汽車機(jī)械識(shí)圖第五模塊其他圖樣簡(jiǎn)介在工業(yè)生產(chǎn)中，經(jīng)常會(huì)遇到一些用金屬薄板制成的機(jī)件，如圖12-1所示。這些機(jī)件在制造時(shí)需先在金屬薄板上作出適用于他們輪廓的全部或部分展開(kāi)圖，然后下料彎制成形，再通過(guò)焊接、沖壓或鉚接等方法加工成機(jī)件。因此，焊接圖和展開(kāi)圖也是汽車工業(yè)生產(chǎn)中常用的技術(shù)圖樣。本模塊主要介紹焊接圖和展開(kāi)圖的有關(guān)知識(shí)。項(xiàng)目十二展開(kāi)圖【任務(wù)描述】

展開(kāi)圖是汽車工業(yè)生產(chǎn)中常用的技術(shù)圖樣。本模塊的教學(xué)內(nèi)容與汽車機(jī)械圖樣既有聯(lián)系、又有自身的特點(diǎn)，即內(nèi)容專一、專業(yè)性強(qiáng)。對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)，僅僅是一種啟蒙，其教學(xué)目的是擴(kuò)大學(xué)生的知識(shí)面，教師可根據(jù)不同專業(yè)特點(diǎn)及需要，選擇教學(xué)內(nèi)容。

本項(xiàng)目簡(jiǎn)要介紹用圖解法展開(kāi)幾種常用構(gòu)件的方法。

【學(xué)習(xí)目標(biāo)】

學(xué)會(huì)展開(kāi)圖的畫法。

將機(jī)件各表面按其實(shí)際大小和形狀依次連續(xù)地展開(kāi)在一個(gè)平面上，稱為機(jī)件的表面展開(kāi)。展開(kāi)后所得到的圖形稱為該機(jī)件的表面展開(kāi)圖，簡(jiǎn)稱展開(kāi)圖。如圖12-2所示是方圓接頭管的展開(kāi)圖。從圖中可以看出，畫展開(kāi)圖實(shí)質(zhì)上就是根據(jù)機(jī)件的投影圖，用圖解或計(jì)算的方法畫出機(jī)件表面的實(shí)形(在實(shí)際生產(chǎn)中還要考慮板厚、余量等因素)。機(jī)件表面按其幾何性質(zhì)的不同分為可展表面和不可展表面兩類。平面立體的表面都平面，都是可展表面。曲面立體的表面則由于曲面立體的性質(zhì)不同分為可展曲面和不可展曲面。對(duì)于不可展曲面只能采用近似展開(kāi)的方法來(lái)展開(kāi)。

常用的展開(kāi)方法有平行線展開(kāi)法、放射線展開(kāi)法、三角形展開(kāi)法。課題一平行線展開(kāi)法棱柱體表面的棱線或圓柱體表面的素線均為平行線，借助于立體表面的這些平行線來(lái)展開(kāi)立體表面的方法，稱為平行線展開(kāi)法。

一、平行線展開(kāi)法的原理

若形體表面是由無(wú)數(shù)條彼此平行的直線所構(gòu)成的，那么其相鄰的兩條線及其上下端口曲線所圍的微小面積，就可近似地看成是長(zhǎng)方形。當(dāng)分成的面積較多，各小平面面積按照原來(lái)的分割順序和上下位置不遺漏、不重疊地鋪開(kāi)時(shí)，形體表面就被展開(kāi)了。由于各線在鋪平前是相互平行的，所以鋪平后仍相互平行。作圖時(shí)可充分利用這一特性，只要找出這些直線之間的距離，以及他們各自的實(shí)長(zhǎng)，即可得到展開(kāi)圖。二、平行線展開(kāi)法的應(yīng)用

1.斜切直立四棱柱管的展開(kāi)

分析：圖12-3a所示為斜切四棱柱管的軸測(cè)圖，圖12-3b所示為斜切四棱柱管的已知視圖。從已知的主、俯視圖可以看出，四條棱線為鉛垂線，其正面投影反映棱線的實(shí)長(zhǎng)；底面ⅠⅡⅢⅣ為水平面，其水平投影反映實(shí)形。因棱線垂直于底面，則棱線必然垂直于底面的四條邊，棱線之間的距離就是底面四邊形的邊長(zhǎng)，且展開(kāi)后底面的四條邊成一直線。

