對數(shù)函數(shù).在某細(xì)胞分裂過程中，細(xì)胞個(gè)數(shù)y是分裂次數(shù)x的函數(shù)y=2x,已知細(xì)胞的分裂次數(shù)x的值,就能求出細(xì)胞個(gè)數(shù)y的值.反過來,在等式y(tǒng)=2x中,如果已知細(xì)胞個(gè)數(shù)y的值,怎樣求分裂次數(shù)x?問題情景？X=例如:8=2Xx=log28=3問:上式能看作一個(gè)函數(shù)嗎?.把對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)y=ax進(jìn)行類比,思考對數(shù)函數(shù)的定義域和值域分別是什么?把細(xì)胞個(gè)數(shù)y看作自變量,則每輸入一個(gè)y的值,都能得到唯一一個(gè)分裂次數(shù)x的值,根據(jù)函數(shù)的定義,分裂次數(shù)x就可以看作是細(xì)胞個(gè)數(shù)y的函數(shù):x＝log2y定義域是(0,+∞)

值域是R

一般地,函數(shù)

y=logax(a＞0,a≠1)叫做對數(shù)函數(shù),對數(shù)函數(shù)的概念:.對數(shù)函數(shù)的圖象:畫出下列函數(shù)的圖象：

…………0.1-3.320.511.522.53-100.5811.321.58123456xO1234-2-4-1-3y…3.3210-0.58-1-1.32-1.58…觀察圖象，你能得出這兩個(gè)圖象的關(guān)系嗎？你能從這兩個(gè)函數(shù)的解析式的特點(diǎn)說明它們圖象的這種對稱性嗎?請你畫出函數(shù)和的圖象。請你歸納函數(shù)的圖象特征。.a>1圖象從左到右是上升的；0<a<1時(shí)圖象從左到右是下降的。圖象向上、向下無限延伸；圖象都在y軸右側(cè)；a>10<a<1圖象

定義域：(0，+∞)過點(diǎn)（1，0），即當(dāng)x=1時(shí)，y=0對數(shù)函數(shù)的性質(zhì):特征函數(shù)性質(zhì)都經(jīng)過定點(diǎn)（1，0）；在(0，+∞)上是增函數(shù)在(0，+∞)上是減函數(shù).例1

求下列函數(shù)的定義域：（3）（1）解：由得∴函數(shù)的定義域是解：由得∴函數(shù)的定義域是（2）(a＞0,a≠1)例題講解:由解：得∴函數(shù)的定義域是(a＞0,a≠1).1.求下列函數(shù)的定義域：（1）（2）（3）鞏固練習(xí):.例2

解（1）解（2）

比較下列各組數(shù)中兩個(gè)值的大?。海?）（2）考查對數(shù)函數(shù)因?yàn)樗牡讛?shù)2>1，所以它在（0，+∞）上是增函數(shù)，于是考查對數(shù)函數(shù)因?yàn)樗牡讛?shù)0<0.3<1，所以它在（0，+∞）上是減函數(shù)，于是例題講解:.鞏固練習(xí):2.比較下列各題中兩個(gè)值的大?。?1．對數(shù)函數(shù)的定義：函數(shù)叫做對數(shù)函數(shù)；

的定義域?yàn)橹涤驗(yàn)檎n堂小結(jié):.a>10<a<1圖象性質(zhì)定義域：值域：在（0，+∞）上是函數(shù)在（0，+∞）上是