粵教版高中物理必修二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定-案設(shè)計(jì)物粵版一級(jí)修第章教設(shè)（）《驗(yàn)證機(jī)能守恒定律【教內(nèi)】廣東教育出版社出版的普通高中課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科物理必修2第《械能和能源》第五節(jié)《驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律》教學(xué)【教分】1．教材分析機(jī)械能守恒定律是力學(xué)中的一條重要規(guī)律，本節(jié)要求學(xué)生從實(shí)驗(yàn)誤差、實(shí)驗(yàn)條件和安全問(wèn)題等方面設(shè)計(jì)一個(gè)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案學(xué)的能力要求較高師結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況，及時(shí)給予指導(dǎo)和幫助，通過(guò)適當(dāng)?shù)匿亯|來(lái)降低學(xué)生的學(xué)習(xí)難度。2．學(xué)情分析由于學(xué)生很少獨(dú)立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，因此，老師可以通過(guò)舉例說(shuō)明來(lái)引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)如何進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的思考有時(shí)甚至可以列幾種實(shí)驗(yàn)方案學(xué)生進(jìn)行分析和討論然后決定采用其中一種方案。【教目】一知與能．知道機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和意義。應(yīng)向?qū)W生說(shuō)明定律有兩層意思：一是動(dòng)能和勢(shì)能可以相互轉(zhuǎn)化；二是總機(jī)械能守恒。．知道機(jī)械能守恒的條件：只有重力和彈力做功，只發(fā)生動(dòng)能和勢(shì)能的相互轉(zhuǎn)化。二過(guò)與法通過(guò)這個(gè)開放型實(shí)驗(yàn)，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握和靈活應(yīng)用程度，了解學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的作用和使用的掌握情況。根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，了解學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解程度，學(xué)會(huì)怎樣減小實(shí)驗(yàn)誤差。通過(guò)實(shí)驗(yàn)，使學(xué)生學(xué)會(huì)處理和解決實(shí)際問(wèn)題的一般思路和方法。三情、度價(jià)觀通過(guò)這個(gè)開放型實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和探索能力。通過(guò)匯報(bào)與交流，使學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)方案的不足，實(shí)際操作的不便，促使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行改進(jìn)，提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性?！窘讨?、點(diǎn)設(shè)計(jì)方案驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。【教方】實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證法、觀察比較法【教類】實(shí)驗(yàn)課【教媒】各種多媒體教學(xué)軟件【實(shí)驗(yàn)材】導(dǎo)線和電源等。

鐵架臺(tái)(帶鐵夾)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)、直尺、重物、紙帶、復(fù)寫紙片、【學(xué)程一復(fù)提，入課師前面我們學(xué)習(xí)機(jī)械能守恒律能守恒定律的內(nèi)容是什么？表達(dá)式是什么？滿足的條件是什么？這節(jié)課我們要設(shè)計(jì)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)方案，并進(jìn)行實(shí)際操作。板書：第四章機(jī)械和能源/8粵教版高中物理必修二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定-案設(shè)計(jì)第五節(jié)驗(yàn)證械能守恒定律二進(jìn)科探．提問(wèn)師：1.本驗(yàn)通過(guò)物體的什么運(yùn)驗(yàn)證機(jī)械能守恒？2.證得到什么結(jié)果就可以說(shuō)明物體的機(jī)械能守恒？求力勢(shì)能的減少量需要測(cè)量什么量能的增加量需要測(cè)量什么量？需要什么器材？生：本節(jié)的實(shí)驗(yàn)?zāi)康氖球?yàn)證機(jī)械能守恒定律，可通過(guò)物體的自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律；若物體減少的重力勢(shì)能等于物體增加的動(dòng)能，就可以說(shuō)明物體的機(jī)械能守恒；實(shí)驗(yàn)中以過(guò)測(cè)量物體下降高度來(lái)求出物體減少的重力勢(shì)能過(guò)求出始末的速度來(lái)知道物體增加的動(dòng)能。．設(shè)實(shí)方生：（1）實(shí)驗(yàn)原理：在自由落體運(yùn)動(dòng)中，物體的重力勢(shì)能和動(dòng)能互相轉(zhuǎn)化，但總的機(jī)械能保持不變用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄物體運(yùn)動(dòng)的位置根紙帶記錄的點(diǎn)跡求出物體的速度體下落過(guò)程中受到打點(diǎn)時(shí)器的阻力和空氣阻力了使物體在下落過(guò)程中受到的各種阻力可以忽略必加大物的質(zhì)量所以實(shí)驗(yàn)用質(zhì)量較大的重錘果重錘從靜止開始下落高度h時(shí)速度增大到，由機(jī)械能守恒應(yīng)該有mgh＝mv/2。（2）實(shí)驗(yàn)器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、低壓交流電源、紙帶、復(fù)寫紙、重物（附紙帶夾子）、刻度尺、鐵架臺(tái)、導(dǎo)線。．實(shí)操教師提醒：注意機(jī)械能守恒定律的條件，盡可能減少誤差。生：實(shí)驗(yàn)步驟：（1）按圖1所裝置安裝好電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器并用導(dǎo)線將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接在4～6V的交流電源上；）將紙帶穿過(guò)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器，紙帶下端用夾子與重物相連，手提紙帶使重物靜止在靠近打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的地方；（3）先接通電源，再松開紙帶，讓重物自由下落，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器就在紙帶上打下一系列的點(diǎn)；（4更換紙帶，重復(fù)上述步驟；