作圖步驟:作圖步驟如圖12-3c所示。

1)選棱線AⅠ為基準(zhǔn)棱線，確定AⅠ在展開(kāi)圖中的位置，且取AⅠ＝a′1′。

2)過(guò)Ⅰ點(diǎn)作棱線AⅠ的垂直線，并在該垂直線上截取線段ⅠⅡ＝12、ⅡⅢ＝23、ⅢⅣ＝34、ⅣⅠ＝41，得Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ點(diǎn)。3)過(guò)Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ點(diǎn)分別作直線平行于棱線AⅠ，并分別截取線段BⅡ＝b′2′、CⅢ＝c′3′、DⅣ＝d′4′、AⅠ＝a′1′，得B、C、D、A點(diǎn)。

4)依次連接A、B、C、D、A各點(diǎn)，即得斜切直立四棱柱管的展開(kāi)圖。

2.正圓柱管的展開(kāi)

分析：圖12-4a所示為正圓柱管的軸測(cè)圖，圖12-4b所示為正圓柱管的已知視圖，從圖中可以看出，正圓柱管的相鄰兩條素線互相平行。

作圖步驟：正圓柱管的展開(kāi)圖如圖12-4c所示，展開(kāi)后的圖形為一矩形，矩形底邊的邊長(zhǎng)為正圓柱管底圓的周長(zhǎng)πD，高為正圓柱管的高度H，通過(guò)計(jì)算，即可進(jìn)行展開(kāi)。3.斜切正圓柱管的展開(kāi)

分析：如圖12-5a所示，正圓柱管斜切后，使得圓柱面上各條素線的長(zhǎng)度不相等。作展開(kāi)圖時(shí)應(yīng)根據(jù)視圖的投影關(guān)系求出若干素線的實(shí)長(zhǎng)，然后光滑連接這些素線的端點(diǎn)，即可得到展開(kāi)圖。

作圖步驟：

1)在俯視圖上將圓柱管的底圓周長(zhǎng)分成12等分(等分越多，展開(kāi)圖越準(zhǔn)確，因圖形的前后對(duì)稱，所以只畫出前半部分)，得若干等分點(diǎn)；求出各等分點(diǎn)的正面投影1′、2′、3′、…；過(guò)各等分點(diǎn)的正面投影作相應(yīng)的素線，即得素線的實(shí)長(zhǎng)，如1′a′、2′b′、3′c′…，如圖12-5b所示。2)將底圓周長(zhǎng)展開(kāi)成直線，其長(zhǎng)度為πD，并取同樣的等分(圖中為12等分)，得各等分點(diǎn)；過(guò)這些等分點(diǎn)作該直線的垂直線，得圓柱面展開(kāi)后各素線的位置線。

3)把斜切正圓柱管正面投影上各素線的實(shí)長(zhǎng)移至展開(kāi)圖上，得相應(yīng)素線的端點(diǎn)A、B、C…點(diǎn)，再依次光滑連接各素線的端點(diǎn)，即得斜切正圓柱管的展開(kāi)圖，如圖12-5c所示。

4.多節(jié)等徑圓柱彎管的展開(kāi)

分析：多節(jié)等徑圓柱彎管采用多節(jié)等徑斜圓柱管拼接而成。如圖12-6a所示為四節(jié)等徑圓柱彎管，中間兩節(jié)是雙斜口圓柱管(稱為全節(jié))，每節(jié)所對(duì)應(yīng)的角度為30°，中間節(jié)的長(zhǎng)度和形狀都相同，且中間節(jié)與各自中部的橫截面相對(duì)稱；兩端的節(jié)為半節(jié)，是中間節(jié)的一半，為單斜口圓柱管，每節(jié)所對(duì)應(yīng)的角度為15°，該圓柱彎管共有6個(gè)半節(jié)(即3個(gè)全節(jié))。為了節(jié)省材料和提高工效，把四節(jié)斜口圓管拼合成一完整的圓管來(lái)展開(kāi)，如圖12-6b所示，再依次畫出如圖12-6c所示的四節(jié)直角彎管的展開(kāi)圖。按展開(kāi)曲線將各節(jié)切割分開(kāi)以后，卷制成斜口圓管，并將Ⅱ、Ⅳ兩節(jié)繞其軸線旋轉(zhuǎn)180°(見(jiàn)圖12-6d)，按順序?qū)⒏鞴?jié)連接即可。

