0.1×(t－3)；否則執(zhí)行y=0.2+0.1×（t－3+1）。第三步：輸出通話費(fèi)用c。算法程序如下：