第四章第3節(jié)新知預(yù)習(xí)·

巧設(shè)計(jì)名師課堂·

一點(diǎn)通創(chuàng)新演練·大沖關(guān)讀教材·填要點(diǎn)要點(diǎn)一要點(diǎn)二隨堂檢測(cè)歸納小結(jié)課下作業(yè)綜合提升試身手·夯基礎(chǔ)關(guān)鍵語(yǔ)句歸納要點(diǎn)三[讀教材·填要點(diǎn)]

1．牛頓第二定律

(1)內(nèi)容：物體加速度的大小跟它受到的

成正比、跟它的

成反比，加速度的方向跟

的方向相同，這就是牛頓第二定律。

(2)數(shù)學(xué)表達(dá)式：F＝

。作用力作用力ma質(zhì)量

2．力的單位

(1)國(guó)際單位制中，力的單位是

，符號(hào)

。

(2)力的單位：使質(zhì)量為1kg的物體產(chǎn)生

的加速度的力，稱為1N，即1N＝1

。

(3)比例系數(shù)k的含義：根據(jù)F＝kma，取不同的單位，k的數(shù)值不一樣，在國(guó)際單位制中k＝

，由此可知公式F＝ma應(yīng)用于F、m、a的單位必須統(tǒng)一為國(guó)際單位制中相應(yīng)的單位。N1m/s2kg·m/s21牛頓[試身手·夯基礎(chǔ)]1．在牛頓第二定律公式F＝kma中，比例系數(shù)k的數(shù)值 (

)A．在任何情況下都等于1B．k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的大小所決定的C．k的數(shù)值是由質(zhì)量、加速度和力的單位所決定的D．在國(guó)際單位制中，k的數(shù)值一定等于1解析：由“牛頓”單位的定義可知，只有當(dāng)質(zhì)量、加速度、力三個(gè)物理量的單位取國(guó)際單位制時(shí)，k才等于1，而不是由三個(gè)物理量的大小決定的。如：當(dāng)質(zhì)量取1g，加速度取1m/s2，力取1N時(shí)，k就不為1，而為1000，因此本題選C、D。答案：CD2．關(guān)于牛頓第二定律，以下說(shuō)法中正確的是(

)A．由牛頓第二定律可知，加速度大的物體，所受的合外力一定大B．牛頓第二定律說(shuō)明了，質(zhì)量大的物體，其加速度一定就小C．由F＝ma可知，物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量成正比D．對(duì)同一物體而言，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，而且在任何情況下，加速度的方向，始終與物體所受的合外力方向一致解析：加速度是由合外力和質(zhì)量共同決定的，故加速度大的物體，所受合外力不一定大，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；物體所受到的合外力與物體的質(zhì)量無(wú)關(guān)，故C錯(cuò)誤；由牛頓第二定律可知，物體的加速度與物體所受到的合外力成正比，并且加速度的方向與合外力方向一致，故D選項(xiàng)正確。答案：D因果性只要物體所受合力不為0(無(wú)論合力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因矢量性F＝ma是一矢量式，任一瞬時(shí)，物體加速度的方向與物體所受合力的方向總是相同瞬時(shí)性物體所受外力的瞬時(shí)變化會(huì)導(dǎo)致加速度的瞬時(shí)變化，加速度的變化不需要時(shí)間的積累，加速度和力同時(shí)存在，同時(shí)變化，同時(shí)消失因果性只要物體所受合力不為0(無(wú)論合力多么小)，物體就獲得加速度，即力是產(chǎn)生加速度的原因同一性F、m、a三者必須對(duì)應(yīng)同一個(gè)物體或系統(tǒng)獨(dú)立性當(dāng)物體同時(shí)受到幾個(gè)力的作用時(shí)，各力將獨(dú)立地產(chǎn)生各自的加速度，物體表現(xiàn)出來(lái)的實(shí)際加速度是各力產(chǎn)生的加速度的矢量和相對(duì)性物體的加速度必須是對(duì)靜止的或勻速直線運(yùn)動(dòng)的參考系而言的。對(duì)加速運(yùn)動(dòng)的參考系不適用