作圖步驟：已知四節(jié)等徑直角圓柱彎管的直徑為d，彎頭中心半徑為R，其作圖步驟如下：

1)作相互垂直的兩條直線，其交點(diǎn)為O。以O(shè)為圓心，R為半徑畫彎管中心圓，再分別以R+d／2、R-d／2為半徑畫圓弧，并畫出彎管各節(jié)分界線(α＝90°／6＝15°)，作出與半徑R+d／2、R-d／2相外切的各節(jié)切線，即得彎管的主視圖，如圖12-6b所示。

2)按斜切圓柱管展開(kāi)圖的畫法畫出彎管表面的展開(kāi)圖，如圖12-6c所示。分析：圖12-7a所示為等徑直角三通管的軸測(cè)圖，它是由兩個(gè)直徑相同的圓柱管A和B垂直相交而成的。兩圓柱管表面的相貫線是兩圓柱管的共有線，作展開(kāi)圖時(shí)必須先求出相貫線的投影，再分別畫出兩個(gè)圓柱管的展開(kāi)圖。為了簡(jiǎn)化作圖，可以不畫水平投影，而把鉛垂圓柱管A的水平投影用半個(gè)圓周畫在正面投影上，如圖12-7b所示，從而作出相貫線的正面投影和兩圓柱管的展開(kāi)圖。

作圖步驟：

1)作出相貫線的投影，再將圓柱管A的頂端分為12等分，過(guò)各等分點(diǎn)作相應(yīng)素線的投影，如圖12-7b所示。2)作一水平線EF，使其等于圓柱管A的周長(zhǎng)πd，并將其分成12等分，過(guò)各等分點(diǎn)作垂線，使其長(zhǎng)度等于相應(yīng)素線的長(zhǎng)度，得出各相應(yīng)素線的端點(diǎn)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ…，再光滑連接各端點(diǎn)，即得圓柱管A的展開(kāi)圖，如圖12-7c所示。

水平圓柱管B的展開(kāi)畫法的作圖步驟：1)作水平圓柱管B的展開(kāi)圖。展開(kāi)圖為矩形，矩形的寬度為圓柱管B的周長(zhǎng)πd，長(zhǎng)度為與主視圖對(duì)應(yīng)的矩形的長(zhǎng)度，圖中用斷開(kāi)畫法畫出，如圖12-7d所示。

2)畫出對(duì)稱中心線，在垂直方向的中心線上?、?Ⅱ0＝1″2″、Ⅱ0Ⅲ0=2″3″、Ⅲ0Ⅳ0=3″4″(以弦長(zhǎng)代替弧長(zhǎng))，即得等分點(diǎn)Ⅰ0、Ⅱ0、Ⅲ0、Ⅳ0，再過(guò)各等分點(diǎn)引水平線，與過(guò)主視圖上各素線上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)1′、2′、3′、4′向下引的鉛垂線相交，得相應(yīng)素線上的交點(diǎn)。

3)用作對(duì)稱點(diǎn)的方法得到相貫線上其他對(duì)稱點(diǎn)，并依次將各點(diǎn)光滑連接，即得到水平圓柱管B的展開(kāi)圖，如圖12-7d所示。課題二放射線展開(kāi)法如果形體表面是由一組交匯于一點(diǎn)的直線構(gòu)成的，則該形體稱為錐體，該形體表面稱為錐面，如棱錐、圓錐。所有錐體表面的直線在展開(kāi)前都交于一點(diǎn)，稱為錐頂。展開(kāi)后的直線仍交于一點(diǎn)，呈放射狀，所以這種展開(kāi)方法稱放射線展開(kāi)法。