圖（5）在取下的紙帶中挑選第一二兩點(diǎn)間距接近2mm且跡清晰的紙帶測(cè)量，記下起點(diǎn)位置Ｏ，再挑選五個(gè)連續(xù)的點(diǎn)，標(biāo)明１、２、３、４、５，用刻度尺量出各點(diǎn)距Ｏ點(diǎn)的距離h、h、h）用公式v=(h—h)/2T計(jì)算各點(diǎn)的速度（7）計(jì)算各點(diǎn)對(duì)應(yīng)的勢(shì)能減少量eq\o\ac(△,E)eq\o\ac(△,)和動(dòng)能增加E進(jìn)行比較。．設(shè)表、錄據(jù)教師提醒：注意有效位數(shù)。/8粵教版高中物理必修二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定-案設(shè)計(jì)-1速度v(m.s)

動(dòng)能變化量E

K

下降距離h(m)重做功W

比較W與⊿E

K．?dāng)?shù)處、差析教師提醒：可用列表法、作圖法處理。安裝打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，兩紙帶限位孔必須在同一豎直直線上，以減小紙帶與限位孔的摩擦阻力。實(shí)驗(yàn)時(shí)，必須先接通電源，讓打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作正常后才能松開紙帶讓重錘下落。選用密度較大的物體作重錘，以相對(duì)減小空氣阻力的影響，實(shí)驗(yàn)中無(wú)需測(cè)出重錘的質(zhì)量，可保留在驗(yàn)證式中。測(cè)量下落高度時(shí)，都必須從起始點(diǎn)算起，不能搞錯(cuò)。為了減小測(cè)h值相對(duì)誤差，選取的各計(jì)數(shù)點(diǎn)要離起始點(diǎn)遠(yuǎn)些，紙帶也不宜過(guò)長(zhǎng)，約50cm即。實(shí)驗(yàn)中應(yīng)挑選第一二兩點(diǎn)間距近2mm的紙帶而不是使用＝gt計(jì)算點(diǎn)的速度，應(yīng)根據(jù)中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度與全程平均速度的關(guān)系求解。（6實(shí)中由于空氣阻力及其阻力的存在，測(cè)出的物體動(dòng)能的增加量應(yīng)小于重力勢(shì)能的減少量。．應(yīng)師：例題分析與補(bǔ)充訓(xùn)練……例題：某同學(xué)在做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中，不慎將一條選擇好的紙帶的前面部分損壞，剩下的一段帶上各點(diǎn)間的距離測(cè)出并標(biāo)在紙帶上，如圖2所示已打點(diǎn)０