1．關(guān)于牛頓第二定律，下列說(shuō)法正確的是(

)

A．公式F＝ma中，各量的單位可以任意選取

B．某一瞬間的加速度只決定于這一瞬間物體所受合外力，而與這之前或之后的受力無(wú)關(guān)

C．公式F＝ma中，a實(shí)際上是作用于該物體上每一個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和

D．物體的運(yùn)動(dòng)方向一定與它所受合外力方向一致

[審題指導(dǎo)]

解答本題需要把握以下兩點(diǎn)：

(1)加速度與合外力瞬時(shí)對(duì)應(yīng)關(guān)系，即有合外力一定有加速度，卻不一定有速度。

(2)加速度的方向總與合外力方向相同。

[解析]

F、m、a必須選取統(tǒng)一的國(guó)際單位，才可寫成F＝ma的形式，否則比例系數(shù)k≠1，所以選項(xiàng)A錯(cuò)誤；牛頓第二定律表述的是某一時(shí)刻合外力與加速度的對(duì)應(yīng)關(guān)系，它既表明F合、m、a三者數(shù)值上的對(duì)應(yīng)關(guān)系，同時(shí)也表明合外力的方向與加速度的方向是一致的，即矢量對(duì)應(yīng)關(guān)系，而與速度方向不一定相同，所以選項(xiàng)B正確，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；由力的獨(dú)立作用原理知，作用在物體上的每個(gè)力都將各自產(chǎn)生一個(gè)加速度，與其他力的作用無(wú)關(guān)，物體的加速度是每個(gè)力所產(chǎn)生的加速度的矢量和，故選項(xiàng)C正確。

[答案]

BC牛頓第二定律中的單位問(wèn)題、加速度和力的瞬時(shí)性問(wèn)題以及速度和力的關(guān)系問(wèn)題，都是常出錯(cuò)的問(wèn)題。1．應(yīng)用牛頓第二定律解決問(wèn)題的一般步驟

2．常用方法

(1)合成法：首先確定研究對(duì)象，畫出受力分析圖，將各個(gè)力按照力的平行四邊形定則在加速度方向上合成，直接求出合力，再根據(jù)牛頓第二定律列式求解。

(2)分解法：首先確定研究對(duì)象，畫出受力分析圖，根據(jù)力的實(shí)際作用效果，將某一個(gè)力分解成兩個(gè)分力，然后根據(jù)牛頓第二定律列式求解。應(yīng)用此法時(shí)要求對(duì)力的作用效果有清楚的認(rèn)識(shí)，要按照力的實(shí)際效果進(jìn)行分解。圖4－3－1

2．質(zhì)量為m的木塊，以一定的初速度沿傾角為θ的斜面向上滑動(dòng)，斜面靜止不動(dòng)，木塊與斜面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ，如圖4－3－1所示。

(1)求向上滑動(dòng)時(shí)木塊的加速度的大小和方向。

(2)若此木塊滑到最大高度后，能沿斜面下滑，求下滑時(shí)木塊的加速度的大小和方向。[審題指導(dǎo)]甲乙

[解析]

(1)以木塊為研究對(duì)象，因木塊受到三個(gè)力的作用，故采用正交分解法求解，建立坐標(biāo)系時(shí)，以加速度的方向?yàn)閤軸的正方向。木塊上滑時(shí)其受力分析如圖甲所示，根據(jù)題意，加速度的方向沿斜面向下，將各個(gè)力沿斜面和垂直斜面方向正交分解。根據(jù)牛頓第二定律有mgsin

θ＋Ff＝ma，F(xiàn)N－mgcos

θ＝0又Ff＝μFN聯(lián)立解得a＝g(sin

θ＋μcos

θ)，方向沿斜面向下。

(2)木塊下滑時(shí)其受力分析如圖乙所示，由題意知，木塊的加速度方向沿斜面向下。根據(jù)牛頓第二定律有

mgsin

θ－Ff′＝ma′，F(xiàn)N′－mgcos

θ＝0，又Ff′＝μFN′聯(lián)立解得a′＝g(sin

θ－μcos

θ)，方向沿斜面向下。

[答案]