一、放射線展開(kāi)法的原理

把錐體表面上任意相鄰的兩條直線(素線或棱線)及其所夾的底邊線看成是一個(gè)近似的平面三角形。當(dāng)各小三角形的底邊足夠短的時(shí)候，各小三角形面積的和就等于原來(lái)形體的表面積。若把所有小三角形依次鋪開(kāi)成一平面，原來(lái)的形體表面也就展開(kāi)了。

作展開(kāi)圖的關(guān)鍵是確定這些直線(素線或棱線)的長(zhǎng)度和相鄰直線間的夾角或底邊實(shí)長(zhǎng)。二、用旋轉(zhuǎn)法求棱線和素線的實(shí)長(zhǎng)

分析：根據(jù)正投影規(guī)律，當(dāng)一直線段平行于投影面時(shí)，則線段在該投影面上的投影反映實(shí)長(zhǎng)。因此，求一般位置直線段的實(shí)長(zhǎng)時(shí)，可將該線段繞垂直于某一投影面的直線旋轉(zhuǎn)到與另一投影面平行的位置，其投影即反映實(shí)長(zhǎng)。

如圖12-8a所示，線段AB為一般位置直線，過(guò)端點(diǎn)A取垂直于H面的直線OO為軸，將線段AB繞軸OO旋轉(zhuǎn)到正平線的位置AB1，其新的正面投影a′b′1即為實(shí)長(zhǎng)。

作圖步驟：如圖12-8b所示。

1)以a為圓心，把a(bǔ)b旋轉(zhuǎn)到與投影軸平行的位置ab1。

2)過(guò)b′作投影軸平行線與過(guò)b1作的投影軸垂直線相交得b′1。

3)連a′b′1即得線段AB的實(shí)長(zhǎng)。三、放射線展開(kāi)法的應(yīng)用

放射線展開(kāi)法主要用于錐體、錐臺(tái)的表面展開(kāi)。

1.四棱臺(tái)管表面的展開(kāi)

分析：圖12-9a所示為四棱臺(tái)管的軸測(cè)圖，圖12-9b所示為四棱臺(tái)的主、俯視圖。從圖中可以看出，四棱臺(tái)的四個(gè)棱面都是等腰梯形，但在主視圖和俯視圖上都不反映其實(shí)形，所以必須先求出四個(gè)等腰梯形的實(shí)形。在梯形中，上、下底的水平投影反映實(shí)長(zhǎng)，四條棱線相等，且為一般位置直線。所以要求出等腰梯形的實(shí)形，必須先求出四條棱線的實(shí)長(zhǎng)，并以它為半徑畫出扇形，再在扇形內(nèi)作出四個(gè)等腰梯形(其中對(duì)面梯形相等)，就得到四棱臺(tái)的展開(kāi)圖。作圖步驟：

1)將主視圖中的各棱線延長(zhǎng)得交點(diǎn)s′，如圖12-9b所示。

2)用旋轉(zhuǎn)法求棱線SⅠ、SA的實(shí)長(zhǎng)s′1′1、s′a′1。

3)以S為圓心，s′1′1和s′a′1為半徑畫圓弧，在圓弧上依次截?、瘼?12、ⅡⅢ=23、ⅢⅣ=34、ⅣⅠ=41，并通過(guò)Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ、Ⅰ各點(diǎn)向S連線，再過(guò)A點(diǎn)依次作底邊的平行線，得AB、BC、CD、DA，即完成四棱臺(tái)管的表面展開(kāi)圖，如圖12-9c所示。2.圓錐管表面的展開(kāi)

分析：正圓錐面的展開(kāi)圖是扇形，如圖12-10e所示，可用計(jì)算法計(jì)算出相應(yīng)參數(shù)直接作圖。其中，扇形直線邊的邊長(zhǎng)等于圓錐素線的實(shí)長(zhǎng)R，圓弧長(zhǎng)度等于圓錐底圓的周長(zhǎng)πd，中心角α＝180°d／R。

近似作錐面的展開(kāi)圖時(shí)，可將正圓錐表面看成是由很多三角形(即棱面)組成的，則這些三角形的展開(kāi)圖近似地為錐管表面的展開(kāi)圖。作圖步驟：作圖步驟如下：