１２３４５６

3.60

4.30

單位：圖計(jì)時(shí)器的周期為0.02s，重力加度為g=9.8m/s。證明在實(shí)驗(yàn)誤差允許的范圍內(nèi)機(jī)械能守恒。補(bǔ)充練習(xí)：1.關(guān)于驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的下說(shuō)法中，哪些是正確的？（）/8粵教版高中物理必修二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定-案設(shè)計(jì)選用重物時(shí)，重的比輕的好。選用重物時(shí)，體積大的比小的好。選定重物后，可不測(cè)出它的質(zhì)量。重物所受的重力，應(yīng)遠(yuǎn)大于它所受的空氣阻力和紙帶受到打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的阻力。2.使用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械守恒定律，由于摩擦力不可避免，則下述說(shuō)法正確的是（）重物減少的重力勢(shì)能一定等于增加的動(dòng)能。重物減少的重力勢(shì)能大于增加的動(dòng)能。重物減少的重力勢(shì)能小于增加的動(dòng)能。以上說(shuō)法都有可能。3.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)：有如下器材：電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器；低壓電源；紙帶；帶夾子的重物；刻度尺；天平；鐵架臺(tái)。其中該實(shí)驗(yàn)不需要的器材____。實(shí)驗(yàn)時(shí)，松開紙帶與閉合電源開關(guān)的合理順序____________________。實(shí)驗(yàn)中從條打上點(diǎn)的紙帶挑選第一二點(diǎn)之間的距離接近__mm并點(diǎn)跡清晰的紙帶進(jìn)行測(cè)量。4.在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律時(shí)：如以V2/2為縱軸，以橫軸，根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)繪出的V2/2－h(huán)圖線是__________________能驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律－h(huán)圖線斜率等于___________的數(shù)值。5.在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的驗(yàn)中知打點(diǎn)計(jì)時(shí)器所用電源的頻率為50Hz地重力加速度為＝9.8m/s2，得所用重物的質(zhì)量為200g。實(shí)驗(yàn)得到一條清晰紙帶，如圖3所，把第一個(gè)點(diǎn)記作O，另?yè)襁B續(xù)的四個(gè)點(diǎn)A、B、C、D為測(cè)量點(diǎn)，經(jīng)測(cè)量知道A、B、C、D各到O點(diǎn)距離分別為41.61cm、49.63cm和62.79cm，由此可知重物由O點(diǎn)動(dòng)到C點(diǎn)重力勢(shì)能的少量等_______J錘經(jīng)過(guò)C點(diǎn)的速度為______m/s,動(dòng)能的增加量為______J結(jié)果保留三位有效數(shù))/8粵教版高中物理必修二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定-案設(shè)計(jì)O

ABCD圖3．交和結(jié)師生間、生生間回顧這節(jié)課我們?cè)趯?shí)驗(yàn)中遇到什么困難，又是怎樣解決的，今后在哪些方面進(jìn)行改進(jìn)……三作：成實(shí)驗(yàn)報(bào)告及后面的練習(xí)，預(yù)習(xí)第六節(jié)能量能量化守恒定律。【記：第五節(jié)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律可設(shè)計(jì)多種方案，但要盡量結(jié)合實(shí)驗(yàn)室的現(xiàn)有儀器，實(shí)驗(yàn)時(shí)要特別注意滿足機(jī)械能守恒的條件，設(shè)法減少實(shí)驗(yàn)誤差。物粵版一級(jí)修第章教設(shè)（）《驗(yàn)證機(jī)能守恒定律【

