2023—2023學(xué)年度高二級(jí)第一學(xué)期期末試題（卷）數(shù)學(xué)（文科）（滿分：150分時(shí)間：120分鐘）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）溫馨提示：考生作答時(shí)，將答案寫在答題卡上。請(qǐng)按照題號(hào)在各題的答題區(qū)域內(nèi)作答.在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。第Ⅰ卷（選擇題，共60分）一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分．在每小題給出的四個(gè)備選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上.1．?dāng)?shù)列1，3，7，15，…的通項(xiàng)可能是A．B．C．D．2.若，則角的終邊在 A．第二象限 B.第二、四象限 C.第四象限 D.第三、四象限3．設(shè)a，b是實(shí)數(shù)，則“a＋b＞0”是“ab＞0”的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件4.已知命題:,,則A.﹁:,sin B.﹁:,C.﹁:,QUOTE D.﹁:,5．A．B．C．D．6．曲線3x2－y＋6=0在x=－處的切線的傾斜角是A. B.－C.π D.－π7．橢圓x2+my2=1的焦點(diǎn)在y軸上，長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的兩倍，則m的值為A． B．4 C． D．2 8．已知f(sinx)＝cos3x，則f(cos10°)的值為A．－eq\f(1,2)\f(1,2)C．－eq\f(\r(3),2)\f(\r(3),2)9．在中，，則的值為A．B．C．D．10．公比為的等比數(shù)列的各項(xiàng)都是正數(shù)，且，則=A．B．C．D．811.過拋物線的焦點(diǎn)F的直線交該拋物線于點(diǎn)A．若|AF|=3，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為

A.（2，2）

B.（2，-2）

C.（2，±2）

D.（1，±2）12.已知定義在上的奇函數(shù)滿足:當(dāng)時(shí)，，若不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是A．B．C.D．第Ⅱ卷（非選擇題，共90分）二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分.把答案填寫在答題卷相應(yīng)位置上13.若實(shí)數(shù)列1，a，b，c，4是等比數(shù)列，則b的值為______.14.動(dòng)點(diǎn)滿足，則的最小值為.15.已知、均為單位向量，它們的夾角為，那么等于______16．已知x＞0，y＞0，且2x+y=1，則的最小值是三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過程或演算步驟）17．（本小題滿分10分）已知數(shù)列是等差數(shù)列，且，.（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；（2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.18．（本小題滿分12分）已知函數(shù)在與處有極值.（1）求函數(shù)的解析式；（2）求在上的最值.19、(本小題滿分12分)已知函數(shù)．(Ⅰ)求的最小正周期；(Ⅱ)求在區(qū)間上的最小值．20．（本小題滿分12分）在中，內(nèi)角對(duì)邊分別為，且.（1）求角的大??；（2）若，求的值.21.（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABC－A1B1C1中，側(cè)棱垂直于底面，AB⊥BC，AA1＝AC＝2，BC＝1，E，F(xiàn)分別是A1C1，BC的中點(diǎn)．（1）求證：C1F∥平面ABE；（2）求三棱錐E－ABC的體積．22.（本小題12分）已知橢圓C：，經(jīng)過點(diǎn)，且離心率等于．

（1）求橢圓C的方程；

（2）過點(diǎn)作直線交橢圓于兩點(diǎn)，且滿足，試判斷直線是否過定點(diǎn)，若過定點(diǎn)求出點(diǎn)坐標(biāo)，若不過定點(diǎn)請(qǐng)說(shuō)明理由．

2023——2023學(xué)年度高二第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)（文科）答案一、選擇題：（本大題共12小題，每小題5分，共60分，在每個(gè)小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)填在試卷的答題卡中.）題號(hào)123456789101112答案CBDABCAADBCA二、填空題：（本大題共4小題，每小題5分，共20分）.13．214．315．16．3+2三、解答題：（本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過程或演算步驟．）17．（本小題滿分10分）解:（1），………………..3分………………..5分（2）由已知：①②………………..7分-②得=……………..9分.………………..10分18.解：（本小題滿分12分）(1)由題知的兩根為和，------2分 ∴由韋達(dá)定理可得，-----------4分 -------------6分(2),，令，得，.-----------8分,，，.-----------10分，-----------12分19、(本小題滿分12分)解：………………..4分(Ⅰ)最小正周期為………………..6分(Ⅱ)故最小值為………………..12分20．（本小題滿分12分）解：（1）因?yàn)椋烧叶ɡ怼?.2分得：，因?yàn)椋浴?.6分（2）因?yàn)椋烧叶ɡ碇儆捎嘞叶ɡ淼芒凇?.10分由①②得?！?.12分21.（本小題滿分12分）解：（1）取的中點(diǎn)，連接、。因?yàn)?、、分別是、、的中點(diǎn)，所以，且，。因?yàn)榍?，所以且，所以四邊形為平行四邊形，所以。又因?yàn)樵谄矫嫔?，且不在平面上，所以平面?/p>

………………..6分（2）因?yàn)?，，，所以，所以三棱錐的體積。

………………..12分22.（本小題12分）解：（Ⅰ）∵橢圓C：+=1（a＞b＞0）經(jīng)過點(diǎn)（1，），且離心率等于，

∴=1，=，……..4分

∴a=2，b=，

∴橢圓C的方程為=1；

……..6分（Ⅱ）設(shè)直線AB的方程為y=kx+m，A（x1，y1），B（x2，y2），

聯(lián)立橢圓方程得（1+2k2）x2+4mkx+2（m2-2）=0，

∴x1+x2=-，x1x2=．……..8分

y1y2=（kx