1)將水平投影圓周12等分，在正面投影圖上作出相應(yīng)的投影s′1′、s′2′、s′3′…，如圖12-10b、c所示。

2)以s′為圓心，素線的實(shí)長(zhǎng)s′1′為半徑畫弧，在圓弧上量取12段等距離，此時(shí)以底圓上的分段弦長(zhǎng)近似代替分段弧長(zhǎng)即ⅠⅡ＝12、ⅡⅢ＝23…，將首尾兩點(diǎn)與圓心相連，得正圓錐面的展開(kāi)圖。3.斜切口圓錐管表面的展開(kāi)

分析:圖12-11a所示為斜切口正圓錐管的軸測(cè)圖，它的近似展開(kāi)圖如圖12-11c所示。

斜切口圓錐管的展開(kāi)圖為正圓錐展開(kāi)圖的一部分。因此，應(yīng)首先作出正圓錐的展開(kāi)圖，然后求出斜切口平面與圓錐面各素線的交點(diǎn)，再確定這些交點(diǎn)在相應(yīng)素線實(shí)長(zhǎng)上的真實(shí)位置，得到被截素線的實(shí)長(zhǎng)，依次連接這些素線的端點(diǎn)，即可得所要求作的展開(kāi)圖。作圖步驟：作圖步驟如圖12-11b、c所示。

1)將正面投影的素線延長(zhǎng)，求出錐頂?shù)恼嫱队皊，并作出正圓錐面的展開(kāi)圖。

2)用旋轉(zhuǎn)法求出被切去各素線的實(shí)長(zhǎng)。

3)以s為圓心，被切去各素線的實(shí)長(zhǎng)為半徑畫圓弧與相應(yīng)的正圓錐素線相交可得到若干交點(diǎn)，例如A、B、C、D…。

4)依次光滑連接上述各交點(diǎn)A、B、C、D…，即可得到斜切正圓錐管的展開(kāi)圖，如圖12-11c所示。課題三三角形展開(kāi)法在生產(chǎn)中，有些機(jī)件的表面是由平面、柱面和錐面的全體或部分曲面組合而成的任意形狀的表面，如圖12-12所示為變形管接頭的軸測(cè)圖，其中間部分可以看成是由四個(gè)斜圓錐的部分表面和四個(gè)三角形平面組合而成的。

這類機(jī)件雖然可以采用前述的平行線展開(kāi)法或放射線展開(kāi)法作展開(kāi)圖，但卻非常麻煩，而采用三角形法就簡(jiǎn)便多了。

一、三角形展開(kāi)法的原理

若形體的表面是由若干個(gè)平面與曲面、曲面與曲面或平面與平面構(gòu)成的，就可以把表面劃分成若干個(gè)小三角形，再把這些小三角形按原來(lái)的相互位置和順序不遺漏的鋪開(kāi)，則形體的表面就被展開(kāi)了。二、三角形展開(kāi)法的應(yīng)用

作圖12-1b所示吸塵罩下部的變形管接頭的展開(kāi)圖。

圖12-12變形管接頭分析：從圖12-1b可以看出：變形管接頭的上部與圓柱鄰接，所以其頂面是圓形，而下部與正四棱柱體鄰接，所以其底面是方形。變形管接頭的結(jié)構(gòu)如圖12-12所示。從圖中可以看出該接頭的表面由四個(gè)全等的等腰三角形和四個(gè)相同的局部斜圓錐面組成。變形接頭的頂面和底面的水平投影反映實(shí)形和實(shí)長(zhǎng)；三角形的兩腰AⅠ、BⅠ以及錐面上的所有素線均為一般位置直線，必須求出他們的實(shí)長(zhǎng)，才能畫出展開(kāi)圖。作圖步驟：

1)在投影圖上按上述分析的方法畫出平面與圓錐面之間的分界線，如圖12-13a所示。2)將頂面1／4圓周3等分，并與底面頂點(diǎn)相連，得斜圓錐面上四條素線的投影。用旋轉(zhuǎn)法求作素線的實(shí)長(zhǎng)AⅠ=AⅣ＝a′4′1、AⅡ＝AⅢ＝