教分與計(jì)想

】一教分本節(jié)是一個(gè)開放性較高的實(shí)驗(yàn)課，教材中并沒(méi)有直接告訴學(xué)生驗(yàn)證機(jī)械能守恒的實(shí)驗(yàn)方案而要求學(xué)生在前面所學(xué)識(shí)的基礎(chǔ)上立設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)方案并根據(jù)自己所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案進(jìn)行實(shí)驗(yàn)及加以改進(jìn)實(shí)以減少誤差節(jié)重在讓學(xué)生經(jīng)歷科學(xué)的探究過(guò)程養(yǎng)學(xué)生的自主性，合作性，體驗(yàn)發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造和成功的樂(lè)趣。二設(shè)思本實(shí)驗(yàn)是一個(gè)開放性實(shí)驗(yàn)，有多種實(shí)驗(yàn)方案，但考慮到學(xué)生的能力水平，考慮到前面學(xué)生所掌握的知識(shí)能力在前讓學(xué)生自主設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)時(shí)就明確規(guī)定學(xué)生是用自由落體運(yùn)動(dòng)實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證明機(jī)械能守恒，讓學(xué)生能從一個(gè)方向入手，另外考慮到部分能力較強(qiáng)的學(xué)生，提出讓學(xué)生思考設(shè)計(jì)其它辦法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律結(jié)合實(shí)驗(yàn)室的情況可能提供其它方法的實(shí)驗(yàn)器材滿了不同生學(xué)生的需要此外課教師要對(duì)學(xué)生所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告認(rèn)真批閱指導(dǎo)，為上課做好充分的準(zhǔn)備。課堂上，為了學(xué)生更好更有效地完成本實(shí)驗(yàn)，在實(shí)驗(yàn)前就讓學(xué)生匯報(bào)交流課前設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告讓生在討論交流中斷改進(jìn)自己的實(shí)驗(yàn)方案少誤差為動(dòng)手做實(shí)驗(yàn)做好充分的準(zhǔn)備。在實(shí)驗(yàn)過(guò)程教師主要從減少誤差和圖象法處理數(shù)據(jù)方法加以引導(dǎo)。【教目】一知與能．知道機(jī)械能守恒定律的內(nèi)容和意義。．知道機(jī)械能守恒的條件：只有重力和彈力做功時(shí)，動(dòng)能與勢(shì)能相互轉(zhuǎn)化。二過(guò)與法．通過(guò)本節(jié)開放性實(shí)驗(yàn)，了解學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)掌握和靈活應(yīng)用程度，了解學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的作用和使用的掌握情況。．根據(jù)學(xué)生設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)方案，了解學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒條件的理解程度，學(xué)會(huì)處樣減少實(shí)驗(yàn)誤差。/8粵教版高中物理必修二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定-案設(shè)計(jì)三情、度價(jià)觀．通過(guò)對(duì)實(shí)驗(yàn)報(bào)告的匯報(bào)、討論交流，使學(xué)生了解實(shí)驗(yàn)方案的不足，使學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行改進(jìn)，從而提高實(shí)驗(yàn)的準(zhǔn)確性。．通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考的能力和探索能力。【教重】．通過(guò)對(duì)課前設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告的匯報(bào)、討論、交流，了解實(shí)驗(yàn)方案的不足，對(duì)實(shí)驗(yàn)步驟進(jìn)行改進(jìn)。．檜查學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握和靈活應(yīng)用程度，了解學(xué)生對(duì)實(shí)驗(yàn)儀器的使用的掌握情況。．掌握實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理分析。【教難】．學(xué)生設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)，通過(guò)匯報(bào)、討論、交流，了解實(shí)驗(yàn)方案和實(shí)驗(yàn)步驟的不足，并加以改進(jìn)。．如何用圖象法對(duì)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)進(jìn)行處理分析?！窘谭健坑懻摻涣鞣ā?shí)驗(yàn)法【教用】電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電、紙帶、重錘、夾子、鐵架臺(tái)、刻度尺等【學(xué)程課準(zhǔn)：思考機(jī)械能守恒定律成立的條是什么？數(shù)學(xué)表達(dá)式如何？從能量轉(zhuǎn)化的角度看械能守恒定律又可如何表示？驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律在測(cè)量的物理量有哪些？在這些量中直接測(cè)量的有哪些？間接測(cè)量的有哪些？如何測(cè)量？