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第三章導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用3.3.1函數(shù)的單調(diào)性與導(dǎo)數(shù)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1.正確理解利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)的單調(diào)性的原理;2.掌握利用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的方法,并能由此解決函數(shù)單調(diào)性的問題重點難點重點:利用函數(shù)導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)單調(diào)性的原理和方法.難點:原理的理解和方法的應(yīng)用.【使用說明與學(xué)法指導(dǎo)】1.課前用20分鐘預(yù)習(xí)課本P89-93內(nèi)容,并完成書本上練、習(xí)題及導(dǎo)學(xué)案上的問題導(dǎo)學(xué)。2.獨立思考,認真限時完成,規(guī)范書寫,課上小組合作探究,答疑解惑.【問題導(dǎo)學(xué)】1.函數(shù)的單調(diào)性與其導(dǎo)函數(shù)的正負的關(guān)系:函數(shù)在某區(qū)間(a,b)上是增函數(shù)時,;函數(shù)在某區(qū)間(a,b)上減時,;反之亦然.2.用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間的三個步驟:(1)求函數(shù)的導(dǎo)數(shù).(2)令解不等式,得x的范圍就是函數(shù)的.(3)令解不等式,得x的范圍就是函數(shù)的.3.如果在某個區(qū)間內(nèi)恒有,那么函數(shù)有什么特性?4.用導(dǎo)數(shù)知識檢驗所學(xué)函數(shù)的單調(diào)性.【合作探究】問題1:判斷函數(shù)的單調(diào)性,并求出單調(diào)區(qū)間.;.問題2:證明函數(shù)在(0,2)內(nèi)是減函數(shù).問題3:已知導(dǎo)函數(shù)的下列信息:當(dāng)時,;當(dāng),或時,;當(dāng),或時,.試畫出函數(shù)圖象的大致形狀.【深化提高】已知向量,若函數(shù)在區(qū)間(-1,1)上是增函數(shù),求的取值范圍.【學(xué)習(xí)評價】●自我評價你完成本節(jié)導(dǎo)學(xué)案的情況為().A.很好B.較好C.一般D.較差●當(dāng)堂檢測A組(你一定行):1.是減函數(shù)的區(qū)間為()A.(2,+).B.(-,2)C.(-,0)D.(0,2)2若為增函數(shù),則一定有()A.B.C.D.B組(你堅信你能信):3.函數(shù)的增區(qū)間是,減區(qū)間是.4.已知函數(shù)滿足,則等于
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