(1)g(sinθ＋μcos

θ)，方向沿斜面向下

(2)g(sinθ－μcos

θ)，方向沿斜面向下本題為典型的在斜面上做勻變速直線運(yùn)動(dòng)的實(shí)例，對(duì)于這類題目的處理，運(yùn)用正交分解的方法處理最合適。正交分解的方法是常用的矢量運(yùn)算方法，其實(shí)質(zhì)是將復(fù)雜的矢量運(yùn)算轉(zhuǎn)化為簡(jiǎn)單的代數(shù)運(yùn)算。常見的是沿加速度方向和垂直加速度方向建立坐標(biāo)系。在應(yīng)用牛頓第二定律求解物體的瞬時(shí)加速度時(shí)，經(jīng)常會(huì)遇到輕繩、輕桿、輕彈簧和橡皮繩這些常見的力學(xué)模型。全面準(zhǔn)確地理解它們的特點(diǎn)，可幫助我們靈活正確地分析問(wèn)題。

1．這些模型的共同點(diǎn)都是質(zhì)量可忽略的理想化模型，都會(huì)發(fā)生形變而產(chǎn)生彈力，同一時(shí)刻內(nèi)部彈力處處相等且與運(yùn)動(dòng)狀態(tài)無(wú)關(guān)。

2．這些模型的不同點(diǎn)

(1)輕繩：只能受拉力作用，不能承受壓力，且方向一定沿著繩子背離受力物；認(rèn)為繩子不可伸長(zhǎng)(只要不被拉斷)；繩子的彈力可以發(fā)生突變——瞬時(shí)產(chǎn)生，瞬時(shí)改變，瞬時(shí)消失。

(2)輕桿：既能承受拉力，又可承受壓力，施力或受力方向不一定沿著桿；認(rèn)為桿既不可伸長(zhǎng)，也不可縮短，桿的彈力也可以發(fā)生突變。

(3)輕彈簧：既能承受拉力，也可承受壓力，力的方向沿彈簧的軸線與彈簧形變方向相反，彈簧的長(zhǎng)度既可變長(zhǎng)，又可變短，遵循胡克定律(在彈性限度內(nèi))；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過(guò)程，故彈簧的彈力不能突變，在極短時(shí)間內(nèi)可認(rèn)為彈力不變。

(4)橡皮條：只能承受拉力，不能承受壓力；其長(zhǎng)度只能變長(zhǎng)，不能變短，同樣遵循胡克定律；因形變量較大，產(chǎn)生形變或使形變消失都有一個(gè)過(guò)程，故橡皮條的彈力同樣不能突變。

3．如圖4－3－2甲、乙所示，圖中細(xì)線均不可伸長(zhǎng)，兩小球均處于平衡狀態(tài)且質(zhì)量相同。如果突然把兩水平細(xì)線剪斷，剪斷瞬間小球A的加速度的大小為________，方向?yàn)開_______；小球B的加速度的大小為________，方向?yàn)開_______；圖甲中傾斜細(xì)線OA與圖乙中彈簧的拉力之比為________(θ角已知)。圖4－3－2

[審題指導(dǎo)]

水平細(xì)線剪斷瞬間拉力突變?yōu)榱?，圖甲中OA細(xì)線拉力由FT突變?yōu)镕T1，但是圖乙中OB彈簧要發(fā)生形變需要一定時(shí)間，彈力不能突變。

[答案]

gsin

θ垂直傾斜細(xì)線OA向下gtan

θ水平向右cos2

θ分析此類問(wèn)題，要分清是何種模型，明確物體受力情況，哪些力不變，哪些力發(fā)生突變。從而確定物體所受合力的變化情況，然后利用牛頓