要求以人為一小組設(shè)計(jì)一實(shí)驗(yàn)用自由落體運(yùn)動(dòng)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律并初步設(shè)計(jì)好實(shí)驗(yàn)報(bào)告：實(shí)驗(yàn)?zāi)康?、?shí)驗(yàn)原理、實(shí)驗(yàn)器材和裝置、實(shí)驗(yàn)過(guò)程和步驟、數(shù)據(jù)記錄與分析。并思考能否設(shè)計(jì)其它實(shí)驗(yàn)用另外的方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律？教師認(rèn)真批閱學(xué)生初步設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告解學(xué)生對(duì)機(jī)械能守恒條件的掌握程度解學(xué)生實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的合理性，方便課堂上準(zhǔn)確有效地指導(dǎo)學(xué)生。實(shí)驗(yàn)室提供的儀器：電火花打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、交流電、紙帶、重錘、夾子、鐵架臺(tái)、刻度尺（每小組有）如果學(xué)生能設(shè)計(jì)出其它方法來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律用氣墊導(dǎo)軌用平拋運(yùn)動(dòng)的方法等，如果所需的器材實(shí)驗(yàn)有，則可給個(gè)別小組多提供相應(yīng)的實(shí)驗(yàn)器材。一、復(fù)引（分）師械守恒定律成立的條件什么？數(shù)學(xué)表達(dá)式如何？從能量轉(zhuǎn)化的角度看械能守恒定律又可如何表示？生：師：本節(jié)我們就用大家設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。二科探過(guò)師機(jī)能守恒定律在測(cè)量的物理量有哪些？在這些量中直接測(cè)量的有哪些？間接測(cè)量的有哪些？如何測(cè)量？．匯交實(shí)方（分鐘）師下我們請(qǐng)一個(gè)小組的代表來(lái)說(shuō)說(shuō)你們?cè)O(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告他學(xué)認(rèn)真聽并找出自己小組設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告有哪些不同，哪種更合理更好，呆會(huì)請(qǐng)大家討論交流。/822粵教版高中物理必修二驗(yàn)證機(jī)械能守恒定-案設(shè)計(jì)生：一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康膶?shí)驗(yàn)原理實(shí)驗(yàn)器材實(shí)驗(yàn)步驟實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄與分析學(xué)生根據(jù)自己設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)報(bào)告，從減小誤差的角度找到更好的方法。．實(shí)過(guò)（10分）下面請(qǐng)大家通過(guò)剛才的討論交流，對(duì)你們小組所設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)從減小誤差的角度加以改進(jìn)，然后根據(jù)實(shí)驗(yàn)室提供的器材完成本實(shí)驗(yàn)，并做好實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的記錄。生：做實(shí)驗(yàn)，列表記錄數(shù)據(jù)。．實(shí)數(shù)的析10鐘師在理實(shí)驗(yàn)過(guò)程中數(shù)的析方法除了計(jì)算法有哪一種方法是更加形象直觀的？生：圖象法。師本驗(yàn)中我們是通過(guò)能量化的角度過(guò)比較什么量的變化來(lái)驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的？生：勢(shì)能、動(dòng)能的變化。師：勢(shì)能、動(dòng)能的變化又與什么有關(guān)？生：下落的高度。師：所以用圖象法處理數(shù)據(jù)時(shí)，坐標(biāo)的縱軸、橫軸應(yīng)分別表示什么？生：縱軸表示：勢(shì)能、動(dòng)能，橫軸表示：下落高度。師：勢(shì)能的大小與參考點(diǎn)的選取有關(guān)嗎？所以應(yīng)注意什么？生：有，必須選擇零勢(shì)點(diǎn)。師：請(qǐng)大家用計(jì)算法和圖象法對(duì)記錄的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。．實(shí)結(jié)與驗(yàn)差析5分鐘）師：請(qǐng)大家繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告：寫出實(shí)驗(yàn)結(jié)論，并對(duì)實(shí)驗(yàn)過(guò)程中產(chǎn)生的誤差進(jìn)行分析。．小（分鐘在本次實(shí)驗(yàn)過(guò)程中，你遇到了哪些困難？發(fā)現(xiàn)了哪些問(wèn)題？又是如何克服和解決的？通過(guò)本實(shí)驗(yàn)，你是否驗(yàn)證了機(jī)械能守恒定律？通過(guò)完成這項(xiàng)研究，你有什么收獲和體會(huì)？三作．繼續(xù)完成實(shí)驗(yàn)報(bào)告．練習(xí)：（）在用電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器每打兩個(gè)相鄰點(diǎn)的時(shí)間間隔為0.02s中選

第一二最接近紙帶進(jìn)行測(cè)量。把第一個(gè)點(diǎn)記作，另選三個(gè)連續(xù)的點(diǎn)n-1，n+1，個(gè)點(diǎn)到0點(diǎn)離分別h1h，如2所示根據(jù)以上數(shù)據(jù)可算出重錘在n點(diǎn)的速度υ=,若算出v＝。說(shuō)明生錘自由下落