山西省臨汾市向明中學(xué)2022-2023學(xué)年高三數(shù)學(xué)文月考試題含解析一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1.復(fù)數(shù)，則（A）；

（B）；

（C）；

（D）．

參考答案：C略2.已知平面向量，且∥，則實(shí)數(shù)的值等于：（

）

A．或B．C．或D．參考答案：答案：C3.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，則輸出s的值為（）A． B． C． D．參考答案：A【考點(diǎn)】程序框圖．【分析】根據(jù)所給數(shù)值判定是否滿足判斷框中的條件，然后執(zhí)行循環(huán)語句，一旦不滿足條件就退出循環(huán)，輸出結(jié)果．【解答】解：第一次循環(huán)，n=1，s=0，s=﹣1＜2017，第二次循環(huán)，n=2，s=﹣1+﹣=﹣1＜2017，第三次循環(huán)，n=3，s=﹣11＜2017，第四次循環(huán)，n=4，s=﹣1，…，第2017次循環(huán)，n=2017，s=﹣1，第2018次循環(huán)，n=2018＞2017，滿足條件，跳出循環(huán)，輸出s=﹣1，故選：A．4.已知函數(shù)，則的圖象大致為（）A. B.C. D.參考答案：A【分析】利用特殊值，對(duì)函數(shù)圖像進(jìn)行排除，由此得出正確選項(xiàng).【詳解】由于，排除B選項(xiàng).由于，，函數(shù)單調(diào)遞減，排除C選項(xiàng).由于，排除D選項(xiàng).故選A.5.在Rt△ABC中，CA=CB=3，M，N是斜邊AB上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，且，則的取值范圍為（）A．[3，6] B．[4，6] C． D．[2，4]參考答案：B【考點(diǎn)】平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】計(jì)算題；平面向量及應(yīng)用．【分析】通過建立直角坐標(biāo)系求出AB所在直線的方程，設(shè)出M，N的坐標(biāo)，將=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，求出范圍即可．【解答】解：以C為坐標(biāo)原點(diǎn)，CA為x軸建立平面坐標(biāo)系，則A（3，0），B（0，3），∴AB所在直線的方程為：=1，則y=3﹣x，設(shè)N（a，3﹣a），M（b，3﹣b），且0≤a≤3，0≤b≤3不妨設(shè)a＞b，∵M(jìn)N=，∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，∴a﹣b=1，∴a=b+1，∴0≤b≤2，∴?=（a，3﹣a）?（b，3﹣b）=2ab﹣3（a+b）+9，=2（b2﹣2b+3）=2（b﹣1）2+4，0≤b≤2，∴當(dāng)b=0或b=2時(shí)有最大值6；當(dāng)b=1時(shí)有最小值4．∴?的取值范圍為[4，6]故選B．【點(diǎn)評(píng)】熟練掌握通過建立直角坐標(biāo)系、數(shù)量積的坐標(biāo)運(yùn)算是解題的關(guān)鍵．6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出S的值為

A．-l

B．1

C．0 D．-2014

參考答案：C7.某公司租地建倉庫，每月土地占用費(fèi)y1與倉庫到車站的距離成反比，而每月庫存貨物的運(yùn)費(fèi)y2與倉庫到車站的距離成正比，如果在距離車站10km處建倉庫，這兩項(xiàng)費(fèi)用y1和y2分別為2萬元和8萬元，那么，要使這兩項(xiàng)費(fèi)用之和最小，倉庫應(yīng)建在離車站()A．5km處

B．4km處C．3km處

D．2km處參考答案：A略8.設(shè)集合則（

）A．Ｂ．Ｃ．Ｄ．參考答案：B9.是虛數(shù)單位，（）A．

B．

C．

D．參考答案：B試題分析：，選B.考點(diǎn)：復(fù)數(shù)的運(yùn)算.10.一個(gè)容量為n的樣本，分成若干組，已知某組的頻數(shù)和頻率分別為40，0、125，則n的值為（

）A、640

B、320

C、240

D、160

參考答案：B二、填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11.（5分）（2015?南昌校級(jí)模擬）如圖，在△ABC中，O為BC中點(diǎn)，若AB=1，AC=3，＜，＞=60°，則=．參考答案：【考點(diǎn)】：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算．【專題】：平面向量及應(yīng)用．【分析】：根據(jù)題意，利用向量的中點(diǎn)坐標(biāo)公式表示出向量，求模長即可．解：如圖所示，根據(jù)題意，O為BC中點(diǎn)，∴=（+），=（+2?+）=（12+2×1×3×cos60°+32）=；∴||=．故答案為：．【點(diǎn)評(píng)】：本題考查了平面向量的應(yīng)用問題，解題的關(guān)鍵是利用中點(diǎn)表示出向量，是基礎(chǔ)題．12.若復(fù)數(shù)z滿足z+i=，其中i為虛數(shù)單位，則|z|=．參考答案：【考點(diǎn)】復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算．【分析】直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算化簡復(fù)數(shù)z，再由復(fù)數(shù)求模公式計(jì)算得答案．【解答】解：由z+i=，得=，則|z|=．故答案為：．13.在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，由直線，，和拋物線所圍成的平面區(qū)域的面積是________參考答案：14.在的展開式中常數(shù)項(xiàng)是__________.參考答案：答案:715.已知圓C過點(diǎn)，且圓心在軸的負(fù)半軸上，直線被該圓所截得的弦長為，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為________________.］參考答案：略16.曲線在點(diǎn)（1，1）處的切線方程為.參考答案：略17.記函數(shù)的定義域?yàn)椋舸嬖谑沟贸闪?，則稱點(diǎn)是函數(shù)圖像上的“穩(wěn)定點(diǎn)”．若函數(shù)的圖像上有且僅有兩個(gè)相異的穩(wěn)定點(diǎn)，則實(shí)數(shù)的取值范圍為________.參考答案：或且三、解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18.設(shè)函數(shù)f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|，x∈R．（1）當(dāng)a=2時(shí)，求不等式f（x）≥5的解集；（2）已知a＜5，若關(guān)于x的方程f（x）=ax有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．參考答案：【考點(diǎn)】絕對(duì)值不等式的解法；絕對(duì)值三角不等式．【分析】（1）把要解的不等式等價(jià)轉(zhuǎn)化為與之等價(jià)的三個(gè)不等式組，求出每個(gè)不等式組的解集，再取并集，即得所求．（2）由題意可得f（x）=的圖象和直線y=ax有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，數(shù)形結(jié)合求得正實(shí)數(shù)a的取值范圍．【解答】解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，f（x）=|x﹣a|+|x﹣5|=|x﹣2|+|x﹣5|，不等式f（x）≥5，等價(jià)于：①，或②，或③．解①求得x≤1，解②求得x∈?，解③求得x≥6，故原不等式的解集為{x|x≤1，或x≥6

}．（2）已知a＜5，若關(guān)于x的方程f（x）==ax有且只有兩個(gè)實(shí)數(shù)解，即函數(shù)f（x）的圖象和直線y=ax有且只有兩個(gè)交點(diǎn)，結(jié)合函數(shù)f（x）的圖象，點(diǎn)A（5，5﹣a），B（a，5﹣a），直線OA的斜率為KOA=，圖中藍(lán)色的直線方程為y=2x，和f（x）右端的射線平行，∴＜a＜2，求得＜a＜2．19.在直角坐標(biāo)系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸非負(fù)半軸為極軸）中，圓C的方程為ρ=6sinθ．（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；（2）若點(diǎn)P（1，2），設(shè)圓C與直線l交于點(diǎn)A，B，求|PA|+|PB|的最小值．參考答案：【考點(diǎn)】QH：參數(shù)方程化成普通方程；Q4：簡單曲線的極坐標(biāo)方程．【分析】（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，利用互化公式可得直角坐標(biāo)方程．（2）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0，利用根與系數(shù)的關(guān)系、弦長公式即可得出．【解答】解：（1）由ρ=6sinθ得ρ2=6ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為x2+y2=6y，即x2+（y﹣3）2=9．（2）將l的參數(shù)方程代入圓C的直角坐標(biāo)方程，得t2+2（cosα﹣sinα）t﹣7=0，由△=（2cosα﹣2sinα）2+4×7＞0，故可設(shè)t1，t2是上述方程的兩根，∴，又直線過點(diǎn)（1，2），故結(jié)合t的幾何意義得=，∴|PA|+|PB|的最小值為．20.

某城市計(jì)劃在如圖所示的空地

ABCD上豎一塊長方形液晶廣

告屏幕MNEF，宣傳該城市未來

十年計(jì)劃、目標(biāo)等相關(guān)政策．已知

四邊形ABCD是邊長為30米的正方形，電源在點(diǎn)P處，點(diǎn)P到邊AD、AB的距離分別為9米，3米，且MN：NE=16：9，線段MN必過點(diǎn)P，端點(diǎn)M、N分別在邊AD、AB上，設(shè)AN=_x米，液晶廣告屏幕MNEF的面積為S平方米．(l)求S關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式及其定義域；(2)若液晶屏每平米造價(jià)為1500元，當(dāng)x為何值時(shí)，液晶廣告屏幕MNEF的造價(jià)最低？參考答案：21.已知（1）求函數(shù)在上的最小值;（2）對(duì)一切恒成立，求實(shí)數(shù)